ЭлТехн-МетУказV1_00

A A A A

Рисунок 7.6 – Рисунки схем для различных вариантов заданий

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель работы

1.Усвоить теоретические вопросы, относящиеся к расчету магнитных цепей, получить общее представление о магнитных цепях и о методах их расчета.

2.Усвоить основную терминологию, относящуюся к расчету магнитных цепей.

3.Научиться практически рассчитывать магнитные цепи простейших конфигураций.

Теоретические сведения

В курсе ТОЭ [1] магнитным цепям посвящена глава 14, стр. 345368, которая, в свою очередь, базируется на главе 2 (стр.42-58), посвя-

101

щенной электромагнитной индукции. При изучении теории следует обратить внимание на два основных момента.

Первый момент касается рассмотрения взаимосвязи различных магнитных величин, их зависимости от типа магнитного материала. Тут надо хорошо усвоить такие понятия, как магнитное сопротивление, магнитное напряжение, вебер-амперная характеристика, магнитная проницаемость, индукция, напряженность магнитного поля, магнитодвижущая сила и магнитный поток. При этом особое внимание надо обратить на наличие ярко выраженной нелинейности магнитных величин, обусловленной явлением гистерезиса, что существенно отличает магнитные цепи от электрических.

Второй момент связан с наличием глубоких аналогий между законами электрических цепей постоянного тока и законами магнитных цепей, а значит, и между методами их расчета. Четкое представление о том, что в магнитных цепях соответствует току, что – ЭДС, а что – сопротивлению, позволит легко применить известные методы расчета линейных электрических цепей к расчету цепей магнитных. Только при этом надо помнить, что область применимости этих методов ограничивается линейным участком петли гистерезиса, то есть соответствует случаю относительно небольших токов, протекающих по обмоткам магнитопровода.

Для исследования в данной работе предлагается схема магнитной

витков в обмотках IV или V, магнитную проницаемость феррита,

величину магнитных потерь, коэффициенты магнитной связи между обмотками I-III, а также величину напряженности магнитного поля, выше которой начинают проявляться нелинейные эффекты. Приближенная эквивалентная электрическая схема исследуемой магнитной цепи показана на рисунке 8.2. Приближенной она является в силу того, что на обмотке II нельзя поставить знак условного обозначения начала

102

обмотки (в виде точки) у выводов 3 или 4, поскольку по отношению к обмотке I и II начало и конец у нее меняются местами. Специального же условного обозначения для подобных магнитных цепей в стандартах не предусмотрено.

Суть метода определения магнитных потерь основан на нахожде-

где w – число витков в соответствующей обмотке, f – частота источника синусоидального напряжения, E – действующее значение напряжения на обмотке, приложенное к ней, либо снимаемое с нее. В принципе, если известны витки хотя бы на одной из обмоток, расположенных на каждой из ветвей магнитопровода, и подать напряжение известной величины на любую из них, достаточно сделать замеры на этих обмотках, чтобы рассчитать всю магнитную цепь. Для нахождения же величины индукции и напряженности магнитного поля надо, конечно, знать ее геометрию и все размеры магнитопроводов. По величине напряжений на обмотках с неизвестным числом витков это число легко находится из соотношения напряжения на таких обмотках с напряжением обмоток с известным числом витков, находящихся в той же ветви магнитной цепи. Кроме того, из физики и справочников по радиоэлектронике известно, что индуктивность торроидального кольца в мГн связана с его числом витков w, относительной магнитной проницаемостью, высотой h, наружным Dнар и внутренним Dвнутр диаметрами соотношением

L=(w/1569.33)2*(Dнар-Dвнутр)*h*μ/(Dнар+Dвнутр), (8.2)

103

где размеры кольца заданы в миллиметрах. Здесь стоит вспомнить формулу H*l=i*w, где i – величина тока, протекающего через обмотку, а H – создаваемая этой обмоткой напряженность магнитного поля (при отсутствии других источников магнитодвижущих сил), l – длина магнитопровода.

Для нахождения величины магнитного потока, индукции и напряженности магнитного поля, при которых начинают проявляться нелинейные свойства магнитного материала, можно воспользоваться известным соотношением

U(t)=L*di/dt. (8.3)

Из него следует, что при приложении к катушке постоянного напряжения Uo величина тока через нее будет линейно возрастать со временем:

i(t)=Uo*Δt/L. (8.4)

Очевидно, фиксируя момент времени Δtmax, при котором наступает нарушение данной линейной связи, а также соответствующий этому моменту ток, можно через него, ранее приведенные соотношения и соотношения между величиной магнитного потока, напряженностью и индукцией магнитного поля определить все искомые величины. Для упрощения процесса определения момента нарушения линейности Δtmax и соответствующего ему величины тока в работе вместо постоянного напряжения Uo применяется напряжение прямоугольной формы, изменяющееся во времени с частотой, период которой должен быть больше величины Δtmax.

