sopromat_zaochn

Поскольку применение стальных стержней с гибкостью более 200 не рекомендуется, примем 1 200 . Этому значению соответствует коэффициент 1 0,19 (см. в Приложении таблицы коэфф-ов ).

Так как разность 1 1 0,01, то расчет повторяем, принимая

В четвертом приближении расчет закончен, т.к. разность коэффициентов i и i не превышала 0,01.

Окончательно принимаем b 1,5см 15мм, h 3,0см 30мм .

52

Тема 8. Динамическая нагрузка

Задача 8.1. Расчет с учетом сил инерции

Условие задачи: Стальной вал и жестко соединенный с ним ломаный стержень того же сечения вращаются с угловой частотой .

Требуется: Определить допускаемую частоту вращения вала из условия его прочности

Исходные данные к задаче 8.1

Таблица 8.1

Указания:. Вычертите схему стержня в соответствии с исходными данными из табл. 8.1. и рис. 8.1.1.

Решение: При вращении вала на горизональном (III) и вертикальных (IV, V) участках возникают силы инерции, которые показаны на рис. 8.1.2.

Определим интенсивность сил инерции:

здесь R l3 .

53

На вертикальном участке с увеличением радиуса R сила инерции линейно возрастает, следовательно, результирующая сил инерции рав-

Рис. 8.1.1.

54

Строим эпюру изгибающих моментов для заданной системы (см. рис. 8.1.3), по которой определяем опасное сечение, там где возни-

кает максимальный изгибающий момент MXmax 3ql2 .

Составляем условие прочности

5530об/мин

Рис. 8.1.3.

55

Задача 8.2. Колебания упругих систем

Условие задачи: На стальной балке установлен двигатель весом F, делающий n оборотов в минуту, центробежная сила которого равна

H.

Требуется: Определить частоту собственных колебаний, коэффициент нарастания колебаний, динамический коэффициент и максимальные напряжения в балке.

Исходные данные к задаче 8.2.

Таблица 8.2

Указания:. Весом балки и силами сопротивления пренебрегаем. Центробежную силу принять H=0,25F, допускаемое напряжение стали

рактеристики сечения IX иWX взять из таблиц сортамента.

Решение: Построим эпюры изгибающих моментов от заданной

нагрузки F и от единичной силы F 1. Определим вертикальное перемещение балки под грузом F способом Верещагина:

56

где g – ускорение силы тяжести;

n 3,14 500 52,4c 1 . 30 30

Найдем коэффициент нарастания колебаний:

Полное напряжение в балке равно сумме динамического и статического напряжений:

п д ст 23,6 12,4 36 МПа , что меньше допускаемого на-

пряжения для стали 3.

57

Рис. 8.2.1

58

Приложения

Коэффициент снижения

допускаемого напряжения на устойчивость

59

Некоторые механические характеристики материалов

60