ЭлТехн-МетУказV1_00

9.Что такое добротность конденсатора?

10.Что такое добротность колебательного контура?

11.Зависит ли добротность индуктивности, конденсатора и колебательного контура от частоты напряжения?

12.В чем заключается суть символьных методов расчета электрических цепей синусоидального переменного тока?

13.Как выглядят законы Кирхгофа в символьной форме записи?

14.Что такое векторная диаграмма и как она строится?

15.Как строятся на векторной диаграмме токи через емкость и индуктивность и напряжения на них?

16.Что такое топографическая диаграмма?

17.Что такое мгновенная и средняя мощность?

18.Что такое активная, реактивная и полная мощность и какими соотношениями они связаны?

19.Почему энергетики стремятся приблизить величину Cos φ к 1?

20.Какой характер носит нагрузка в электрических сетях промышленных предприятий, и каким образом осуществляется компенсация сдвига фаз?

21.При каких условиях генератор синусоидального переменного тока отдает в нагрузку максимальную мощность?

22.Какова разница между падением напряжения и потерями напряжения в линиях электропередач?

23.В чем состоит суть резонанса токов?

24.В чем состоит суть резонанса напряжений?

25.При каком виде резонанса напряжение на элементах электрической цепи может превышать напряжение источника э.д.с.?

26.Что такое характеристическое сопротивление колебательного контура?

27.В каких случаях различаются резонансные частоты для напряжений и токов на элементах контура и как это объяснить?

28.Что такое каноническая схема?

29.Сколько резонансных частот токов и сколько – напряжений будет иметь электрическая цепь, каноническая схема которой содержит 5 реактивных элементов, если эта цепь не пропускает постоянный ток?

30.Как экспериментально найти величину взаимной индуктивности?

31.Может ли взаимная индуктивность быть больше величины индуктивности каждой из катушек в отдельности?

32.На чем основан метод «развязывания» магнитно-связанных цепей?

33.Справедливы ли законы Кирхгофа в цепях, содержащих магнитносвязанные цепи?

61

34.Какими свойствами обладает идеальный трансформатор?

35.Как связаны между собой параметры нагрузки во вторичной цепи трансформатора с параметрами первичной цепи?

36.В чем состоит специфика расчета баланса мощностей для цепей синусоидального переменного тока?

37.Что такое дуальная цепь?

Вопросы для самопроверки по лабораторной работе

1.Можно ли, не зная значения ни одного из элементов электрической цепи, найти их все путем использования только электронного осциллографа?

2.В каких случаях измерение осциллографом падения напряжения на элементах электрической схемы, источником питания которой является электросеть, может дать неверный результат и почему?

3.Отличается ли катушка индуктивности от идеальной индуктивности, изображаемой на электрических схемах?

4.При каких условиях измерения погрешность расчета сопротивления обмотки катушки и ее индуктивности по формулам (2,3) будет наименьшей?

5.При каких условиях измерения погрешность расчета индуктивности катушки по формуле (4) будет наименьшей, если известны значения добавочного резистора и сопротивления обмотки?

6.Что произойдет при измерении напряжения на «взвешенном» элементе электрической цепи, если и генератор сигналов, и электронный осциллограф заземлены?

7.Можно ли построить векторную диаграмму исследуемой цепи только по результатам измерения падений напряжений на элементах?

8.Как с помощью виртуального осциллографа пакета MultiSIM точнее всего измерить сдвиг фаз между различными сигналами?

9.Чем отличаются четырехканальный и двухканальный виртуальные осциллографы пакета MultiSIM?

10.Как удобнее всего измерить падение переменного напряжения на элементе цепи в пакете MultiSIM?

11.Можно ли измерить падение переменного напряжения на элементе цепи в пакете MultiSIM с помощью виртуального вольтметра?

12.Почему при измерении падений переменных напряжений в электрических схемах не используют мультиметры?

13.Чему равно реактивное сопротивление конденсатора в исследуемой схеме?

14.Зависит ли резонансная частота в исследуемой схеме от величины сопротивления резистора Rg?

62

15.Какой характер (емкостный или реактивный) будет иметь полный импеданс исследуемой схемы на частотах, превышающих частоту резонанса?

Варианты заданий к лабораторной работе № 4

Примечания

В колонке «F * Fo» знак «<» означает, что векторная диаграмма строится для случая, когда частота в исследуемой цепи выше частоты резонанса, знак «>» – что больше и знак «>» – что эти частоты примерно совпадают.

Схемы для указанных в таблице вариантов заданий приведены на рисунке 4.6.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ТРЕХФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы

1.Научиться рассчитывать трехфазные электрические цепи различных конфигураций (соединение звездой и треугольником, симметричная и произвольная нагрузка).