Используемые элементы, приборы и принадлежности

1.Электромонтажный инструмент

2.Монтажные провода

3.Монтажная плата

4.Набор радиоэлектронных элементов

5.Два щупа электронного осциллографа

6.Генератор напряжений синусоидальной и прямоугольной формы.

7.Программы для выполнения расчетов и построения графиков: MathCAD или Excel.

Задание

1.Подключив обмотки магнитной цепи так, как это показано на схемах 1 – 3 рисунка 8.3, а также на схеме, номер которой указан в индивидуальном задании, произвести на указанной в задании час-

104

Рисунок 8.3 – Варианты подключения обмоток магнитной цепи

105

тоте замеры напряжений на всех обмотках катушек магнитопровода для всех четырех вариантов соединения обмоток. Величину напряжения выбрать максимально возможной, но не более половины величины, при которой форма напряжений на свободных обмотках начинает отличаться от синусоиды. Результаты измерений занести в таблицу 8.1 (три последние ее строки заполняются позже).

Таблица 8.1 – Результаты измерения напряжений на обмотках магнитопровода

2.По результатам замеров выполнить расчет числа витков дополнительных обмоток IV и V, значений магнитного потока, магнитной индукции и напряженности магнитного поля в магнитопроводе, а также величину магнитных потерь для каждого из вариантов включения. Результаты расчетов магнитных величин занести в таблицу 8.2, а число витков указать на схеме установки.

Таблица 8.2 – Результаты расчета магнитных величин магнитной цепи

3.Подключить к указанной в задании обмотке указанной схемы резистор с указанным сопротивлением и рассчитать величину напряжения на всех обмотках магнитной цепи. Проверить результаты расчета экспериментально. Занести результаты расчета и эксперимента в три последние строки таблицы 8.1.

106

4.На указанную в задании обмотку III (выводы 3-4) через добавочный резистор сопротивлением 10Ом подать напряжение с генератора прямоугольной формы по схеме, показанной на рисунке 8.4.

на вход синхронизации

Для обеспечения достаточного тока генератор Г нужно подключать к обмотке через усилитель мощности УМ. Подобрать частоту напряжения так, чтобы на осциллограмме четко наблюдался участок, соответствующий нарушению линейности нарастания тока обмотки. Зарисовать форму напряжения на осциллографе, пропорционального величине протекающего через катушку тока, а также форму напряжения на выходе любой из других свободных обмоток магнитной цепи. Величину тока, при котором начинает наступать насыщение сердечника и соответствующие ему величины магнитной индукции и напряженности магнитного поля занести в таблицу 8.3 в 1-ю строку. При расчете магнитных величин можно воспользоваться п.2 указаний к выполнению работы.

Таблица 8.3 – Результаты измерения границы линейного режима работы магнитной цепи. № активной обмотки - ___, величина сопротивления нагрузки - _Ом, № ненагруженной обмотки -

___Ом

107

5.Повторить предыдущий пункт, когда к указанной в задании обмотке сначала подключен резистор с указанным сопротивлением Rнагр, а затем она закорочена накоротко. Результаты измерений занести в следующие две строки таблицы 8.3.

Указания к выполнению работы

1.При выполнении расчетов по п.5 не следует забывать о том, что при подключении резистора к обмотке возникающий в ней ток начинает создавать свой магнитный поток, уменьшающий поток, создаваемый источником напряжения.

2.Для проверки верности расчета величины магнитного потока Флин, индукции Bлин и напряженности Нлин магнитного поля, при которых заканчивается линейный участок зависимости В(Н) и начинается нелинейный участок, заканчивающийся насыщением магнитопровода, удобно воспользоваться измерением напряжения на ненагруженной обмотке, в качестве которой можно использовать любую из ненагруженных обмоток магнитной цепи, но лучше обмотку, находящуюся в той же ветви, что и активная обмотка, т.е. обмотка, к которой прикладывается напряжение генератора. Поскольку в данном случае напряжение не является синусоидальным, воспользоваться уравнением (8.1) не представляется возможным. В то же время, если из зависимости i(t) найти величину di/dt, то из (8.3) можно найти величину L, и из (8.2) - непосредственно магнитную проницаемость, связывающую, в свою очередь, величины В и Н. Кроме того, интегрируя выражение для электромагнитной индукции в предположении, что Ф=0 при t=0, получим для линейного участка, что Ф=U0*Δt, где U0 – напряжение на ненагруженной обмотке магнитной цепи.

