cl-Ast-informatikaУЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

1, 01010 = [С]обр

Пример 2. Сложение чисел, представленных в дополнительном коде.

Сумма дополнительных кодов есть дополнительный код результата.

а)

0, 01001 = [Α]доп = [Α]пр

+

0, 00101 = [В]доп = [В]пр 0, 01110 = [С]доп = [С]пр

Нет переноса из мантиссы в знаковый разряд.

в)

А = 0, 10001 = [Α]доп = [Α]пр

+

В = 0, 11111 = [В]доп = [В]пр С = 1, 10000

При сложении положительных чисел в результате переноса в знаковом разряде появилась единица. Результат неверен.

Пример 3. Модифицированный обратный код.

а)

109

В результате циклического переноса из старшего знакового разряда в младший разряд мантиссы получили положительное число 00, 01001.

110, 1100

В результате отбрасывания левой 1 получаем 10, 1100. Сочетание 10 в знаковых разрядах говорит о переполнении разрядной сетки.

г)

А = 00, 1001

+

В = 00, 1001 С = 01, 0111

Сочетание 01 говорит о переполнении разрядной сетки.

При сложении чисел, представленных в форме с плавающей запятой, необходимо уравнять порядки слагаемых, сложить мантиссы и нормализовать результат.

При перемножении чисел, представленных в форме с плавающей запятой, перемножают мантиссы, а значения порядков суммируют.

110

2 СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ

2.1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ ФИЗИЧЕСКИМИ СИГНАЛАМИ

Так как информация представляется в двоичном алфавите, то физическими аналогами знаков 0 и 1 служат сигналы, способные принимать два хорошо различимых значения. Например, напряжение высокого и низкого уровней, отсутствие и наличие электрического импульса, и т.п.

Всхемах цифровых устройств сигналы изменяются в дискретные моменты времени (0, 1, 2,...,). Такт — временной интервал между двумя соседними моментами дискретного времени. Специальный блок вырабатывает синхронизирующие сигналы, которые отмечают моменты дискретного времени (границы тактов).

Применяют потенциальный и импульсный способы физического представления информации.

Потенциальный способ. Двум значениям переменной 1 и 0 соответствуют разные уровни напряжения — потенциальный код. Потенциальный сигнал сохраняет постоянный уровень в течение такта; его значение в переходные моменты не является определенным.

Импульсный способ. Двум значениям двоичной переменной 1 и 0 соответствует наличие и отсутствие электрического импульса либо разнополярные импульсы — импульсный код.

Общие характеристики импульсного и потенциального сигналов: амплитуда Um, продолжительность импульса по основанию tосн, длительность фронта tфр, длительность среза tср. Потенциальный сигнал характеризуется, кроме того, разностью Uc верхнего и нижнего уровней напряжения. Понятия фронта и среза у потенциального сигнала связаны

спроцессом перехода от нижнего к верхнему и от верхнего к нижнему уровню напряжений соответственно.

По типам используемых сигналов для представления информации схемы цифровых устройств делятся на импульсные, потенциальные и импульснопотенциальные.

Последовательный код. Каждый временной такт предназначен для отображения одного разряда кода слова. Все разряды слова фиксируются по очереди одним и тем же элементом и проходят через одну линию передачи информации.

Параллельный код. Все разряды кода слова представляются в одном временном такте, фиксируются отдельными элементами и проходят через отдельные линии. Каждая линия служит для передачи только одного разряда слова. Таким образом, код слова развертывается не во времени, а в пространстве, так как значения всех разрядов слова передаются по нескольким линиям одновременно.

Внекоторых устройствах применяют последовательно-параллельный код, при котором слова разбиваются на части (слоги) и передача производится последовательно слог за слогом. При этом каждый слог представляется параллельным кодом.

2.2 ПОНЯТИЕ О КОМБИНАЦИОННОЙ СХЕМЕ И ЦИФРОВОМ АВТОМАТЕ

В комбинационных схемах совокупность выходных сигналов (выходное слово) в любой момент времени однозначно определяется входными сигналами (входным словом), поступающими на входы в тот же момент времени. Способ обработки информации называется комбинационным, так как результат обработки информации зависит только от комбинации входных сигналов и вырабатывается сразу при подаче входной информации.

