Аксонометрия

отрезки по соответствующим осям. Соединив точки A, B и C – линии штриховки проводим параллельно AB, BC и AC (рисунок 4.16).

В диметрии, с учетом уменьшения размеров по оси Y в два раза, масштабные единицы по осям OX и OZ берем равными единице, а по оси OY –

0.5 от выбранной единицы (рисунок 4.17).

z

B

Рисунок 4.17

Линии штриховки – сплошные тонкие. Расстояния между параллельными линиями штриховки (частота) должны быть одинаковыми для всех выполняемых в одном и том же масштабе сечений детали. Указанное расстояние должно быть от 1 до 10 мм, в зависимости от площади штриховки.

6 Построение аксонометрии плоских фигур

Основанием ряда геометрических тел является плоская геометрическая фигура: многоугольник или окружность. Чтобы построить геометрическое тело в аксонометрии, надо уметь строить прежде всего его основание, т.е. плоскую геометрическую фигуру. Для примера рассмотрим построение плоских фигур в прямоугольной изометрической и диметрической проекциях.

Построение правильного шестиугольника в прямоугольной изометрической проекции начинается с определения положения осей симметрии фигуры относительно осей координат той плоскости проекций, в которой лежит шестиугольник. Предположим, что два шестиугольника А и В (рисунок 4.18а) на ортогональном чертеже находятся в плоскости XOZ и их оси симметрии располагаются параллельно осям ОZ и ОX. В аксонометрии в плоскости XОZ проводят оси симметрии шестиугольников параллельно осям ОZ и ОX. Центры шестиугольников располагают произвольно, так как рассматривается построение вершин относительно осей симметрии. На

31

ортогональном чертеже шестиугольника А на оси симметрии, параллельной ОZ, лежат вершины 1 и 4, а на чертеже шестиугольника В на этой же оси расположены середины сторон 2131 и 5161. Расстояния между вершинами 1 и 4 и серединами сторон 2131 и 5161 измеряют от точек О и О1 на ортогональном

x

Рисунок 4.18

На второй оси симметрии шестиугольника А, расположенной параллельно оси ОX, лежат середины сторон 2 3 и 5 6, а шестиугольника В вершины 1 и 4. Расстояния между вершинами и серединами сторон измеряют на ортогональном чертеже и соответственно переносят на изометрический чертеж. Далее через середины сторон в изометрии проводят прямые линии, параллельные направлению оси ОZ для шестиугольника А и параллельные направлению оси ОX для шестиугольника В. На этих прямых откладывают отрезки, которые равны стороне шестиугольника, и получают точки (вершины) 2, 3, 5, 6, 21, 31, 51 и 61. Для этого на ортогональном чертеже измеряют расстояние от середины сторон до ближайшей вершины и переносят на аксонометрический чертеж, где откладывают от соответствующих точек в обе стороны. Построенные точки последовательно соединяют отрезками прямых линий и получают изображения шестиугольников в аксонометрии. На рисунке 4.19 построены шестиугольники в плоскостях XOY, XOZ, ZOY.

32

В плоскости π1 оси симметрии располагаются параллельно осям ОX и ОY, а в плоскости π΄3 – параллельноzосям ОZ и ОY.

3΄ 2

Построение многоугольника в прямоугольной диметрической проекции выполняют так же, как в прямоугольной изометрической проекции, но отрезки, параллельные оси OY в диметрии, уменьшают в два раза, учитывая коэффициент искажения по оси OY.

Рассмотрим построение треугольника АВС в прямоугольной диметрии по координатам его вершин.

Треугольник, расположенный в плоскости П1, с координатами вершин

A(45;0;15) B(30;0;45) C(15;0;15) построен на рисунке 4.20а. Его построение начинают с нахождения вторичных осевых проекций вершин, для этого от точки О по оси ОХ откладывают координаты ХА, ХВ, ХС вершин треугольника и получают точки ах, вх, сх, От них на прямых, параллельных оси OZ, откладывают координаты ZA, ZB, ZC и получают аксонометрические изображения вершин треугольника. Затем вершины соединяют.

Построение треугольников с координатами вершин A(0;15;15) B(0;30;45) C(0;45;15) лежащей в плоскости ZOY (рисунок 4.20б) и в плоскости XOY (рисунок 4.20в), аналогично. При этом по оси ОY и в том и в другом случае откладывают половину координаты Y, учитывая коэффициент искажения. Форма треугольника в этих плоскостях искажается.

33

7 Построение в изометрии линии пересечения поверхности с плоскостью

Построение прямоугольной изометрии цилиндра показано на рисунке 4.21. Положение секущей плоскости α двумя точками А и В на противоположных образующих цилиндра.

Построим в аксонометрии точку В, отложив ее координату zb. Прямая АВ является аксонометрическим изображением большой оси эллипса. Аксонометрия малой оси CD эллипса построена с помощью горизонтальной проекции C1D1. Сначала найдена точка О’ на большой оси эллипса, а затем построены точки C и D, симметрично расположенные на одной горизонтали с нею. Точки I, I’ и II, II’ определяют границы видимости кривой сечения в изометрии. Построение их аналогично построению точек С и D.

34 z

Литература

1.Левицкий В.С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежа: Учеб. для вузов.- 5-е изд. перераб. и доп. – М.:

Высш. шк., 2001. – 429 с.

2.Миронова Р.С., Миронов Б.Г. Инженерная графика: Учебник, - 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк.; Издательский центр «Академия», 2001. – 228 с.

3.Павлова А.А. Начертательная геометрия. –М.: Прометей, 1993. – 280 с.

4.Чекмарев А.А., Осипов В.К. Справочник по машиностроительному черчению. – 2-е изд. перераб. – М.: Высш. шк.; Издательский центр

«Академия», 2000. – 493 с.

5.Государственные стандарты Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) 2.317-69.-М.: Гос. Комитет по стандартам, 2003. – 160 с.

Издано в авторской редакции. Подписано в печать 25.12.04.

Формат 60 × 84. 1/8. Печать ризография. Усл. печ. ст. 4,65. Тираж – 450 экз.

Заказ 2004 – 6

Издательство Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова, 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46 Лицензия на издательскую деятельность ЛР №020822 от 21.09.98 Отпечатано на кафедре «Начертательная геометрия и графика»

36