Молекулярная физика. Термодинамика

V молекулярно-кинетическая теория идеального газа

1. Баллон объемом 20 литров заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

2. Один баллон объемом 10 л содержит кислород под давлением 1,5 МПа, а другой баллон объемом 22 л содержит азот под давлением 0,6 МПа. Когда баллоны соединили, оба газа смешались, образовав однородную смесь. Найти парциальные давления обоих газов в смеси и полное давление смеси.

3. Смесь водорода и азота общей массой 290 г при температуре 600 К и давлении 2,46 МПа занимает объем 30 л. Определить массу водорода и массу азота.

4. В баллоне объемом 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.

5. Смесь состоит из водорода с массовой долей 1/9 и кислорода с массовой долей 8/9. Найти плотность этой смеси при температуре 300 К и давлении 0,2 МПа.

6. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением 1,2 МПа. Определить парциальные давления газов, если массовая доля кислорода в смеси равна 20%.

7. Определить удельный объем азота при температуре 300 К и давлении 49 кПа.

8. Топочный газ имеет следующий состав: СО₂ – 21,4%, Н₂О – 6,8%, N₂ – 71,8%. Определить удельный объем такого газа при давлении 100 кПа и температуре 500 К.

9. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 K. После того, как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного газа.

10. Определить среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100С и давлении 0,1 мм рт. ст. Диаметр молекулы углекислого газа принять равным 3,210^-8 см.

11. Найти число столкновений в 1 сек молекул углекислого газа при температуре 100С, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 8,710^-2 см.

12. При температуре 0С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9,210^-6 см. Чему будет равно число столкновений в 1 сек молекул кислорода, если произвести разрежение в сосуде до 0,01 первоначального давления? Температура остается постоянной.

13. При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа равна 160 нм и средняя арифметическая скорость его молекул равна 1,95 км/с. Чему будет равно среднее число столкновений в 1 сек молекул этого газа, если при той же температуре давление уменьшить в 1,27 раз?

14. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление 80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на T=1 K. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление p₀= 100 кПа.

15. Высотная обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной 5С. Молярную массу воздуха принять равной 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 760 мм. рт. ст.

16. На какой высоте давление воздуха составляет 75% давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной 5С.

17. Определить плотность воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 100 кПа.

18. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10^-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на h=10 м? Температура воздуха T=300 K.

19. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

20. Найти изменение высоты h, соответствующее изменению давления на p=100 Па, в двух случаях:1) вблизи поверхности Земли, где температура T₁=290 K, давление p₁=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура T₂=220 K, давление p₂=25 кПа.

21. Найти среднюю длину свободного пробега <> молекул водорода при давлении p=0,1 Па и температуре T=100 K.

22. При каком давлении p средняя длина свободного пробега <> молекул азота равна 1 м, если температура T газа равна 300 K?

23. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой m=1 г. Определить среднюю длину свободного пробега <> молекул.

24. Можно ли считать вакуум с давлением p=100 мкПа высоким, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре T=280 K? (Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда)

25. Найти среднее число <z> столкновений , испытываемых в течение t=1 c молекулой кислорода при нормальных условиях.