63

64

2.Получить навыки практического построения векторных диаграмм для трехфазных цепей.

3.Усвоить основную терминологию, относящуюся к трехфазным электрическим цепям переменного тока.

4.Усвоить теоретические вопросы, относящиеся к расчету цепей с несинусоидальным переменным током.

Теоретические сведения

Влюбом курсе ТОЭ трехфазным цепям посвящена как минимум одна глава. Например, в [1] это глава 6, стр. 141-159. Принципиально новым в данном разделе ТОЭ является терминология (линейные и фазные токи и напряжения, виды соединений нагрузки и т.д.), тогда как все остальное содержание базируется на знаниях предыдущих разделов и законов физики. При его изучении следует обратить внимание на такие моменты, как применение в расчетах постоянной а (которую в ТОЭ почему-то называют оператором), эффект постоянства мгновенной мощности в трехфазной нагрузке, применение реактивных нагрузок для выявления последовательности следования фаз, принципы создания вращающегося магнитного поля, основы работы асинхронного двигателя и метод симметричных составляющих.

Учитывая ограниченный объем курса и лабораторных работ, при подготовке к данной работе предлагается также изучить и раздел ТОЭ, рассматривающий электрические цепи с периодическими несинусоидальными токами [1, глава 7, стр. 159-180]. Знание данного раздела особенно важно при изучении последующих дисциплин, связанных с процессами передачи и обработки сигналов.

Рисунок 5.1 – Схема устройства определения последовательности фаз

65

Рисунок 5.2 – Модель установки для исследования устройства определения последовательности фаз

Изучение данных разделов производится на примере моделирования работы устройства для определения последовательности следования фаз. Его схема приведена на рисунке 5.1. Вместо источников света

включаться и выключаться группой переключателей. В отключенном состоянии стабилитроны не

влияют на функционирование схемы. Величина ограничительных резисторов выбрана много меньше сопротивления нагрузки, что исключает их влияние на результаты моделирования. Во включенном со-

66

стоянии стабилитроны ограничивают как положительную, так и отрицательную полуволну исходного напряжения трехфазного генератора. Нижние (по схеме) стабилитроны ограничивают амплитуду положительной полуволны, верхние – отрицательной. Результат их действия показан на рисунке 5.3. Нижний уровень ограничения U2 определяется напряжением стабилизации стабилитронов VD2, VD4 и VD6. Верхний U1 – напряжением стабилизации стабилитронов VD1, VD3, VD5. Таким образом, меняя величины напряжений стабилизации стабилитронов для каждой фазы, можно в широких пределах варьировать форму трехфазного несинусоидального напряжения.

В качестве рабочей частоты трехфазного генератора в работе была выбрана частота 400 Гц. Это связано с тем, что такая частота является основной в военной технике и в авиации, где, правда, нормируется и рабочее напряжение, которое задается равным 27 В.

Расчет трехфазной цепи при наличии нелинейности линейных напряжений принципиально ничем не отличается от расчетов обычных однофазных цепей. Единственной особенностью является возможность сокращения объема вычислений для случая, когда форма напряжений одинакова для всех трех фаз. Это позволяет воспользоваться теоремой о сдвиге. В соответствии с этой теоремой, если есть функции f(t) и f’(t)=f(t+τ), и коэффициенты ряда Фурье для f(t) равны Ak и Bk, то коэффициенты ряда Фурье для f’(t) будут равны A’k=Ck*Ak+Sk*Bk и

B’k=Ck*Bk-Sk*Ak, где Sk=Sin(k*ωo*τ); Сk=Cos(k*ωo*τ), ωo=2*π/T – кру-

говая частота несинусоидального сигнала, а Т – период этого сигнала. Для трехфазной цепи для фазы В τ=T/3, Сk=0.5 при k=3i-2 и k=3i-1 и

Сk=1 при k=3i, а Sk=0.5*3½ при k=3i-2, Sk=0.5*3½ при k=3i-2 и Sk=0.5*3½ при k=3i, где i=1,2,3,… - целое число.

Рассматриваемые в [1] методы расчета приведены для случая представления ряда Фурье в виде

При такой форме записи напряжение можно также представить в виде суммы постоянной составляющей Ао/2 и набора гармоник: основ-

67

ной с частотой ω0 и высших гармоник с частотами, кратными частоте основной гармоники, амплитуда которых равна Ck Ak2 Bk2 , а

фазовый сдвиг равен φk=arctg(Bk/Ak).

