книги / 506

В этом случае линия подобна бесконечно длинной линии. Вся энергия, подводимая к линии, распределяется вдоль нее в виде бегущей волны и полностью поглощается в нагрузке на конце линии. Амплитуда напряжения и тока постоянна по всей линии (рис. 1.5).

Uпад

Iпад

I

0 x

Рис. 1.5. Распределение амплитуд напряжений и токов в согласованной линии

4. Линия нагружена на чисто активное сопротивление, неравное ее волновому сопротивлению, т. е. Zн = Rн ≠ Z0.

В этом случае часть энергии отражается от нагрузки, и в линии будет присутствовать и падающая, и отраженная волны. Величина и положение максимума и минимума определяется соотношением между волновым со-

противлением линии и сопротивлением нагрузки. При Zн < Z0 распределение напряжения и тока напоминает случай короткого замыкания. Особенно это заметно при Zн << Z0. На конце линии наблюдается максимум тока и минимум напряжения (рис. 1.6).

0 x

Рис. 1.6. Распределение амплитуд напряжений и токов вдоль линии, нагруженной на чисто активное сопротивление, гораздо меньшее волнового сопротивления линии

При Zн > Z0 распределение напряжения несколько напоминает распределение напряжения при холостом ходе, т. е. на конце линии наблюда-

10

ется максимум напряжения и минимум тока. Особенно это заметно при значениях Zн >> Z0 (рис. 1.7).

0 x

Рис. 1.7. Распределение амплитуд напряжений и токов вдоль линии, нагруженной на чисто активное сопротивление, значительно превосходящее волновое сопротивление линии

5. Линия нагружена на комплексное сопротивление (общий случай),

т. е. Zн = Rн + jXн .

0 x

Рис. 1.8. Линия нагружена на комплексное сопротивление, имеющее индуктивный характер

В этом случае в линии также присутствуют и падающая, и отраженная волны. При этом узлы и пучности стоячей волны могут быть сдвинуты по отношению к концу линии в любом направлении в зависимости от характера реактивного сопротивления нагрузки (знака величины Xн).

11

На рис. 1.8 и 1.9 показаны распределения напряжения и тока вдоль линии с нагрузкой, имеющей индуктивный (XH > 0) и емкостной (XH < 0) характер соответственно.

0 x

Рис. 1.9. Линия нагружена на комплексное сопротивление, имеющее емкостной характер

Как следует из вышеизложенного, распределение напряжения и тока в измерительной линии полностью определяется величиной и характером реактивной нагрузки. На этом свойстве длинных линий основан метод измерения полных сопротивлений с помощью измерительных линий.

1.3.Методика измерения полных сопротивлений

Спомощью измерительной линии определяют Umax и Umin, а затем по формулам (1.4) или (1.5) рассчитывают КСВН и КБВ. Зная один из этих коэффициентов, находят модуль коэффициента отражения |Г| по фор-

муле (1.6).

Для определения фазы коэффициента отражения φГ измеряют расстояние от конца линии, где расположена нагрузка, до ближайшего минимума стоячей волны, т. е. xmin:

Определение xmin в линии имеет свои особенности, обусловленные тем, что щель, в которой помещается зонд, до конца линии не доходит. Кроме того, приходится учитывать и то, что нагрузка может соединяться с измерительной линией с помощью дополнительного волновода. При этом определить расстояние от нагрузки до первого минимума напряжения невозможно. Для преодоления этих трудностей при измерении фазы исполь-

12

зуют то обстоятельство, что в однородной линии без потерь картина стоячих волн и величина сопротивления повторяются через каждые полволны. Поэтому условным сечением подключения нагрузки можно считать любое сечение линии, удаленное от нагрузки на целое число полуволн. На практике условное сечение нагрузки находят следующим образом. Линия закорачивается в том сечении, где к ней присоединяется нагрузка. На измерительной линии отмечают положение какого-либо узла напряжения. Сечение, в котором находится данный узел напряжения, определяемый величиной продольной координаты x0, и будет условным сечением нагрузки.

Тогда величина xmin есть ближайшее в сторону генератора расстояние от сечения x0 до сечения xmin, куда и сдвинется минимум волны, если подключить нагрузку.

Работа линии сводится к измерению тока индикатора I(x) в различных сечениях линии xi. Продольная координата xi, определяющая положение зонда вдоль измерительной линии, отсчитывается по измерительной шкале с нониусом. По показаниям индикатора I(x) определяют величину относительной напряженности поля в сечении линии. Для этого линию нужно отградуировать, поскольку величина относительной напряженности E(x)/E0 и соответствующий ей выпрямленный ток I(x) связаны нелинейной характеристикой диода. Результатом градуировки является детекторная характеристика I=I(E/E0). Обычно ее снимают методом стоячей волны, используя синусоидальное распределение напряженности поля E(x) вдоль короткозамкнутой на конце линии.