Цифровой автомат в отличие от комбинационной схемы имеет некоторое конечное число различных внутренних состояний. Под воздействием входного слова

111

цифровой автомат переходит из одного состояния в другое и выдает выходное слово. Выходное слово на выходе цифрового автомата в такте определяется входным словом, поступившим в этот такт на вход автомата, и внутренним состоянием автомата. Внутреннее состояние является результатом воздействия на автомат входных слов в предыдущие такты, таким образом комбинация входного слова и текущего состояния автомата в данном такте определяет выходное слово, и то состояние, в которое автомат перейдет к началу следующего такта.

2.3 МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Синхронная передача. Передающее устройство устанавливает одно из двух возможных состояний сигнала (0 или 1) и поддерживает его в течение определенного времени, по истечении которого состояние сигнала на передающей стороне может быть изменено. Время передачи сигнала складывается из времени распространения сигнала по линии и времени распознавания и фиксации сигнала в регистре приемного устройства. Пусть Т — максимальное время передачи сигнала с учетом наихудших условий. Тогда для синхронной передачи информации должно выполняться условие τ ≥ Т, где τ — период, в течении которого передатчик поддерживает состояние сигнала.

Асинхронная передача. Передающее устройство устанавливает соответствующее передаваемому коду состояние сигнала на линии. Принимающее устройство после приема сигнала информирует об этом передатчик, изменяя состояние сигнала на линии. Передающее устройство, получив сигнал о приеме, снимает передаваемый сигнал. Таким образом, период τ, является переменным и зависит от характеристик конкретной линии связи и устройств, участвующих в передаче.

Пусть t — время передачи нового состояния сигнала в один конец линии связи. Тогда при асинхронной передаче должно выполняться условие τ ≥ 2t. Обычно время 2t значительно меньше времени Т, которое выбирается, исходя из максимально возможных расстояний между устройствами. При передаче параллельного кода по параллельным линиям сигналы поступают в приемное устройство в разное время из-за разброса параметров цепей, формирующих сигналы, и линий интерфейса. Максимальный разброс времени передачи ∆Т=мах{| ti-tj|}

Передача со стробированием (синхронная передача). Информация передается по линиям Л1, ...,Лn в интервале времени, когда сигнал на линии Л0 соответствует 1. При нулевом сигнале на линии Л0 сигналы на шинах Л1, ...,Лn не имеют смысла. Для гарантированной передачи данных по линиям Л1,..., Лn передаваемый код устанавливается как минимум на время ∆Т раньше, чем появляется единичный сигнал на линии Л0. Снятие передаваемого кода с линий Л 1, ..., Лn может закончиться на время ∆Т позже времени установления нулевого состояния на линии Л0.

Передача с квитированием (асинхронная передача). Сигнал на линии Л0

сигнализирует приемнику, что передатчик подготовил передаваемую информацию на линиях Л1 ..., Лn. Сигнал на линии Лn+1 сигнализирует передатчику, что приемник принял передаваемую информацию. Приняв сигнал по линии Лn+1, передатчик снимает информацию с линий Л1, ..., Лn и гасит сигнал на линии Л0. Отсутствие сигнала на линии Л0 сигнализирует приемнику об окончании передачи данных. После этого приемник гасит сигнал на линии Лn+1. Отсутствие сигнала на линии Лn+1 сигнализирует передатчику о готовности приемника к приему следующей порции данных.

Передача с квитированием используется, когда приемное устройство не всегда готово к приему информации (занято выполнением других операций). Передача со стробированием используется главным образом для пересылок информации внутри устройства, например, между регистрами.

112

2.4 ПЕРЕДАЧА ДАННЫХ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ

Различные по физической природе сообщения (цифровые данные, речь, результаты измерений различных физических величин) предварительно должны быть преобразованы в электрические колебания, сохраняющие все свойства исходных

Преобразование включает статистическое помехоустойчивое кодирование. В результате на выходе кодирующего устройства образуется последовательность, которую передатчик преобразует в форму, удобную для передачи по линии связи.

Линия связи — это среда, по которой передаются сигналы от передатчика к приемнику.

На вход приемника попадают сигналы и различные помехи. Приемник выделяет из смеси сигнала и помех последовательность, которая должна соответствовать последовательность на выходе кодирующего устройства. Но из-за действия помех и влияния среды полное соответствие получить невозможно. Полученная последовательность вводится в декодирующее устройство, которое преобразует ее в последовательность, соответствующую переданной. Полнота этого соответствие зависит от корректирующих возможностей кодированной последовательности, уровня сигнала и помех, свойств кодирующего устройства. После декодирования последовательность поступает к получателю информации. Основным показателем качества передачи является достоверность информации.

Достоверность передачи информации характеризуется коэффициентом ошибок:

Кош.=Nош./N,

где Nош. — количество неверно принятых сообщений; N — общее количество переданных сообщений.