Возможная и иная, так называемая комплексная, форма записи ряда Фурье, обобщающая только что рассмотренный случай, когда

Можно показать, что Ck=(Ak - j*Bk)/2. Для комплексной формы записи теорема о сдвиге примет вид C’k=еjωτСk. В отличие от обычной формы комплексная форма записи ряда Фурье отличается симметричностью и большей простотой, хотя, надо заметить, простота является в данном случае только внешней. Тем не менее, при расчетах нелинейных трехфазных цепей в среде MathCAD это позволяет существенно уменьшить объем промежуточных выкладок и сделать ход вычислений более наглядным.

Другое важное замечание, не отмеченное в [1], относится к особенностям восстановления исходной функции по коэффициентам ряда Фурье и связано с наличием эффекта Гиббса. Суть эффекта заключается в появлении на восстановленной функции волновых колебаний с частотой, равной частоте самой верхней гармоники. Такие колебания, не смотря на их малость, существенно искажают форму результирующей функции и очень медленно убывают с ростом номера гармоники. Поэтому в качестве меры эффективной борьбы с данным явлением применяют специальные фильтры, позволяющие, при незначительном ухудшении точности восстановления функции, существенно приблизить ее форму к истинному виду. Однако, эффект Гиббса проявляется при восстановлении широкополосных сигналов, имеющих резкие перепады напряжений (например, прямоугольных импульсов) и почти не заметен при работе с сигналами, форма которых описывается плавными линиями, и имеющих, как правило, ограниченный спектр.

Используемые элементы, приборы и принадлежности

1.Программа MultiSIM.

2.Программа MathCAD.

3.Файл модели схемы в среде MultiSIM для исследования цепей трехфазного переменного тока.

4.Файл в среде MathCAD с расчетными соотношениями для исследования используемой в работе цепи трехфазного переменного то-

68

ка с синусоидальными и несинусоидальными фазными напряжениями.

Задание

1.В среде программы MultiSIM собрать приведенную на рисунке 5.1 схему (можно воспользоваться готовым файлом модели этой схемы) и задать параметры схемы в соответствии со своим индивидуальным заданием.

2.С помощью осциллографа определить сдвиг фаз для каждого фазного напряжения и проверить порядок следования фаз. Зарисовать осциллограммы напряжений, либо скопировать их в заготовку отчета через буфер обмена.

3.При отключенных стабилитронах измерить фазные напряжения на каждом элементе нагрузки и напряжение OO' между центром звезды О' и общим проводом O. С помощью осциллографа определить сдвиг фазы напряжения ОО'. Занести результаты измерений в соответствующие строки таблицы 5.1. Для фазы А по экспериментальным данным рассчитать коэффициенты амплитуды и формы и результаты расчета занести в заголовок таблицы 5.1. По значениям напряжений на элементах нагрузки проверить порядок следования фаз и при необходимости указать их правильную последовательность.

4.Выполнить расчет напряжений на элементах цепи R1, R2 и C и между точками O и O', внеся соответствующие своему заданию данные в файл - заготовку пакета MathCAD, и сравнить полученные результаты с результатами моделирования в среде MutiSIM

5.Построить векторную диаграмму для проведенного опыта.

6.Выполнить расчет энергетического баланса для проведенного опыта. Результаты измерений занести в таблицу 5.1.

7.При подключенных к линейным проводам стабилитронах измерить пробником фазные напряжения на каждом элементе нагрузки

инапряжение OO' между центром звезды О' и общим проводом O. С помощью осциллографа проанализировать форму напряжения ОО'. Занести результаты измерений в таблицу 5.2. Для фазы А по экспериментальным данным рассчитать коэффициенты амплитуды

иформы. Результаты измерений и расчета занести таблицу 5.2 и в ее заголовок.

8.Зарисовать (или скопировать из MultiSIM) форму напряжения O- О' и формы напряжений для всех фаз.

9.Выполнить расчет трехфазной цепи с нелинейными фазными напряжениями в среде MathCAD, внеся необходимые для расчета данные по своему заданию в соответствующий файл - заготовку.

69

Разобраться с содержанием данного файла. Занести результаты расчета первых трех гармоник на элементах нагрузки в таблицу 5.3. Зарисовать (скопировать) формы напряжения на элементах схемы. Сопоставить данные расчета с результатами моделирования. Оценить величину отклонения полученных результатов.

Таблица 5.1 – Результаты измерений и расчета для синусоидального трехфазного напряжения. Камплитуды= ____; Кформы= ___

Таблица 5.2 – Результаты измерений для несинусоидального трехфазного напряжения Камплитуды=_____; Кформы=________

Таблица 5.3 – Результаты расчета гармоник несинусоидальных линейных напряжений.

Указания к выполнению работы

1.При использовании для вычислений готового файла обратить внимание на порядок расчета и понять смысл и назначение каждой формулы для успешной защиты работы.

2.Перед началом измерений убедиться, что мультиметры включены в режим измерения переменных величин.

70