Основным содержанием данной лабораторной работы служит освоение комплекса измерений, необходимых для определения нормированного

комплексного сопротивления нагрузки Zн = Rн + jXн .

1.4. Порядок выполнения лабораторной работы

Получив допуск у преподавателя, приступить к выполнению лабораторной работы в следующем порядке.

1. Подготовить генератор и измерительную линию к работе. Присоединить к выходу линии короткозамыкатель. Аттенюатор генератора ввести на максимум затухания, ручку «Род работ» установить на непрерывную генерацию. Включить генератор в сеть и после прогрева (10−15 мин) ручкой «Напряжение отражателя» настроить его на максимум мощности, генерируемой клистроном. Плавно выводя аттенюатор, подать в линию мощность до получения заметных показаний индикатора. По индикатору линии тщательно настроить детекторную секцию в резонанс. Переместить зонд линии в максимум стоячей волны и подобрать положение аттенюатора так, чтобы стрелка линии достигла пределов шкалы.

13

Во избежание порчи диода и микроамперметра не следует допускать зашкаливания измерительной головки, установленной на измерительной линии. После настройки генератора на выбранную частоту трогать его ручки не следует.

2. Определить длину волны в волноводе λ следующим образом. Не снимая короткозамыкателя, определить и записать положение двух соседних узлов (минимумов) стоячих волн x01 и x02 . Очевидно, что в этом слу-

чае длина волны в волноводе равна: λ = 2 (x02 − x01 ). Для увеличения точ-

ности измерений положения каждого узла определяют методом вилки. При этом координата узла будет равна среднему арифметическому между координатами по обе стороны узла, которым соответствуют небольшие, но равные показания индикатора.

Далеерассчитатьдлинуволнывсвободномпространствеλ0 поформуле:

где λкр = 2а; a − размер широкой стенки волновода. По определенной длине волны в свободном пространстве λ0 рассчитать частоту f0, на которую настроен генератор.

3. Произвести градуировку детектора линии по методу стоячей волны. Для этого нужно, не снимая короткозамыкателя с линии, получить зависимость тока на индикаторе линии I(x) от положения зонда x.

Измерения начинать от какого-либо узла и продолжать до ближай-

торая описывает распределение напряженности в линии при стоячей волне, найти значение относительной напряженности в линии для каждого значения xi .

Детекторная характеристика строится в декартовых координатах на миллиметровой бумаге. При этом абсцисса каждой точки характеристики равна рассчитанному значению относительной напряженности E( xi)/E0, а ордината – соответствующему току I( xi). Промежуточные точки характеристики соединяются плавной линией.

4. Измерить КСВН и xmin для исследуемой нагрузки. Присоединить нагрузку к выходу линии. Зонд линии установить в одно из сечений x0, где при коротком замыкании на конце линии был узел стоячей волны. Смещая каретку в сторону от положения x0 по направлению генератора, найти ближайший к x0 минимум. Зафиксировать показания индикатора в этом

14

минимуме Imin и методом вилки уточнить его координату xmin. Искомая ве-

личина xmin = xmin – x0.

Для определения КСВН нужно измерить также в максимуме стоячей волны ток Imax и затем определить по детекторной характеристике относи-

тельные напряженности Emax / E0 и Emin / E0 , соответствующие Imax и Imin . Отношение значения Emax / E0 к Emin / E0 и даст величину КСВН.

При определении КСВН может оказаться, что при удобной для отсчета величине показания Imin максимальное значение тока может вывести

стрелку прибора за пределы шкалы, а при удобном отсчете Imax минималь-

ное значение тока будет находиться вблизи нуля (когда КСВН ≥ 8). В этом случае КСВН определяется «методом удвоенного напряжения». Суть его заключается в следующем: зонд устанавливают в положение Z0 , соответ-

ствующее Imin , затем определяют положение зонда по обе стороны от Z0 ,

при котором показания индикатора в два раза больше, чем в минимуме, и вычисляют расстояние между точками l . КСВН находят по формуле:

Значение нормированного сопротивления нагрузки записать в следующем виде: Zн = Rн + jXн , т. е. выделить вещественную и мнимую части нагрузки и указать характер ее реактивности.

1.5.Содержание отчета

1.Схема лабораторной установки.

2.Результаты измерений длины волны в волноводе, расчет длины волны в волноводе и частоты, на которую настроен генератор.

3.Градуированная характеристика детектора.

4.Расчет полного сопротивления нагрузки.

5.Краткаясводкарезультатоввсехпроведенныхизмеренийирасчетов.

6.Выводы по полученным результатам.

15

1.6.Контрольные вопросы и задания

1.Что такое измерительная линия? Что определяют с помощью измерительнойлинии? Устройствоипринципдействияизмерительнойлинии.

