книги / 506

Рассмотрим аналог элементарного магнитного вибратора, представляющего собой пластину шириной d и длиной l, причем d << l. Допустим, что вдоль этой пластины по обе стороны протекает сторонний магнитный ток, поверхностная плотность которого постоянна вдоль длины пластины

и равна j м . Магнитный ток, протекающий по двум сторонам пластины и создающий поле, определяется как I м = 2d jм . Электромагнитное поле,

создаваемое током I м , можно рассчитать, используя выражения (4.8) и (4.9). Соответствующая структура поля показана на рис. 4.4.

Рассмотрим граничные условия, которые будут удовлетворять этому случаю. В пределах пластины Eτ ≠ 0 , Hτ = 0 . За пределами пластины – на-

оборот, Hτ ≠ 0 , Eτ = 0 . В соответствии с граничными условиями E1τ = − jм . Магнитныйток, протекающийпопластине, создающейполе, запишемввиде:

ные граничные условия справедливы для поверхности идеального металла. Если поместить лист идеального металла за пределами периметра пластин вибратора в плоскости рисунка, то записанные выше граничные условия будут соблюдаться. Для выполнения другой пары граничных условий

Eτ ≠ 0 , Hτ = 0 сделаем в листе идеального металла щель, конфигурация и

размеры которой совпадают с размерами и формами пластины. К краям щели подведем напряжение от генератора. Тогда E1τ d = Uщ , где Uщ – раз-

ность потенциалов между краями щели, создаваемая генератором. Таким образом, амплитуда магнитного тока равна I м = 2Uщ .

40

Аналогом магнитного тока в случае так называемого щелевого вибратора является двойная разность потенциалов между краями щели.

Мощность излучения вибратора и его сопротивление излучения определяются формулами:

Диаграмма направленности магнитного вибратора в плоскости, перпендикулярной полярной оси, представляет собой окружность, центр которой совпадает с началом координат. В меридиональной плоскости диаграмма направленности – гантельного типа (это две одинаковые расположенные рядом окружности, имеющие одну общую точку, совпадающую с началом координат). Таким образом, в пространстве диаграмма направленности магнитного вибратора представляет собой тороид с осью симметрии, совпадающей с его полярной осью.

4.3. Порядок выполнения лабораторной работы

Получив у преподавателя допуск, приступить к выполнению лабораторной работы в следующем порядке.

1.Подготовить генератор к работе.

2.Включить приборы в сеть, после прогрева (10−15 мин) ручками «Подстройка» и «Регулировка выхода ВЧ» добиться максимального уровня отклонения стрелочного индикатора. Частота генерации при этом должна быть не более 1 100 МГц.

3.Установить приемный шлейф – вибратор Пистолькорса – по центру щелевой антенны.

4.Произвести согласование антенн по поляризации, вращая экран щелевой антенны либо поворачивая шлейф вибратора вокруг оси. Приемный вибратор следует установить параллельно вектору напряженности электрического поля, излучаемого щелевой антенной.

5.Снять диаграмму направленности щелевой антенны в азимутальной плоскости (вE -плоскости), перемещая приемный вибратор с помощью поворотного устройства в пределах от 0˚ до 180˚ через каждые 10˚. Для любогоположениявибраторазаписатьсоответствующеепоказаниеиндикатора.

6.Установить щелевую антенну в горизонтальное положение, произвести согласование с приемной антенной по поляризации и снять диаграмму направленности в меридиональной плоскости (в Н-плоскости) щелевого вибратора.

41

4.4.Содержание отчета

1.Схема измерительной установки.

2.Таблицы полученных измерений тока на вибраторе Пистолькорса

взависимости от его углового положения относительно щели.

3.Полученные диаграммы направленности в меридиональной и полярной плоскостях, построенные в полярной системе координат.

4.Краткаясводкарезультатоввсехпроведенныхизмеренийирасчетов.

5.Выводы по полученным результатам.

