5.2 Пример процедуры анализа когнитивной карты
Задание
На основе анализа указанной когнитивной карты (рис. 10) рассчитать основные системные показатели, считая, что концепт 5 является целевым.
Рисунок 10 - Анализируемая когнитивная карта
Анализ
Этап 1. Построение исходной когнитивной матрицы (рис. 11).
Такая матрица отражает прямые связи непосредственно между концептами.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К1 |
- |
0,4 |
0,6 |
-0,5 |
- |
К2 |
- |
- |
- |
1 |
- |
К3 |
- |
- |
- |
-0,3 |
0,8 |
К4 |
- |
- |
- |
- |
-0,2 |
К5 |
- |
- |
- |
- |
- |
Рисунок 11 - Исходная когнитивная матрица
Этап 2. Построение транзитивно-замкнутой матрицы влияний концепта на концепт.
Для построения транзитивно-замкнутой матрицы проанализируем возможные пути между концептами с целью выявления наибольшего положительного и наименьшего отрицательного пути между концептами.
Например, возможны следующие пути между концептами 1 и 5.
( = К1-К3-К5)
= 0,6
0,8 = 0,48;
(
= К1-К4-К5)
= -0,5
-0,2 = 0,1;
( = К1-К3-
К4-К5)
= 0,6
-0,3
-0,2 = 0,036;
( = К1-К2-
К4-К5)
= 0,4
1
-0,2 = - 0,08.
Максимальный положительный путь от концепта 1 к концепту 5:
=
= 0,48;
минимальный отрицательный путь от концепта 1 к концепту 5:
=
= - 0,08.
Аналогичным образом заполняются остальные ячейки матрицы.
Анализ когнитивной карты, приведенной в задании, позволяет постро-ить транзитивно-замкнутую матрицу влияний концепта на концепт, представ-ленную на рисунке 12.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К1 |
0 0 |
0,4 0 |
0,6 0 |
0,4 -0,5 |
0,48 -0,08 |
К2 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
1 0 |
0 -0,2 |
К3 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 -0,3 |
0,8 0 |
К4 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 -0,2 |
К5 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
Рисунок 12 - Транзитивно замкнутая когнитивная матрица взаимовлияний
Этап 3. Построение матрицы консонансов, характеризующей влияние концепта на концепт.
Для каждой пары концептов определим консонанс по формуле 1.
Например, для концептов 1 и 4 расчет консонанса был проведен следу-ющим образом:
.
Для концептов К1 и К5 расчет консонанса был проведен следующим образом:
.
Для концептов 1 и 2 консонанс ( ) равен 1.
Аналогичным образом заполняются остальные ячейки матрицы.
Матрица консонансов, характеризующая влияние концепта на концепт представлена на рисунке 13.
Анализ матрицы консонансов показывает, что все концепты оказывают влияние на целевой концепт. Это означает, что система в целом согласована, а для изменения значения целевого концепта необходимо влиять на каждый из концептов 1-4.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К1 |
0 |
1 |
1 |
0,1 |
0,71 |
К2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
К3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
К4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
К5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Рисунок 13 - Матрица консонансов влияния концептов друг на друга
Этап 4. Построение матрицы диссонансов, характеризующей влияние концепта на концепт.
Для каждой пары концептов определим диссонанс по формуле 2.
Например, для концептов 1 и 4 расчет диссонанса был проведен следующим образом:
Аналогичным образом диссонансы для других пар концептов.
Построенная для рассматриваемой когнитивной карты матрица диссонансов представлена на рисунке 14.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К1 |
1 |
0 |
0 |
0,9 |
0,29 |
К2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
К3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
К4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
К5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рисунок 14 - Матрица диссонансов влияния концептов друг на друга
Анализ матрицы диссонансов подтверждает вывод, сделанный при анализе матрицы консонансов.
Этап 5. Построение матрицы воздействия концепта на концепт.
Для расчета взаимного влияния концепта на концепт (P12) используется формула 3.
Например, для концептов 1 и 2 P12 = 0,4;
для концептов 1 и
4
;
для концептов 1 и
5
.
Матрица воздействия концепта на концепт, построенная для рассматри-ваемой когнитивной карты, представлена на рисунке 15.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К1 |
0 |
0,4 |
0,6 |
-0,5 |
0,48 |
К2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-0,2 |
К3 |
0 |
0 |
0 |
-0,3 |
0,8 |
К4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,2 |
К5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Рисунок 15 - Матрица воздействий концепта на концепт
Анализ матрицы воздействий концепта на концепт показывает, что концепт 3 оказывает наибольшее положительное влияние на целевой концепт 5, а концепты 2 и 3 – наибольшее отрицательное влияние на целевой концепт 5.
Этап 6. Расчет системных показателей.
Расчет системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, осуществляется по формулам (4) – (6).
Результаты проведенного анализа системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, можно представить в виде таблицы 13.
Таблица 13 - Системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему
показатель концепт |
|
|
|
К1 |
0,562 |
0,438 |
0,196 |
К2 |
0,4 |
0,6 |
0,16 |
К3 |
0,4 |
0,6 |
0,1 |
К4 |
0,2 |
0,8 |
-0,04 |
К5 |
0 |
1 |
0 |
Например, консонанс влияния концепта 1 на систему был рассчитан следующим образом.
.
Расчет диссонанса влияния концепта 1 на систему был проведен следующим образом:
.
Расчет совокупного воздействия концепта 1 на систему был проведен следующим образом:
.
Анализ системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, позволяет сделать следующие выводы:
Концепт 1 является неотъемлемой частью системы.
Концепты 2 и 3 не в полной мере вписываются в систему. Кроме то-го, концепт 2, в принципе, можно полностью исключить из рассмотрения при моделировании исходной системы.
Концепты 1 и 2 оказывают наибольшее положительное влияние на систему в целом, а концепт 4 – небольшое отрицательное влияние.
Расчет системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт, осуществляется по формулам (7) – (9).
Результаты проведенного анализа системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт, можно представить в виде таблицы 14.
Таблица 14 - Системные показатели, характеризующие влияние системы на концепт
показатель концепт |
|
|
|
К1 |
0 |
1 |
0 |
К2 |
0,2 |
0,8 |
0,08 |
К3 |
0,2 |
0,8 |
0,12 |
К4 |
0,42 |
0,58 |
0,04 |
К5 |
0,742 |
0,258 |
0,176 |
Например, консонанс влияния системы на концепт 4 был рассчитан следующим образом.
.
Расчет диссонанса влияния системы на концепт 4 был проведен следующим образом:
.
Расчет совокупного воздействия системы на концепт 5 был проведен следующим образом:
.
Анализ системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт, показывает, что рассматриваемая система оказывает согласованное положительное влияние на концепты 4 и 5.
Выводы
Приведем основные выводы, полученные на основе проведенного анализа когнитивной карты.
Построенная когнитивная модель системы в целом не содержит лишних элементов и является сбалансированной. Рассматривая концепт 1 – 4, как управляющую систему для концепта 5, можно сделать вывод, что она оказывает на него достаточно большое положительное влияние. Для того, что бы повлиять на значение концепта 5 необходимо, в первую очередь, воздействовать на концепты 1 и 3, а также постараться минимизировать отрицательное влияние концептов 2 и 4.