Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирский федеральный университет

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

Лабораторный практикум

Красноярск

СФУ

2010

1

УДК 537.8:621.396.44(076) ББК 22.31я73+32.841-019я73

Э45

Авторы:

А. С. Волошин, А. В. Изотов, А. Ф. Копылов, В. С. Панько, Г. С. Пузиков, Ю. П. Саломатов, А. М. Сержантов

Рецензенты: А. А. Святец, директор ООО «Эндис»; В. Г. Коннов, начальник отдела ФГУП «НПП “Радиосвязь”»

Э45 Электродинамика и распространение радиоволн : лаб. практикум / сост. : А. С. Волошин, А. В. Изотов, А. Ф. Копылов [и др.]. – Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2010. – 68 с.

Даны краткие теоретические сведения и указания по выполнению лабораторных работ по дисциплинам «Электродинамика и распространение радиоволн» и «Электромагнитные поля и волны».

Предназначен для студентов радиотехнических специальностей вузов.

УДК 537.8:621.396.44(076) ББК 22.31я73+32.841-019я73

Печатается по решению редакционно-издательского совета Сибирского федерального университета

♥ Сибирский федеральный университет, 2010

2

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение лабораторных работ является обязательной составляющей при изучении дисциплин «Электродинамика и распространение радиоволн». Данный лабораторный практикум составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом.

Цель данного издания – научить студентов применять физические законы, изучаемые в теоретическом курсе, к решению конкретных практических задач. При выполнении лабораторных работ студенты приобретают основные навыки исследовательской работы, учатся правильно пользоваться современными измерительными приборами и аппаратурой, знакомятся с методами измерений различных физических величин и обработкой полученных результатов, что является хорошей предпосылкой успешной дальнейшей работы и научной деятельности.

В практикуме приведены 5 лабораторных работ, которые нужно выполнить студентам в пятом семестре при изучении дисциплин «Электродинамика и распространение радиоволн» и «Электромагнитные поля и волны».

Каждая работа содержит теоретический материал, в котором кратко изложены принципы работы рассматриваемого устройства, а также суть и актуальность проводимого исследования. Кроме того, во всех лабораторных работах подробно раскрывается экспериментальная часть метода, положенного в основу изучения каждого опыта, а также приводится порядок выполнения работы и техника обработки результатов. Для детальной проработки пройденного материала и закрепления полученных знаний в конце каждой работы приведены контрольные вопросы и задания. С целью помочь студентам найти ответы на контрольные вопросы в конце каждой работы также приведен библиографический список.

Лабораторный практикум предназначен для студентов радиотехнических специальностей вузов.

3

Лабораторная работа 1

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ЛИНИЯ

1.1. Цель работы

Изучить устройство измерительной линии, освоить ее настройку и методы измерения на ней. Освоить методику определения полных сопротивлений СВЧ-нагрузок с помощью измерительной линии.

1.2. Конструкция и принцип действия измерительных линий

Измерительными линиями называются приборы, позволяющие измерять распределение поля вдоль линии передачи. С помощью измерительной линии определяют коэффициент стоячей и бегущей волны, коэффициент отражения, полное сопротивление нагрузки.

Наибольшее распространение получили коаксиальные и волноводные измерительные линии. Основой волноводной измерительной линии является отрезок волновода прямоугольного сечения с продольной щелью, прорезанной в середине его широкой стенки (рис. 1.1). Вдоль щели передвигается каретка с зондом, который соединяется с резонатором. Длина измерительной линии выбирается таким образом, чтобы вдоль нее укладывалось не менее 5–6 длин волн.

Настройка измерительной линии сводится к получению точного резонанса в камере детекторной секции (по максимальному показателю индикатора) и подбору оптимальной глубины погружения зонда в волновод. Резонансная система линии состоит из двух резонаторов, настройка которых производится путем перемещения поршней с использованием внешних элементов. Настройка резонаторов необходима потому, что в спектре генератора могут присутствовать несколько близких частот. Детекторную секцию настраивают путем вращения контактного поршня 4 и перемещения подвижного поршня 5 (рис. 1.1). Регулировка погружения зонда в волновод производится гайкой 6.

Принцип измерения с помощью измерительной линии основан на возможности определения величины и характера комплексного сопротивления нагрузки по распределению электромагнитного поля вдоль линии.

Для описания процессов, происходящих в волноводах конечной длины (каковой и является измерительная линия), используют теорию длинных линий, которая основана на концепции падающих и отраженных волн.

4

Структура падающей и отраженной волны предполагается такая же, как и в линии бесконечной длины, т. е. напряжение и ток в линии считаются функциями только продольной координаты x. Записывается это следующим образом:

где Uпад и Uотр − соответственно комплексные амплитуды падающей и от-

раженной волн; Z0 − волновое сопротивление линии передачи; γ − комплексная постоянная распространения.

Рис. 1.1. Упрощенная схема измерительной линии типа Р1-4: 1 – волновод стандартного сечения с щелью; 2 – внутренний стержень; 3 – внешняя трубка; 4 – контактный поршень; 5 – подвижный поршень; 6 – гайка, регулирующая глубину погружения зонда; 7 – внутренняя трубка; 8 – индикаторныйприбор; 9 – ВЧфильтр;

10 – детектор; 11 − зонд

Амплитуда падающей волны напряжения Uпад определяется мощно-

стью генератора.

