5.1 Этапы построения нечеткой когнитивной карты
Процедура анализа когнитивной карты представляет собой последова-тельное выполнение следующих этапов.
Этап 1. Построение исходной когнитивной матрицы.
Такая матрица отражает прямые связи непосредственно между концептами, где К1-Кn – узлы (концепты) когнитивной карты (рисунок 5).
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
Кn |
К1 |
- |
|
|
|
|
К2 |
|
- |
|
1 |
|
К3 |
|
|
- |
|
|
К4 |
|
|
|
- |
|
Кn |
|
|
|
|
- |
Рисунок 5 - Исходная когнитивная матрица
Этап 2. Определение взаимовлияния концептов.
С этой целью строится транзитивно замкнутая матрица влияний концепта на концепт.
Каждая
ячейка транзитивно замкнутой матрицы
содержит два элемента:
и
,
где
– наибольший положительный путь от
концепта i
к концепту j;
– наименьший отрицательный путь от
концепта i
к концепту j
. Значение
пути определяется перемножением значений
связей между рассматриваемыми
концептами. При отсутствии связей в
соответствующую ячейку матрицы
выставляется 0. Транзитивно замкнутая
матрица влияний концепта на концепт
представлена на рисунке 6.
|
К1 |
К2 |
… |
Кn |
К1 |
0 0 |
|
… |
|
К2 |
|
0 0 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
Кn |
|
|
… |
0 0 |
Рис. 6 - Транзитивно замкнутая когнитивная матрица взаимовлияний
Этап 3. Построение матрицы консонансов, характеризу-ющей влияние концепта на концепт.
Консонанс определяет, насколько согласованно присутствие концептов в моделируемой системе и рассчитывается по формуле вида:
|
(1) |
,
где
– наибольший положительный путь от
концепта i
к концепту j;
–
наименьший отрицательный путь от
концепта i
к концепту j
.
Каждая ячейка
матрицы консонансов содержит один
элемент –
.
Матрица консонансов представлена на рисунке 7.
|
К1 |
К2 |
… |
Кn |
К1 |
0 |
|
… |
|
К2 |
|
0 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
Кn |
|
|
… |
0 |
Рис. 7 - Матрица консонансов влияния концептов друг на друга
Этап 4. Построение матрицы диссонансов, характеризу-ющей влияние концепта на концепт.
Диссонанс влияния концепта на концепт определяется по формуле вида:
|
(2) |
,
Диссонанс показывает,
насколько рассогласованы концепты
между собой в рамках построенной
когнитивной карты. Каждая ячейка матрицы
консонансов содержит один элемент –
.
Матрица диссонансов представлена на рисунке 8.
|
К1 |
К2 |
… |
Кn |
К1 |
1 |
|
… |
|
К2 |
|
1 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
Кn |
|
|
… |
1 |
Рисунок 8 - Матрица диссонансов влияния концептов друг на друга
Этап 5. Построение матрицы воздействий концепта на концепт.
Для расчета взаимного влияния концепта на концепт используется следующая формула:
|
(3) |
,
для
,
где функция знака
sign
определяет
знак значения
.
Матрица воздействий концепта на концепт представлена на рисунке 9.
|
К1 |
К2 |
… |
Кn |
К1 |
0 |
|
… |
|
К2 |
|
0 |
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
Кn |
|
|
… |
0 |
Рисунок 9 - Матрица воздействий концепта на концепт
Этап 6. Расчет системных показателей.
Для когнитивной модели также можно использовать системные показа-тели, характеризующие влияние концепта на систему и системы на концепт.
Расчет системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, осуществляется по следующим формулам:
1) Консонанс влияния концепта на систему:
|
(4) |
Данный показатель позволяет определить степень согласованности всех элементов i от 1 до n когнитивной карты.
2) Диссонанс влияния концепта на систему:
|
(5) |
3) Совокупное воздействие концепта на систему:
|
(6) |
Результаты анализа системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, сводятся в таблицу вида 11:
Таблица 11 - Системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему
показатель концепт |
|
|
|
К1 |
|
|
|
К2 |
|
|
|
… |
… |
… |
… |
Кn |
|
|
|
Расчет системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт, осуществляется по следующим формулам:
|
(7) |
|
(8) |
|
(9) |
,
,
.
Результаты анализа системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт, сводятся в таблицу вида 12:
Таблица 12 - Системные показатели, характеризующие влияние системы на концепт
показатель
концепт |
|
|
|
К1 |
|
|
|
К2 |
|
|
|
… |
… |
… |
… |
Кn |
|
|
|
Анализ когнитивной карты проводится следующим образом.
Значения консонансов и диссонансов позволяют оценить сбалансиро-ванность построенной когнитивной карты. Если некоторый консонанс обладает большим диссонансом, то он либо исключается из когнитивной карты, либо экспертам предлагают пересмотреть значение связи. Особое внимание уделяется взаимному влиянию. Выявление концептов, оказывающих наибольшее влияние на систему, либо целевых концептов позволит выработать соответствующее управленческое решение.