VIII. Дифракция света

1. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=598 нм). Под какими углами j будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

2. На щель шириной 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=500 нм). Найти ширину изображения на экране, удаленном от щели на расстояние 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

3. На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj=20⁰. Определить длину волны l света.

4. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Натриевая линия (l₁=598 нм) дает в спектре второго порядка угол дифракции j₁=17°. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции j₂=24°. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов на единицу длины решетки.

5. С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия (l₁=589 нм и l₂=589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине решетки это возможно?

6. Угловая дисперсия D_j дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина решетки равна 2 см.

7. На щель шириной а=0,5 мм падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Определить угол j между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

8. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол j=18°?

9. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол j₁=14°. На какой угол j₂ отклонен максимум третьего порядка?

10. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

11. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

12. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l=0,4 мкм) спектра третьего порядка?

13. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении к ее нормали белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра l_кр=780 нм, l_ф=400 нм.

14. На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом a=30° падает монохроматический свет с длиной волны l=600 нм. Определить угол j дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

15. На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (l=0,65 мкм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции j=30°. При каком главном фокусном расстоянии линзы линейная дисперсия D_l=0,5 мм/нм?

16. Минимальное значение угловой дисперсии некоторой дифракционной решетки D=1,266x10^-3 рад/нм. Найти угловое расстояние Dj между линиями с l₁=480 нм и l₂=680 нм в спектре, даваемом решеткой.

17. На щель шириной а=0,3 мм падает нормально монохроматический свет (l=0,5 мкм). Определить угол j между первоначальным направлением пучка света и направлением на третью светлую дифракционную полосу.

18. Постоянная дифракционной решетки в n=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол  между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

19. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны =0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

20. Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн ₁=589,0 нм и ₂= 589,6 нм? Какова длина этой решетки, если постоянная решетки 5 мкм?

21. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n=4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

22. На дифракционную решетку, содержащую п=600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L=l,2 м. Границы видимого спектра: _кр=780 нм, _ф=400 нм.

23. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом =65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны  рентгеновского излучения.

24. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света, соответствующих второй дифракционной полосе, равен 10°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

25. Угловая дисперсия D_j дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина решетки равна 2 см.

26. На щель шириной а=0,5 мм падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Определить угол j между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.