ponomorenko

•

•

•

•

•

I 11 (R1

+ jωL1 + R3 ) + I 22 R3

= I 11 (Z 1

+ Z 3 ) + I 22 Z 3

=

E1 ;

•

•

•

•

•

I 22 (R2

+ jωL2 + R3 ) + I 11 R3

= I 22 (Z 2

+ Z 3 ) + I 11 Z 3

=

E 2 ;

где ωL1 = X L1 ;

ωL2 = X L2 ; Z 3 = R3 ; Z 1 = R1 + jωL1 ; Z 2 = R2

+ jωL2 .

•

•

=100;

I 11 (50

+ j30 +100) + I 22 100

•

•

=100e− j300 ,

I 11 100

+ I 22 (50 + j30 +100)

получим

•

= 0,693e j130

•

= 0,452e j850 20

' А.

I11

50' А, I 22

Токи в ветвях:

•

•

•

•

= 0,452e− j85020' А;

I1 =

I11 = 0,693e j13050' А, I 2

= I 22

•

•

•

+ 0,452e− j85020'

= 0,77e− j 21050' А.

I 3

= I11

+ I 22 = 0,693e j13050'

Уравнение баланса активных мощностей:

•

•

= R I 2 + R

I 2

+ R I 2 ;

Re E1

I 1

+ E 2

I 2

1

1

2

2

3 3

•

•

100

1

+100e− j30

1

•

•

E1 Y1

+ E2 Y 2

50 + j30

50 + j30

= (71,5 − j28,6) В.

ϕ1

=U12 =

=

Y1 +Y 2 +Y 3

1

+

1

+

1

50 + j30

50 + j30

100

•

•

•

1

j130

50'

А;

I1

= −ϕ1

+ E1 Y1

= (−71,5

+ j28,6 +100)

= 0,693e

50 + j30

•

•

•

0

0

1

− j850

20'

А;

I 2

=

−ϕ1

+ E 2 Y 2

= (−71,5 + j28,6 +100 cos30

− j100sin 30

)

=

0,45e

50 + j30

•

•

1

= 0,77e− j 21050'

А.

I 3

=

ϕ1 Y 3 = (71,5 − j28,6)

100

•

В соответствии с методом эквивалентного генератора определим ток

:

I 2

•

I

2 = U X .

•

Z 2

+ Z вх

Для определения ЭДС эквивалентного источника отключим ветвь Z 2

•

(рис.2.45) и вычислим напряжение холостого хода U X :

U X − I Z 3

= −E2 ,

U X

= I Z 3 − E2 ,

I

=

•

=

100

=

E1

•

•

•

•

•

•

•

100

100

Z1 + Z 3

50 + j30 +100

=

=

= 0,65e− j110 20' А;

150 + j30

0

'

153e j11 20

•

= 0,65e− j110 20'

100 −100e− j300 = 43,5e− j590

В.

U X

Z вх =

Z1 Z 3

=

(50 + j30)100

= (35,9 + j12,8) Ом.

Z 1 + Z 3

50 + j30 +100

Искомый ток:

•

43,5e

−590

43,5e

− j590

43,5e

− j590

I 2

=

=

=

= 0,452e− j85020' А.

50

+ j30 +35,9 + j12,8

85,9 + j42,8

0

'

96e j 26

20

Оглавление

Введение .........................................................................................................................

3

Глава 1. Электрические цепи постоянного тока........................................................

4

1.1. Элементы электрической цепи...............................................................................

4

1.2. Источник ЭДС и источник тока.............................................................................

6

1.3. Закон Ома для участка цепи с ЭДС.......................................................................

9

1.4. Законы Кирхгофа...................................................................................................

10

1.5. Баланс мощностей.................................................................................................

12

1.6. Преобразование схем электрических цепей.......................................................

13

1.7. Расчет цепей по законам Кирхгофа.....................................................................

17

1.8. Метод контурных токов........................................................................................

19

1.9. Метод узловых потенциалов................................................................................

20

1.10. Принцип и метод наложения..............................................................................

23

1.11. Метод эквивалентного генератора напряжения (активного

двухполюсника) ............................................................................................................

24

1.12. Условие передачи максимальной мощности приемнику................................

26

1.13. Примеры решения задач.....................................................................................

27

Глава 2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока.......................

40

2.1. Синусоидальные электрические величины ........................................................

40

2.2. Действующее и среднее значения синусоидального тока,

напряжения, ЭДС..........................................................................................................

42

2.3. Элементы в цепи синусоидального тока.............................................................

44

2.4. Синусоидальный ток в активном сопротивлении..............................................

47

2.5. Синусоидальный ток в индуктивности...............................................................

48

2.6. Синусоидальный ток в емкости...........................................................................

50

2.7. Мощности в цепи синусоидального тока............................................................

51

2.8. Схемы замещения пассивных элементов электрической цепи.........................

55

2.9. Изображение синусоидальных величин комплексными числами

и векторами в комплексной плоскости......................................................................

57

2.10. Закон Ома в комплексной форме для элементов R, L, C.

Векторные диаграммы.................................................................................................

61

2.11. Законы Кирхгофа для мгновенных значений и в комплексной

форме.............................................................................................................................

63

2.12. Выражение мощности в комплексной форме...................................................

65

2.13. Баланс мощностей...............................................................................................

66

2.14. Последовательное соединение элементов R и L ..............................................

68

2.15. Последовательное соединение элементов R и С..............................................

73

2.16. Последовательное соединение элементов R, L, С............................................

75

2.17. Параллельное соединение элементов R, L, С в цепи

синусоидального тока..................................................................................................

78

2.18. Преобразование последовательного соединения активного

и реактивного элементов в эквивалентное параллельное........................................

81

2.19. Комплексный (символический) метод анализа и расчета

цепей синусоидального тока.......................................................................................

83

2.20. Примеры решения задач.....................................................................................

90

Библиографический список.........................................................................................

103

103

Редактор и корректор Басова В.А.

Техн. редактор Титова Л.Я.

Темплан 2010 г., поз.101