При увеличении N коэффициент ошибок стремится к вероятности ошибки:

Pош. = lim Nош. / N .

N →∞

Канал связи — совокупность средств, обеспечивающих передачу сигналов; физическая среда и аппаратурные средства, осуществляющие передачу информации от одного узла коммутации к другому либо к абоненту связи.

Физическая среда — пространство или материал, обеспечивающие распространение сигналов (проводная воздушная или кабельная линия, скрученная пара проводов, коаксиальный кабель, стекловолоконная линия, эфир).

По телеграфным каналам информация передается в дискретной форме, что облегчает их сопряжение с ЭВМ. По телефонным каналам информация передается в аналоговой форме, что усложняет сопряжение этих каналов с ЭВМ.

Канал передачи данных — канал связи, оснащенный аппаратурой для передачи дискретной информации.

По направлениям передачи информации различают каналы:

•симплексные; позволяют передавать данные только в одном направлении;

•полудуплексные; передают данные в обоих направлениях, но не одновременно;

•дуплексные; позволяют передавать одновременно данные в обоих направлениях.

Передача дискретной (двоично-кодированной) информации по аналоговым каналам связи осуществляется путем модуляции в передающем пункте колебаний несущей частоты. Передача данных в канале связи может быть асинхронной и синхронной. При асинхронной передаче символы передаются в свободном темпе

113

независимо друг от друга. Каждый символ передается со своими сигналами "Старт" и "Стоп", указывающими на начало и конец передачи символа.

При синхронной передаче блок символов передается непрерывно в принудительном темпе. Синхронизация передающего и принимающего устройств достигается посылкой специальных кодовых комбинаций перед каждым блоком данных.

Асинхронная передача позволяет передавать информацию с устройств, которые выдают ее асинхронно во времени (например, клавиатура). Однако скорость передачи информации при асинхронном методе низка, так как велика ее избыточность из-за большого числа служебных сигналов. Синхронный метод обеспечивает большую скорость передачи данных из-за меньшей избыточности информации, но требует более сложной аппаратуры.

Помехи в каналах связи могут вызывать ошибки при передаче информации. Достоверность передачи данных оценивается отношением числа ошибочно принятых символов к общему числу переданных. Низкое значение достоверности передачи заставляет применять специальные методы (контроль по четности, контрольные суммы, циклические коды) и средства контроля правильности передачи, автоматического повторения передачи при появлении ошибки или автоматической коррекции.

Уплотнение каналов связи — статическое разделение канала, при котором определенные полосы частот (или периоды времени) выделяются в фиксированном порядке для использования в качестве отдельных каналов.

Концентрация каналов связи — динамическая процедура распределения меньшего числа более скоростных выходных каналов между большим числом менее скоростных входных каналов.

Коммутация каналов — совокупность операций по соединению каналов для получения сквозного канала, который связывает через узлы коммутации один абонентский пункт с другим.

Коммутация сообщений. Информация передается с запоминанием в промежуточных узлах сети передачи данных без установления физического соединения между пунктами отправления и назначения. Между ними устанавливается виртуальное или логическое соединение. Каждое сообщение снабжается заголовком и передается как единое целое. Поступившее в узел сообщение запоминается в буфере и когда освобождается соответствующий канал связи, передается в следующий соседний узел. Сообщение как бы прыгает от узла к узлу, занимая в каждый момент передачи только канал между соседними узлами.

2.5 ПОМЕХИ В КАНАЛАХ СВЯЗИ

При передачи по каналу связи информация подвергается воздействию помех.

Флуктуационная помеха представляет собой напряжение, меняющееся во времени случайным образом; причина — тепловые шумы линии, элементов аппаратуры: действуют непрерывно в течении длительного времени.

Гармоническая помеха приближенно описывается синусоидальным колебанием; возникает в самой аппаратуре из-за проникновения в канал различных несущих колебаний; действует непрерывно

Импульсной помехой называется помеха, пиковое значение которой соизмеримо с амплитудой полезного сигнала или превышает ее; появляются пачками, по несколько помех в пачке. Действуют на сигнал в отдельные моменты времени.

По типу источников импульсные помехи делятся на:

•естественного происхождения;

•промышленные;

•возникающие в аппаратуре.

114

Передача информации по каналу без помех

Пусть через канал связи без помех передается последовательность дискретных сообщений длительностью T. Тогда скорость передачи информации по каналу связи будет:

lim( I / T ) = V [ бит / с ],

T → ∞

где I — количество информации, содержащейся в последовательности сообщений. Предельное значение скорости передачи информации — пропускная способность канала связи — определяется выражением

C = Vmax = lim ( I max / T ) .

