VI. Теплоемкость и внутренняя энергия газа

1. Кислород массой 1 кг находится при температуре 320 К. Определить: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным.

2. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 8 г и кислород массой 2 г.

3. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре 300 К, если количество вещества этого газа равно 0,5 моль.

4. Вычислить удельную теплоемкость воздуха c_p, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.

5. Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов, содержащей V₁ =5 л водорода и V₂ =3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

6. Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества ₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ₂ второго равно 4 моль.

7. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость c_v смеси этих газов, если массовые доли аргона (₁) и азота (₂) одинаковы и равны =0,5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси).

8. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость c_p смеси.

9. Определить удельную теплоемкость c_v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны .

10. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 6 г и водород массой 4 г.

11. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси.

12. Определить удельную теплоемкость c_р смеси газов, содержащей V₁ =10 л водорода и V₂ =5 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

13. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей азот массой 8 г и кислород массой 6 г.

14. Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны 0,5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси).

15. Определить удельную теплоемкость c_v смеси углекислого газа массой 10 г и гелия массой 4 г.

16. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 3,5 кал/(гС). Чему равна молярная масса этого газа?

17. Чему равны удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?

18. Найти удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна =0,03 кг/моль и отношение C_p/C_v=1,4.

19. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 кмоль аргона и 2 кмоль азота.

20. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.

VII. Термодинамика. Кпд тепловых машин

1. Кислород массой 250 г, имеющий температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25 кДж. Найти конечную температуру газа.

2. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 800 Дж тепла. Температура водорода 300 К.

3. Водород занимает объем 10 м³ при давлении 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, сообщенную газу.

4. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а так же теплоту, сообщенную газу.

5. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу 0,6 кг и занимающий объем 1,2 м³ при температуре 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, сообщенную газу.

6. 10 г кислорода находятся под давлением 300 кПа и температуре 283 К. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

7. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 300 К, расширяются вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

8. Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от 1 л до 2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.

9. 200 г азота нагреваются при постоянном давлении от 293 К до 373 К. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?

10. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

11. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

12. Во сколько раз увеличится давление водорода, содержащий количество вещества 4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 1000 Дж тепла. Температура водорода 300 К.

13. Азот при неизменном давлении 100 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 10 м³ до 30 м³. Определить изменение внутренней энергии азота, работу, совершенную им при расширении, а так же теплоту, сообщенную газу.

14. 20 моль кислорода нагреваются при постоянном давлении на 150 К. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

15. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по адиабате, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.

16. При уменьшении объема кислорода с 20 до 10 л его давление возросло со 100 до 250 кПа. Был ли этот процесс адиабатическим? Каково изменение внутренней энергии газа?

17. Объем водорода при изотермическом расширении (Т=300 К) увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную им при этом. Масса водорода равна 200 г.

18. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

19. 1 моль одноатомного газа расширяется сначала изобарно, затем адиабатно. При этом конечная температура равна начальной. Работа адиабатического расширения равна 3 кДж. Определить полную работу, произведенную газом.