2 Принятие управленческих решений с исПользованием метода «дерево решений»

Дерево решений – это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. Как и платежная матрица, дере-во решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтерна-тивы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений. Преимущество данного метода в его наглядности.

В общем случае процедура принятия управленческого решения с использованием метода «дерево решений» представляет собой последова-тельное выполнение следующих этапов:

1. Определение набора и последовательности этапов реализации управ-ленческого решения, а также ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие ситуации (исходы) после каждого этапа.

2. Определение альтернативных вариантов реализации каждого этапа управленческого решения с учетом складывающейся ситуации.

3. Определение возможных выигрышей или потерь после конечного этапа реализации решения для различных возможных исходов.

4. Определение вероятности (математического ожидания) различных возможных исходов для каждого альтернативного решения. При упрощен-ном варианте возможно рассмотрение только двух возможных исходов: условно положительного и условно отрицательного исхода

5. Выбор критерия эффективности управленческого решения. С уче-том выбранного критерия, определение ценности (стоимостной оценки) каждого альтернативного решения. Выбор альтернативы, оптимальной по выбранному критерию.

Ожидаемая стоимостная оценка (EMV) для каждой альтернативы после каждого этапа может рассчитываться, например, как сумма оценок выигрышей (потерь), умноженных на вероятность выигрышей (потерь) для всех возможных вариантов.

Обыкновенное дерево состоит из корня, ветвей, узлов (мест разветвления), листьев. Точно так же дерево решений состоит из узлов (называемых также вершинами), обозначаемых окружностями; ветвей, обозначаемых отрезками, соединяющими узлы. Для удобства дерево решений изображают обычно слева направо или сверху вниз.

Корень. Самая первая (левая или верхняя) вершина называется корнем.

Вершина («лист»). Цепочка «корень – ветвь – вершина – ... – вершина» заканчивается вершиной, которую называют «листом».

Узел. Из каждой внутренней вершины, т.е. не листа, может выходить две или более ветвей. Каждому такому узлу сопоставлена некоторая характеристика, а ветвям – области значения этой характеристики, причем эти области дают разбиение множества значений данной характеристики. Узлы, обозначающие точки принятия решения, обозначают квадратами. Узлы, обозначающие точки появления исходов – кругами, возможные решения – пунктирными линиями, возможные исходы – сплошными линиями.

Дихотомическое дерево. В случае, если из каждой внутренней вершины выходит ровно две ветви (дерево такого типа называется дихотомическим), каждой ветви можно сопоставить истинность или ложность некоторого утверждения относительно данной характеристики.

Вероятности исходов событий указываются на ветвях дерева. Сумма исходов одного события должны быть равна 100%, т.е. учитываются все исходы наступления события.

Когда все решения и их исходы указаны на «дереве», просчитывается каждый из вариантов, и в конце проставляется его денежный доход. Все расходы, вызванные решением, проставляются на соответствующей «ветви».