T → ∞

Пропускная способность не зависит от скорости передачи информации и выражается максимальным количеством двоичных единиц информации, которое данный канал связи может передать за одну секунду.

Основное условие согласования источника информации и канала связи: V<=C. Согласование осуществляется путем кодирования сообщений.

Передача информации по каналу с помехами

При передачи информации через канал с помехами сообщения искажаются; количество получаемой информации уменьшается на величину неопределенности, вносимой помехами:

I = H(i) – Hj(i), где H(i) — энтропия источника сообщений; Hj(i) — энтропия сообщений на приемной стороне.

Выражение для скорости передачи по каналу связи с помехами:

V ' = limT →∞ (I / T ) = limT →∞ ((Hi − H j (i)) / T ) .

Если энтропия источника информации не превышает пропускной способности канала (H<=C), то существует код, обеспечивающий передачу информации через канал с помехами со сколь угодно малой частотой ошибок.

Пусть Wc — средняя мощность сигнала; Wш — средняя мощность помех.

Тогда для канала с высоким уровнем шумов (Wш>>Wc) максимальная скорость передачи близка к нулю.

2.6 КОММУТАЦИЯ В СЕТЯХ

Распределением информационных потоков занимается система коммутации, включающая:

•собственно сеть,

•коммутационные станции и узлы коммутации,

•системы подключения пользователей.

Узлы коммутации обеспечивают установление, поддержание и разъединение соединений между терминалами (телефонный аппарат, компьютер).

Непосредственное соединение осуществляется физическим соединением входящих в узел коммутации каналов с исходящими каналами в соответствии с адресом.

Соединение с накоплением информации. Сигналы из входящих каналов записываются в ЗУ, а оттуда через определенное время поступают в исходящие каналы. Если в момент прихода сигнала по входящему каналу требуемый исходящий канал занят, то возможны два решения:

1. Источник сообщений уведомляется о невозможности установления соединения в данный момент (это система с отказами); попытки повторяются до получения положительного результата.

115

2. Входящее сообщение запоминается и передается в исходящий канал по его освобождении (это система с ожиданием).

Впервом случае ЗУ находится в самой системе (децентрализовано), во втором —

вузле коммутации (централизовано).

Коммутация каналов. Устанавливается физическое соединение между пунктами отправления и назначения (источником и адресатом) путем образования составного канала из последовательно соединенных отдельных канальных участков. Пункт отправления посылает сигнализирующее сообщение, которое, перемещаясь по сети передачи данных от одного узла коммутации каналов к другому, прокладывает путь от источника к пункту назначения. Этот путь (составной канал) состоит из физических каналов, имеющих одну и ту же скорость передачи данных. Из пункта назначения в источник посылается сигнал обратной связи. Затем из источника передается сообщение по установленному пути с одновременным использованием всех образующих его каналов. В это время каналы недоступны для других передач.

Выделенные ресурсы сети находятся в монопольном владении взаимосвязанных абонентов независимо от использования и освобождаются решением абонента. Таким образом, абоненты могут вести передачу в любое время независимо от нагрузки, поступающей от других абонентов, но при этом плохо используются ресурсы сети.

Передача в сети с коммутацией каналов

•абонент А посылает по абонентской линии в узел коммутации каналов заявку на соединение с абонентом В;

•аппаратура узла коммутации каналов соединяет абонентские линии А и В, если абоненты принадлежат одному узлу коммутации каналов, или образует сквозной канал через несколько промежуточных узлов коммутации каналов;

•абонент В получает сигнал вызова, абонент А — сигнал установления

соединения;

•абоненты обмениваются информацией и подают сигнал отбоя;

•аппаратура узла коммутации каналов разрушает соединение.

Передача в сети с коммутацией сообщений

•абонент А передает в узел коммутации сообщение вместе с адресом

абонента В;

•сообщение запоминается в узле коммутации сообщений, где по адресу определяется канал передачи;

•если канал к соседнему узлу коммутации сообщений свободен, то на него немедленно передается сообщение и процесс повторяется;

•если канал занят, то сообщение хранится в ЗУ до его освобождения;

•сообщения в ЗУ выстраиваются в очередь по направлениям передачи и категориям срочности.

Метод коммутации пакетов отличается от метода коммутации сообщений тем, что длинные сообщения разбиваются на части — пакеты.

