Задачи на нахождение процентного отношения двух чисел

Зад.9

Из 800 учащихся школы 72 ученика - отличники. Какой процент всех учащихся школы составляют отличники?

х%
72 уч-ся	(%)
800 уч-ся

Зад.10

Завод выпустил 864 трактора вместо 800 по плану. На сколько процентов завод перевыполнил план?

х% 864 тр.
800 тр.	(%)

Зад.11

1 метр материи стоил 50 рублей. После снижения цен он стал стоить на 7,5 рублей дешевле. На сколько процентов снизилась цена?

х%
7,5 руб	(%)
50 руб

Зад.12

Фермер наметил засеять кукурузой 120 гектаров, а засеял на 6 га больше. На сколько процентов больше он занял площадь под кукурузу, чем намечал?

х%
6 га	(%)
120 га

Эти три вида задач относятся к простейшим задачам на проценты.

Простейшие задачи на проценты

Задача 1.

Урожай кукурузы составил 665 центнеров с гектара, а урожай подсолнечника 97% от этого количества. Сколько в среднем сняли с 1 га посевов подсолнечника?

Задача 2.

Никелевая сталь содержит 3,4% чистого никеля. Сколько чистого никеля содержится в 1500 кг никелевой стали?

Задача 3.

На ферме 760 свиней, что составляет 190% от поголовья прошлого года. Сколько свиней было на ферме в прошлом году?

Задача 4.

Территория города 34000 га. Общая площадь лесных насаждений в городе равна 5787 га. Сколько процентов городской территории занимают лесные насаждения?

Задача 5.

Совхоз должен был засеять зерновыми по плану 1680 га. Было засеяно на 280 га больше. На сколько процентов совхоз перевыполнил план?

Задача 6.

Ученик, проходя практику, изготовил за смену 36 деталей, что составляет 72% нормы. Сколько деталей нужно изготовить по норме?

Задача 7.

Картофель содержит 20% крахмала. Сколько картофеля нужно для получения 12 кг крахмала?

Задача 9.

Для определения влажности зерна берут навеску в 5 г, тщательно сушат и снова взвешивают. Определить процент влажности, если после сушки зерно весило 4,25 г

Задача 10.

Человек может почувствовать изменение массы предмета, который он держит в руке, если это изменение будет не менее 3% массы предмета. Какое наименьшее количество граммов нужно добавить к гире в 500 г, чтобы человек почувствовал изменение массы?

Задача 11.

Сколько нужно взять воды, чтобы приготовить из 200 г соли 5-процентный раствор?

Задача 12.

После снижения цен 1 м материи стал стоить на 12 руб. дешевле. Найти цену одного метра ткани до и после снижения цен, если цены снизились на 15%.

Нахождение % отношения разности двух данных чисел к одному из них.

Задача 1.

В группе 25 девочек и 20 мальчиков. На сколько процентов мальчиков меньше, чем девочек?

25 дев. х% 20 мальч.
	1)25-20=5 (чел.) 2)(5:25)·100 = 20(%)	1)(20:25) ·100=80(%) 2) 100-80= 20(%)

Задача 2.

В группе 25 девочек и 20 мальчиков. На сколько процентов девочек больше, чем мальчиков?

25 дев. х%	25-20=5 (чел.)	1) (25:20) ·100 = 125(%)
	(5:20)·100 = 25(%)	2) 125- 100= 25(%)

20 мальч.

Задача 3.

Число уменьшилось на 20%. На сколько процентов нужно увеличить новое число, чтобы получить первоначальное?

x

20% y z%	100-20=80 (%) составляет новое число от первоначального
	(20:80) · 100= 25(%)

Задача 4.

Число увеличилось на 25 %. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получить данное?

х 25% z% y	100+25=125 (%) составляет новое число от первоначального
	(25:125) · 100= 20 (%)

На примере данных задач становится понятным, что при решении задач на проценты важно учитывать, с каким числом идет сравнение, какое число принято за 100%. По ходу решения задачи то, что принимается за 100%, может меняться. В ряде задач следует учитывать, какое данное по ходу задачи остается неизменным. Так при сушке фруктов или грибов, как правило неизменным по массе остается абсолютно сухое вещество и т.п.