3.В качестве критерия нелинейности взять величину тока через обмотку, которая на 5-10% превысит значение тока, при котором линейная зависимость U(t) еще сохраняется.

4.Поскольку магнитные величины Тл, Вб и а/м без кратных приставок не удобно применять на практике, в таблицах 8.2 и 8.3 следует правильно выбрать соответствующие множители к основным единицам, либо использовать их производные значения с применением кратных приставок.

5.При выполнении последнего опыта перед включением магнитной цепи с короткозамкнутой обмоткой оценить величину ожидаемого тока от источника прямоугольных импульсов и, если этот ток окажется слишком велик, понизить величину питающего активную обмотку напряжения до приемлемого значения, а также увеличить сопротивление добавочного резистора.

108

6.При выполнении работы следует иметь ввиду, что на некоторых обмотках напряжение может в 10 раз превышать напряжение на других обмотках. Поэтому при неправильном включении схемы напряжение на таких обмотках может оказаться опасным для жизни.

7.При выполнении работы

Содержание отчета

1.Рисунок предложенной в задании схемы с указанием на ней числа витков в обмотках I-V.

2.Таблицы с результатами эксперимента и расчетными данными.

3.Необходимые расчетные формулы с минимумом комментариев, поясняющих порядок выполнения расчетов.

4.Все экспериментальные осциллограммы (токов в активной обмотке и напряжения на ненагруженной обмотке для случаев холостого хода, короткого замыкания рабочей обмотки и подключения к ней нагрузочного резистора и др.).

Вопросы для самопроверки по лекционному материалу

1.Что называют основной кривой намагничивания и чем она отличается от начальной кривой намагничивания?

2.От чего зависят потери энергии в трансформаторах?

3.В чем состоит разница между магнитотвердыми и магнитомягкими материалами?

4.Какая разница между магнитодиэлектриками и ферритами?

5.Какая разница между диамагнетиками, парамагнетиками и ферромагнетиками?

6.Что такое коэрцитивная сила и на что она влияет?

7.Что такое остаточная индукция и в чем она проявляется?

8.Может ли материал иметь большую остаточную индукцию при малой коэрцитивной силе и наоборот?

9.Как связаны между собой магнитный поток, магнитная индукция и напряженность магнитного поля?

10.В каких единицах в системе СИ и СГСМ измеряются магнитный поток, магнитная индукция и напряженность магнитного поля?

11.Что такое статическая и дифференциальная магнитная проницаемость?

12.В чем состоит суть закона электромагнитной индукции?

13.Как найти силу, действующую на проводник с током, помещенный в магнитное поле?

14.На каком принципе основана работа двигателей постоянного тока и как они устроены?

15.Что называют магнитодвижущей силой?

109

16.Что такое падение магнитного напряжения?

17.Что называется вебер-амперной характеристикой и как она строится?

18.Как формулируется закон непрерывности магнитного потока?

19.Могут ли существовать магнитные заряды?

20.Как формулируется закон полного тока?

21.Что из себя представляют уравнения Максвелла?

22.Как выглядят законы Кирхгофа применительно к магнитным цепям?

23.Какие из методов, используемых для расчета электрических цепей, применимы к расчету магнитных цепей?

24.Можно ли для расчета магнитных цепей использовать методы расчета электрических цепей с нелинейными элементами?

Вопросы для самопроверки по лабораторной работе

1.Какой максимально возможный коэффициент трансформации можно обеспечить на данной магнитной цепи?

2.Во сколько раз магнитные потоки в магнитопроводах при выполнении пунктов 1-3 задания были меньше критических величин, при которых наступают нелинейные эффекты?

3.При превышении током критического значения скорость его возрастания через обмотку возрастает или убывает?

4.При подключении нагрузки к обмоткам магнитной цепи суммарный поток, протекающий по ее ветвям, убывает или растет?

5.Чему будет равен сдвиг фаз между напряжением на обмотках I и III при приложении синусоидального напряжения к обмотке II?

6.Почему при определении критической напряженности магнитного поля в работе использовалось не синусоидальное, а прямоугольное напряжение?

7.Чему будет равно напряжение на обмотке V, если на обмотку IV подать 10 В?

8.Как изменятся величины напряжений в таблице 8.1, если частоту питающего напряжения повысить вдвое?

9.Как изменятся токи, протекающие через нагруженную на активное сопротивление обмотку, а также обмотку, на которое подводится напряжение от генератора, если частоту питающего напряжения повысить вдвое?

10.Как изменятся результаты работы, и если изменятся, то как, если в магнитной цепи использовать ферритовые кольца разного размера при сохранении того же числа витков?

110