Билет №26

Б И Л Е Т № 26

1. Метод средних потерь при проверке двигателей по нагреву.

Для большинства режимов электроприводов механизмов надежно выполняется неравенство и значение лежит в пределах 0,2 – 0,01. В этих условиях, даже при сравнительно большом среднеквадратичном отклонении потерь от средних, мало. Например, при :

Причем в соответствии с дается оценка с запасом в сторону увеличения, где - период функции (или время цикла ); - коэффициент Фурье;

- среднее по времени значение функции ; - среднее значение температуры ;

- теплоотдача, количество теплоты, выделяемой двигателем в окружающую среду в единицу времени при превышении температурой двигателя температуры среды на , ;

- максимальное отклонение превышения температуры от среднего значения.

При этом можно убедиться в отсутствии недопустимого превышения, оценив лишь средние потери за цикл. Основное соотношение метода средних потерь, на базе которого оказывается возможным эквивалентировать действительный и номинальный режимы в тепловом отношении, легко получить, записав вначале условие непревышения средней температурой в произвольном режиме средней температуры в номинальном через в виде:

откуда следует, что должно выполняться условие или (1) .

Соотношение (1) является основным соотношением метода средних потерь. Из (1) вытекает следующий порядок проверки эквивалентности в тепловом отношении режима, в котором предполагается работа того или иного двигателя и номинального режима этого двигателя.

Например, по нагрузочной диаграмме механизма определяем среднюю мощность , где

- мощность на валу двигателя на -ом интервале (рис.1). Затем умножаем на коэффициент запаса и - расчетная мощность.

На основании полученной мощности по каталогу предварительно выбираем соответствующий двигатель. По кривой К.П.Д. двигателя в функции нагрузки находим потери мощности для каждого интервала нагрузочной диаграммы и строим зависимость (рис.1). Затем находим средние потери за цикл, которые и сопоставляем с номинальными: , где - соответственно номинальная мощность и К.П.Д. двигателя.

Если это неравенство выполняется с большим запасом, то это означает, что выбранный двигатель будет недоиспользован по нагреву и, следовательно, по мощности.

Если возникают затруднения с определением К.П.Д. двигателя в зависимости от нагрузки, то можно воспользоваться для проверки выбранного двигателя методом эквивалентного тока, основанным на замене действительного тока эквивалентным постоянным током, который вызывает в двигателе те же потери, что и фактически протекающий ток (рис.2).

Теперь рассмотрим возможность применения метода средних потерь при переменной теплоотдаче. Основное соотношение метода средних потерь (1) было получено для случая постоянной и равной номинальной теплоотдаче , поэтому в таком виде не может быть применено с целью эквивалентирования режимов для двигателей с самовентиляцией в условиях снижения их скорости в течение цикла.

Ступенчатый график при длительной Фактическое изменение тока в

переменной нагрузке. цикле и эквивалентный ток.

Изменение теплоотдачи возможно лишь в сторону уменьшения, значит в периоды ухудшения теплоотдачи постоянная увеличивается, что должно способствовать еще большему снижению колебаний , но привести к установлению среднего значения установившегося превышения температуры больше того, которое соответствовало бы номинальному значению .

Пусть теплоотдача на участке цикла равна , тогда, пренебрегая колебаниями температуры, уравнение баланса тепловой энергии за цикл можно записать в виде (2)

где левая часть – количество теплоты, отданной среде за цикл, а правая часть – количество теплоты, выделившейся в машине за это же время.

Несколько преобразуем (2) и получим выражение для

.

Сравнивая рассматриваемый режим с номинальным по нагреву, записываем необходимое соотношение для превышения температуры:

откуда следует основное соотношение метода средних потерь для режимов с переменной теплоотдачей в виде

(3) или, так как , а , в такой записи: (4)

При (4) обращается в (1).

2. Система скалярного управления АД с обратной связью по скорости.

Увеличение диапазона регулирования по скорости АД возможно за счет применения в системах управления электроприводом отрицательной обратной связи по скорости. Функциональная схема подобной системы дана на рис. 6.4. Здесь, к каналам обратных связей по току АД, используется канал отрицательной обратной связи по скорости. Он включает в себя тахогенератор BV, как датчик обратной связи, узел суммирования ₅ сигналов управления скоростью АД u_у и обратной отрицательной связи по скорости u_ос , регулятор абсолютного скольжения А4, блок ограничения АQ его выходного сигнала u_рс , а так же узел суммирования ₄ сигнала u_рс и результирующего сигнала u_у1 с выхода сумматора ₁.

По мере увеличения нагрузки на валу АД (моменты М₁, М₂ на рис. 6.5) за счет уменьшения скорости АД и, соответственно сигнала u_ос , увеличивается сигнал рассогласования _s = u_у - u_ос  _0.0 -   s_a , пропорциональный абсолютному скольжению двигателя. Здесь: _0.0 - заданная скорость идеального холостого хода АД, соответствующая исходному сигналу управления u_у ;  - реальная скорость АД при заданной нагрузке на его валу. При _s  0 сигнал u_рс на выходе регулятора скольжения, суммируясь с сигналом u_у1 = u_у (при I₁  I_1max ), за счет интегральной составляющей передаточной функции регулятора А4 обеспечивает такое приращение сигнала управления u_f преобразователем частоты, при котором частота его выходного напряжения становится равной f_1.0 (1+s_a). Одновременно с изменением частоты за счет функционального преобразователя UF меняется по сравнению с начальным U_1.0 и выходное напряжение преобразователя U₁ (рис. 6.5, б). При этом скорость двигателя восстанавливается до заданного значения _0.0 , т. е. обеспечивается абсолютная жесткость механической характеристики АД (линия 1 на рис. 6.5, а). Для увеличения перегрузочной способности АД по моменту дополнительно к основному контуру стабилизации скорости может быть использован и канал положительной обратной связи по току статора (устройство А1 на рис. 6.4).

При превышении максимально допустимого тока статора АД (при I₁  I_1max и, соответственно, М  М _max), регулятор скольжения должен быть исключен из работы, например ограничением его выходного сигнала u_рс на уровне u_рс.max (рис. 6.5, в). При этом вступают в работу отрицательные обратные связи по току статора с регулятором А3, обеспечивая за счет одновременного уменьшения частоты и напряжения статора АД до их минимальных значений f_1min и U_1min ограничение момента АД при  = 0 на уровне М _max (линия 2 на рис. 6.5,а). При этом минимальная синхронная скорость двигателя _0.min будет соответствовать значениям f_1min и U_1min , а механическая характеристика линии 3 (рис. 6.5,а).

Устойчивость и динамические показатели качества регулирования скорости АД определяются выбором коэффициента пропорциональной и постоянной времени интегральной составляющих передаточных функций регуляторов А4 и А3.

3. Требования, предъявляемые к электроприводам механизмов подачи металлорежущих станков.