3k_text_zadachi_-_kopia / начобр6сем13 / текстовыезадачи / вступлениезадачи

Нельзя не согласиться с мнением, что проблема развития младших школьников при обучении математике в значительной мере определяется ее арифметической составляющей.

Решение типовых текстовых задач в начальной школе всегда было важнейшей частью курса арифметики, а в настоящее время курса математики. Обучение решению текстовых задач связано с реализацией как образовательных, так и развивающих, и воспитывающих целей обучения. Сегодня в связи с реализацией нового стандарта начального образования обучение учащихся решению текстовых задач связывается с формированием общего приема решения задач.

Именно задачи дают широкие возможности для умственного развития учащихся, усвоения знаний, самовыражения личностных интересов. При решении текстовых задач дети обучаются аналитико-синтетическому способу мышления.

В требованиях к математической подготовке младших школьников, которые определены государственными стандартами, отмечается необходимость приобретения младшими школьниками опыта в решении текстовых задач. Именно текстовые задачи являются важным средством ознакомления учащихся с математическими отношениями равенства, неравенства и др., способствуют усвоению вычислительных навыков, показывают роль математики для познания действительности, раскрывают полезность математической науки. В процессе познания человек знакомится с объектом, делает попытку осмыслить его, строит его модель.

Моделирование как способ познания возникло в глубокой древности. В настоящий момент моделирование как средство научного познания получило признание практически во всех отраслях современной науки и всех областях человеческой деятельности.

Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, процесса. Естественно, что как в любой модели в текстовой задаче описываются не все явление или процесс, а лишь его количественные или функциональные характеристики.

В ходе решения текстовой задачи мы строим математическую модель, т.е. описываем реальную ситуацию, словесную модель которой и представляет задача, математическими средствами. Математической моделью текстовой задачи может служить последовательность арифметических действий, приводящих к решению; числовое выражение, вбирающее в себя все необходимые для решения арифметические действия, уравнение, система или совокупность уравнений и неравенств.

Проведя вычисления или решив уравнение, мы получаем некоторое число или несколько чисел. Далее следует оценить, какие из полученных чисел могут быть решениями данной текстовой задачи, а какие нет.

Следовательно, в ходе решения текстовой задачи есть возможность для раскрытия, естественно в первом приближении, полного цикла модельной деятельности. А именно, анализируя данные в задаче числа и их отношения, мы формализуем ситуацию и получаем математическую модель. Осуществляя вычисления или решение уравнений, работаем внутри модели. Получив результаты, обращаемся вновь к тексту задачи и пытаемся интерпретировать их. Тем самым показываем три этапа модельной деятельности: формализацию; этап внутри модельного решения; интерпретацию.

С другой стороны, моделирование является эффективным средством обучения.

Начиная решение текстовой задачи с внимательного чтения, анализа собственно текста, мы начинаем что-то записывать, изображать и т.п. Таким образом, в ходе поиска решения задачи, адекватной условию математической модели, мы используем вспомогательные модели. Это могут быть действия с обычными предметами или их заменителями, краткая запись условия задачи, быть может в таблице, использование графических изображений: рисунков, схем и чертежей.

Таким образом, моделирование является одним из основных приемов обучения решению текстовых задач.

Решение текстовых задач осуществляется в определенной последовательности:

Чтение и осмысление текста.

Выявление условия задачи и вопроса.

Установление связи между условием и вопросом.

Составление плана решения, выбор арифметических действий.

Запись решения и ответа задачи.

Работа над задачей после ее решения.

Не вдаваясь в вопросы методики обучения решению задач, обратим внимание на важность первого этапа. Студентам порой трудно понять необходимость разъяснения значения каждого слова в тексте задачи, ибо им нелегко представить, что ученик может что-то не понимать в условии задачи. Чтобы студент сам мог осознать важность данного этапа, мы обращаемся к решению задач из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Непохожесть, сложность понимания текста старинной задачи помогает будущему учителю понять ученика.

Учитель, стремящийся развить способность учеников решать задачи, сам должен уметь решать их, строить как вспомогательные, так и математические модели, приводящие к решению задачи.

В данном курсе будут рассмотрены основные виды составных задач, показано использование вспомогательных моделей

Задача – понятие неопределяемое и в самом широком смысле означает то, что требует исполнения, решения.

Каждая задача задает совокупность данных – условие задачи и вопрос, указывает искомое, - требование задачи. Кроме того, каждая задача содержит в неявной форме некоторую систему функциональных зависимостей, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой.

Эти зависимости дают возможность искать ответ на вопрос задачи, искать путь выполнения ее требования – решать задачу.

Под задачами в данном курсе будем понимать текстовые задачи. Одну и ту же текстовую задачу можно решать разными способами - арифметическим (в виде последовательности чередующихся вопросов и соответствующих им действий) и алгебраическим (с помощью составления уравнений). Текстовые задачи могут быть решены и графически.