21

Общие указания к решению задач

1. Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, разъяснить буквенные обозначения формул. Если при решении задач применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон, или не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести.

2. Дать чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это возможно).

3. Сопровождать решение задачи краткими, но исчерпывающими пояснениями.

4. Получить решение задачи в общем виде.

5. Подставить в правую часть полученной рабочей формулы вместо символов величин обозначения единиц, произвести с ними необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине.

6. Подставить в рабочую формулу числовые значения величин, выраженные в единицах одной системы.

7. Произвести вычисление величин, подставленных в формулу, руководствуясь правилами приближенных вычислений, записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы искомой величины.

8. Оценить, где это целесообразно, правдоподобность численного ответа.

Критерии оценивания индивидуальных заданий

25 баллов	Задача решена верно. В оформлении присутствует дано, найти, чертеж. Указаны основные законы и формулы, на которых базируется решение, разъяснены буквенные обозначения в формулах, получена расчетная формула. Проведена проверка единиц измерения. Студент отвечает на вопросы по решению задачи.
20 баллов	В решении отсутствуют разъяснения обозначений, нет проверки единиц измерения, при вычислении допущены арифметические ошибки, которые ставят под сомнение правдоподобность численного ответа. Студент не всегда поясняет ход решения.
15 баллов	В решении имеются недочеты, нет чертежа, нарушена логика решения задачи. Студент затрудняется отвечать на отдельные вопросы. Верно решенная задача, сданная повторно (в первый раз решение было не верно).
10 баллов	В решении присутствуют элементы верного решения, но при выводе расчетной формулы допущены ошибки. При решении используется "готовая" формула.
7 баллов	Задача решена правильно, но студент не может пояснить ход решения задачи – очевидно, что решение задачи – плод чужого труда. Правильно решенная задача без «защиты».

I. Закон Био- Савара- Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей

1. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.

2. Магнитный момент тонкого проводящего кольца р_m=5 А·м² . Определить магнитную индукцию в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r=20 см.

3. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.

4. По тонкому кольцу радиусом R=20 см течет ток I=100 А. Определить магнитную индукцию на оси кольца в точке А. Угол = /3.

5. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.

6. По тонкому кольцу течет ток I=80 А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10 см. Угол =/6.

7. Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. По проводнику течет ток 30 А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 90⁰.

8. Отрезок прямолинейного проводника с током имеет длину 30 см. При каком предельном расстоянии а от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должна превышать 5%. Допускаемая ошибка =(Н₂-Н₁)/Н₂, где Н₁- напряженность поля от отрезка проводника с током и Н₂- напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.

9. Найти напряженность магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии 3 см от его плоскости. Радиус контура 4 см, ток в контуре I=2 А.

10. Ток 20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением 1 мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля 178 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

11. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=5 см, текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

12. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой I=50 А. Сторона треугольника а=20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

13. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а=8 см и b=12 см, течет ток силой I=50 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

14. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояние d=10 см.

15. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи в 100 А и 200 А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние 10 см.

16. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60 А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10 см. Угол =/3.

17. По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии 3 см, текут токи I₁=I₂ и I₃= - (I₁+I₂). Определить положение прямой, в которой напряженность поля, создаваемая токами, равна нулю.

18. По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5 см, идут в одном направлении токи 5 и 10 А. Определить напряженность поля в точке, отстоящей на 2 см от первого из проводов и на 5 см от второго.

19. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, идет ток 20 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии 2 см от вершины.

20. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током I=6 А, текущим по проводу, согнутого в виде прямоугольника со сторонами 16 и 30 см, в его центре.

21. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10 см, токи I₁=20 А и I₂=30 А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояние М₁А=2 см, АМ₂=4 см и ВМ₃=3 см.

22. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I₁= I₂= I и I₃= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.

23. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I₁= I₂= I и I₃= 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.

24. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d=10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁=I₂=5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=10 см от каждого проводника.

25. Два круговых витка радиусом R=2 см каждый расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По виткам текут токи I₁= I₂=5 А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

26. Из проволоки длиной 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10 А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.