Режим виртуальных соединений при передаче пакетов

Виртуальное соединение — это коммутация каналов не физическая, а через память компьютеров в центрах коммутации.

•абоненту-получателю направляется служебный пакет, который прокладывает виртуальное соединение;

•в каждом узле остается распоряжение, что пакеты k-го виртуального соединения, пришедшие из i-го канала, следует направить в j-й канал;

•проложив путь к абоненту-получателю служебный пакет сообщает ему требуемый для приема объем памяти и запрашивает разрешение на передачу;

116

•если компьютер абонента свободен и памяти достаточно, то абонентуотправителю посылается служебный пакет с согласием на передачу;

•получив подтверждение абонент-отправитель передает пакет сообщений;

•виртуальное соединение существует пока служебный пакет, отправленный одним из абонентов, не сотрет инструкции в узлах.

Датаграммный режим передачи пакетов (используется для коротких сообщений). Датаграмма — самостоятельный пакет, движущийся по сети независимо от других пакетов.

•узел коммутации направляет датаграмму в сторону ближайшего узла;

•при получении подтверждения получения пакета узел коммутации стирает его в своей памяти;

•если подтверждения нет, то пакет отправляется в другой смежный узел первого ранга, затем второго ранга и т.д. пока пакет не будет принят (все узлы ранжируются по близости к адресату). Это алгоритм маршрутизации; различают детерминированные и вероятностные алгоритмы со случайным выбором траектории.

Режим используется в Internet в протоколах UDP (User Datagram Protocol) и TFTP (Trivial File Transfer Protocol).

Трафик — нагрузка, создаваемая потоком вызовов, требований, сообщений, поступающих на входы системы массового обслуживания. Трафик, создаваемый одним источником равен произведению числа попыток вызовов за некоторый интервал времени на среднюю длительность попытки; измеряется в часо-занятиях.

3 КОДИРОВАНИЕ И КОНТРОЛЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

3.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

В реальных условиях непрерывный сигнал может быть заменен дискретным. Формой представления информации является сообщение. Кодирование — процесс преобразования сообщений в комбинации из дискретных сигналов. Код — совокупность правил, в соответствии с которыми производится кодирование. Каждому сообщению однозначно соответствует определенная кодовая комбинация. Набор элементов данного кода рассматривают как алфавит, а кодовые комбинации из этих элементов — как кодовые слова.

Выбор методов кодирования зависит от количества передаваемых сообщений, требуемого времени передачи, параметров канала связи, возможности аппаратуры. В общем случае качество метода кодирования оценивается объемом сигнала для достижения требуемой помехоустойчивости при равной скорости передачи.

Структурные характеристики кодов

1.Число импульсных признаков 1.1.Единичные 1.2.Двоичные 1.3.Многопозиционные

2.Количество разрядов кодовой информации 2.1.Постоянное количество (равномерное) 2.2.Непостоянное количество (неравномерное)

3.Способ комбинирования

3.1.Полное использование комбинаций 3.2.Частичное использование комбинаций

117

Характеристики сигналов кода

1.Импульсные признаки 1.1.Амплитудные 1.2.Частотные 1.3.Полярные 1.4.Фазовые 1.5.Временные 1.6.Комбинированные

2.Способ передачи 2.1.Последовательный 2.2.Параллельный 2.3.Смешанный.

Kоды могут иметь разное назначение и в соответствии с этим подразделяться на телеграфные, телемеханические, телевизионные, коммерческие, дипломатические, военные, коды цифровых машин.

3.2 КЛАССИФИКАЦИЯ ДВОИЧНЫХ КОДОВ

Все избыточные коды делятся на два класса: непрерывные и блочные. В блочных кодах каждому сообщению соответствует кодовая комбинация (блок) из n символов. Блоки кодируются и декодируются отдельно друг от друга.

Большой класс разделимых блочных кодов составляют систематические коды. Каждый проверочный символ выбирается таким образом, чтобы его сумма по модулю два с определенными информационными символами была равной нулю.

Двоичные коды бывают:

1.Неизбыточные

1.1.Равномерные

1.1.1.Простые

1.1.2.Отраженные

•Грея

1.1.3.Двоично-десятичные

• Самодополняющие o С избытком 3 o Айкена

1.2.Неравномерные

1.2.1.Шеннона-Фано

1.2.2.Хафмена

2.Избыточные

2.1.Равномерные

2.1.1.Блочные

• Неразделимые o Плоткина

oС постоянным весом

•Разделимые

oНесистематические

Бергера

oСистематические

С одной проверкой на четность

С простым повторением

Корреляционный

Инвесторный

118