Отношение комплексной амплитуды напряжения отраженной волны Uотр к комплексной амплитуде напряжения падающей волны Uпад в дан-

5

ном сечении линии x зависит от величины нагрузки, подключенной к концу линии, и называется коэффициентом отражения по напряжению Г(x):

В общем случае коэффициент отражения является комплексной величиной, т. е. Г(x) = Г eiϕ , где φ − фаза коэффициента отражения. Полное

сопротивление нагрузки Zн (импеданс) и ее проводимость Yн (адмиттанс) также имеют комплексный характер:

Zн = Rн + jXн ,

Yн = Gн + jBн ,

где RН и GН − вещественные части сопротивления и проводимости (активное сопротивление и активная проводимость) нагрузки соответственно; Xн и Bн − мнимые части сопротивления и проводимости (реактивное сопротивление и реактивная проводимость соответственно).

Для пассивных нагрузок всегда выполняется условие |Г| ≤ 1. Коэффициент отражения Г определяют по полному сопротивлению нагрузки Zн и волновому сопротивлению измерительной линии Z0:

эффициент отражения в таких случаях будет отличен от нуля, и в линии будут присутствовать две волны – падающая и отраженная. Одновременное существование в линии передачи двух волн, которые в разных точках линии обладают различными фазовыми сдвигами, приводит к тому, что результирующее колебание изменяет свою амплитуду и начальную фазу от точки к точке, т. е. имеет место интерференция падающей и отраженной волн. Она будет создавать в линии периодическую структуру поля, которое будет характеризоваться значением напряжения в пучностях Umax и узлах Umin. Оно зависит от сопротивления нагрузки и определяется следующим образом:

Umin = Uпад – Uотр ,

Umax = Uпад + Uотр .

Решение практических задач часто требует согласования различных нагрузок с линией передачи. В качестве меры согласования используют коэффициент стоячей волны по напряжению (обозначается КСВН):

6

ИногдавместоКСВНиспользуютКБВ– коэффициентбегущейволны:

Определив при помощи измерительной линии один из приведенных выше коэффициентов, можно вычислить модуль коэффициента отражения

|Г |:

Таким образом, модуль коэффициента отражения в линии без потерь (1.6) не зависит от значения координаты l и полностью определяется со-

противлением нагрузки Zн.

Входное сопротивление нагруженного отрезка линии в произвольной точке продольного сечения зависит от сопротивления нагрузки Zн, волновогосопротивлениялинииZ0 ирасстоянияотнагрузкидоточкиизмеренияl:

где β − коэффициент фазы, который равен мнимой части коэффициента

частота; vф − фазовая скорость; λ − длина волны в линии; βl − электрическая длина волны в линии. Формула (1.7) также носит название формулы трансформации сопротивления в линии передачи.

Как видно из (1.7), входное сопротивление является периодической функцией с периодом π/β = λ/2. Соответственно, пучности и узлы напряжений и, следовательно, токов в линии также чередуются через каждые λ/2. Это означает, что удлинение или укорочение линии на отрезок, крат-

ный λ/2, не сказывается на величине входного сопротивления.

Часто при записи выражения для определения Zвх и Zн используют нормировку относительно волнового сопротивления линии Z0:

7

Рассмотрим характер распределения тока и напряжения в идеальной линии без потерь для основных частных случаев нагрузки. Следует иметь в виду, что описание распределения напряжения и тока вдоль линии производят при помощи измерительной линии, в которой происходит преобразование напряжения и тока детекторной головкой. Иначе говоря, измеряются только амплитуды полей токов и напряжений, и, следовательно, их распределения вдоль измерительной линии в этом случае будут однополярными.

1. Рассмотрим распределение полей токов и напряжений вдоль разомкнутой линии (холостой ход), т. е. Zн = ∞ (рис. 1.2). Вертикальной пунктирной линией на рисунке отмечено сечение нагрузки.

0 x

λ / 2

Рис. 1.2. Распределение амплитуд напряжений и токов в разомкнутой линии

Так как линия на конце разомкнута, то в ней устанавливается такой режим, что на конце получается максимальное значение напряжения и нулевое значение тока. Напряжение в пучности Umax = Uпад + Uотр = 2Uпад, а для тока Imax = 2Iпад. В узлах Umin = Uпад – Uотр = 0; Imin = 0. На расстоянии

l = λ 4 от конца линии образуется узел напряжения и пучность тока. В

этом сечении входное сопротивление отрезка равно нулю, а эквивалентная схема может быть представлена последовательным колебательным конту-

ром. На расстоянии l = λ 2 от конца линии ток снова равен нулю, а напря-

жение максимально. В этом случае сопротивление отрезка становится равным бесконечности, а эквивалентная схема может быть представлена па-

раллельным колебательным контуром. В промежутках между точками λ 4 ,

8

λ 2 , 34 λ и т. д. сопротивление линии может иметь емкостной или индуктивный характер в зависимости от расстояния до конца линии (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Эпюры входного сопротивления для разомкнутой линии

2. Короткозамкнутая линия ( Zн = 0).

В этом случае ток на конце линии будет иметь максимальное значение, а напряжение равняться нулю. Распределение тока и напряжения по-

лучается аналогичным случаю холостого хода, но со сдвигом по фазе λ 4

(рис. 1.4).

0 x

Рис. 1.4. Распределение амплитуд напряжений и токов в короткозамкнутой линии

3. Линия нагружена на активное сопротивление RН, равное ее волновому сопротивлению, т. е. Zн = Rн = Z0.

9