2.Пределы модуля коэффициента отражения, КСВН и КБВ, связь между этими коэффициентами. Каким режимам в измерительной линии соответствуют их предельные значения?

3.В результате чего в измерительной линии устанавливается картина стоячих волн?

4.Чему равен период структуры полей стоячих волн в измеритель-

ной линии?

5.Волна типа H10 в прямоугольном волноводе, векторы Е и Н , поверхностные токи. Почему щель в измерительной линии располагается посередине широкой стенки?

6.Эпюры токов и напряжений в линии при различных нагрузках.

7.Доказать, что нормированное сопротивление в сечении, в котором расположен минимум стоячей волны, равно КСВН.

8.Какую компоненту стоячих электромагнитных волн мы измеряем

спомощью зонда, представленного на рис. 1.1?

9.Каковы источники основных погрешностей измерений в измерительной линии?

10.Как и для чего производится градуировка измерительной линии?

11.Как определяется фазовый угол коэффициента отражения от на-

грузки?

Библиографический список

1.Лебедев, И. В. Техника и приборы СВЧ : в 2 ч. Ч. 1 / И. В. Лебедев. –

М. : Высш. шк., 1970.

2.Фрадин, А. З. Измерение параметров антенно-фидерных устройств / А. З. Фрадин. – М. : Связь, 1972.

3.Стариков, В. Д. Методы измерения на СВЧ с применением измерительных линий / В. Д. Стариков. – М. : Сов. радио, 1972.

4.Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами / С. И. Баскаков. – М. : Высш. шк., 1980.

5.Ефимов, И. Е. Радиочастотные линии передачи / И. Е. Ефимов. – М. : Сов. радио, 1964.

6.Зернов, Н. В. Теория радиотехнических цепей / Н. В. Зернов, В. Г. Карпов – Л. : Энергия, 1973.

16

Лабораторная работа 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА

2.1. Цель работы

Исследование поля волны H10 в прямоугольном волноводе.

2.2.Краткие теоретические сведения

Вработе проводится исследование поля волны H10 в прямоугольном волноводе (рис. 2.1), изучается распределение напряженностей электрического и магнитного полей в поперечном сечении волновода, определяются картины поля и токов.

z

Рис. 2.1. Прямоугольный металлический волновод

1. Определение рабочего диапазона и длины волны в волноводе (п. 1 расчетного задания, п. 3 лабораторного задания).

Для оценки диапазона волн, в котором волновод может быть применен при использовании волны типа H10 в чистом виде, нужно воспользоваться условием единственности существования волны этого типа: 2а>λ>а; λ>2b. Необходимо уметь выводить данное условие (см. [1], стр. 146−150),

зная, что критическая длина волны H10 равна λкр = 2а и распространение

17

электромагнитной волны в волноводной системе возможно только при λ < λкр . Следует четко себе представлять, что такое фазовая скорость,

длина волны в волноводе, критическая частота, простейшие типы волн и соответствующие конфигурации полей. Нужно помнить, что в прямо-

в свободном пространстве.

2. Исследование распределения поля в волноводе (п. 2 расчетного задания, п. 4, 5 лабораторного задания).

Построение картин поля в прямоугольном волноводе можно провести по методике, предлагаемой в [1], стр. 150−158.

Для исследования распределения поля в поперечном сечении волновода необходимо определить составляющие поля. Их можно получить из выражений для поля волн магнитного типа Нmn , приведенных в [1], стр.

139−146.

В качестве примера запишем выражения для составляющих электромагнитного поля волны H10 (m=1, n=0):

дольное волновое число.

При построении графиков распределения поля в сечении волновода следует использовать нормированный масштаб по оси ординат. Нормировка проводится по максимальному значению функции.

Рассмотрим пример получения нормированной зависимости составляющей электрического поля волны H10 от x (0 ≤ x ≤ a) . Пользуясь соот-

18

ношениями (2.1), запишем выражение для модуля комплексной амплитуды электрического поля в виде:

где Eymax = ωμa aπ cM .

Тогда нормированная зависимость имеет вид:

Построение полученной зависимости не вызывает трудностей.

3. Построение картин распределения токов в стенках волновода (п. 3 расчетного задания).

Для этого необходимо знать вектор поверхностной плотности тока проводимости ν эп . Величина и направление ν эп определяются из гранич-

ных условий для тангенциальных составляющих магнитного поля у идеального металла по формуле:

маль, направленная к поверхности из металла.

4. Определение типа щели (излучающая или неизлучающая) в волноводесволнойзаданноготипа(п. 3 задания, выполняемогоприподготовке).

При выполнении задания в лаборатории необходимо помнить, что волну в волноводе можно возбудить:

а) проводником (штырем) с током, расположив его вдоль направления вектора напряженности электрического поля в тех местах, где это поле должно иметь максимальное значение;

19