- •3. Общий способ определения коэф-ов и свободных членов системы канонич. Ур-ий метода перемещений.
- •5 Расчет рам смешанным способом.
- •6. Методы исследования устойчивости упругих систем
- •6. Метод исследования устойчивости упругих систем.
- •4. Энергетический метод исследования устойчивости
- •4. Энергетический метод исследования устойчивости.
- •7. Определение перемещений в стат-ки опред. Сист-ах от осадки опор.
- •9, 27 Расчет двухшарнирной арки с затяжкой
- •9, 27 Расчет двухшарнирной арки с затяжкой
- •11. Применение уравнений 3-х моментов для расчёта неразрезных балок.
- •10 Динамический расчет системы
- •8. Динамический расчет системы методом перемещений.
- •8. Динамический расчет системы методом перемещений.
8. Динамический расчет системы методом перемещений.
Основ сист задается путем наложения связей с одноврем динам неизвестн перемещ.
Канонич уравн-я
Неизвестные z1, z2, z3 – амплитуды вибрац перемещ. Коэф неизвестн-х – это амплитудные реакции связей от вибрационной нагрузки(т е при их определении учит силы инерции сосредоточенных или равномернораспред масс, стержней рамы). Для решения таких задач использ спец значения таких функций зависят от аргумента u
Где l – длина стержня, - погонная масса стержня,EI- жесткость стержня, - пол. жест. стер. - частота вынужденных колебаний=частоте возмущ сил. При рассм собств колеб в формулу 1 вместо (частота собственных колеб) В канон уравн свобод члены равны 0. Для получения Ур-я частот заставляют, прирав к 0 и раскрыв-ся определитель, сост-ий из клэф-ов при неизвестных канон уравн-ий. Окончат эпюра строиться по формуле
8. Динамический расчет системы методом перемещений.
Порядок расчета:1. Анализируем схему и выбираем основную систему.2. Строится изгибающий момент.
Для заданной системы основная получилась путем введения связей по направлению неизвестных перемещений z1, z2 … zn cсоответствующих масс m1, m2 …mn. число степеней свободы упругой системы определяется числом возможных независимых смещений. Получаем систему уравнений: (1)
Частное решение системы:
(2)
A1, An – амплитуды колебаний соотв. масс, φ0 – нач. фаза колебаний.Возьмем вторую производную по времени t:
(3)
Подставляем из ур-я (3) и (2)в (1):
Перобразовываем:
1/ω2=λ
Если А1=А2=…=Аn=0 (сист-ма наход. в покое) Если А1≠А2≠Аn, тогда когда определитель из коэф-ов при амплитудах=0.
Вековое ур-ие с n-степенью свободы. Раскрываем полученный определитель. Если вековое уравнение 2-го или 3-го порядка его решение достаточно просто, но при дальнейшем увеличении порядка решение становится затруднительным.