4.5.Контрольные вопросы и задания

1.Почему щелевой вибратор можно рассматривать как фиктивный элементарный магнитный вибратор?

2.Что такое векторный потенциал, чем определяется его величина и как он направлен в точке наблюдения?

3.Основные параметры щелевого излучателя, как они связаны с λ, l?

4.Диаграмма направленности (ДН) щелевого вибратора, ее отличие от ДН элементарного магнитного излучателя.

5.Излучающие щели в волноводах.

6.Чем характеризуются ближняя, промежуточная и дальняя зоны? Каков характер вектора Пойнтинга в этих зонах?

7.В чем заключаектся принцип перестановочной двойственности?

8.Переход от элементарного магнитного вибратора к щелевому. Граничные условия на поверхности пластины и за ее пределами.

9.Показатель направления токов смещения в щелевом вибраторе.

10.Каким образом можно возбудить щель, прорезанную вдоль широкой стенки волновода?

11.Поляризация излучения щелевого вибратора.

12.Направаления максимального излучения элементарного магнитного вибратора.

Библиографический список

1.Никольский, В. В. Электродинамика и РРВ / В. В. Никольский. –

М., 1979.

2.Марков, Г. Т. Электродинамика и РРВ / Г. Т. Марков, В. М. Петров

[и др.]. – М., 1979.

3.Фиалковский, О. Н. Техническая электродинамика / О. Н. Фиал-

ковский. – М., 1971.

4.Федоров, Н. Н. Основы электродинамики / Н. Н. Федоров. –

М. : Высш. шк., 1980.

5.Никольский, В. В. Антенны / В. В. Никольский. – М., 1966.

42

Лабораторная работа 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНО-НАМАГНИЧЕННОГО ФЕРРИТА (ферритовый вентиль)

5.1. Цель работы

Ознакомление с явлениями в поперечно-намагниченном феррите, связанными с невзаимными свойствами феррита от направления распространения электромагнитной волны, и измерение зависимостей невзаимных свойств феррита от величины подмагничивающего поля.

5.2.Краткие теоретические сведения

5.2.1.Применение ферритовых вентилей в технике СВЧ

Во многих видах трактов СВЧ предъявляются высокие требования к согласованию источника СВЧ мощности с нагрузкой, поскольку генераторы весьма чувствительны к влиянию отраженной волны. Решить задачу качественного согласования в полосе частот (до 30−40 %) обычными методами (с помощью реактивных согласующих устройств) достаточно сложно, а при переменной нагрузке вообще невозможно. Такая задача легко решается при включении между генератором и нагрузкой магнитных вентилей (циркуляторов), работа которых основана на невзаимных свойствах ферритов по отношениюкнаправлениюраспространенияэлектромагнитныхволн.

Вентилем называется двуплечее устройство (четырехполюсник), в котором падающая электромагнитная волна проходит без существенного затухания в одном направлении и претерпевает сильное поглощение при распространении в противоположном направлении (отраженная волна). Вентиль строится таким образом, чтобы прямое затухание было минимальным, а обратное – максимальным.

Качество вентиля характеризуется прямым Lпр и обратным Lобр затуханиями: Lпр − затухание падающей волны в децибелах; Lобр − затухание обратной волны в децибелах. Обычно величина Lпр лежит в пределах 0,1−1,5дБ, а Lобр – в 10−70дБ. Вентильные свойства характеризуются вен-

тильным отношением:

43

5.2.2. Строение ферритов

Известно, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов. Общее число электронов в атоме равно номеру элемента в периодической системе Менделеева. Каждый электрон вращается по некоторой орбите вокруг ядра, одновременно вращаясь вокруг собственной оси.

Поскольку электрон – заряженная частица, а ее перемещение по замкнутой траектории эквивалентно протеканию тока в контуре, то орбиту каждого электронаможнорассматриватькакэлементарныйвитокстоком(рис. 5.1).

Ток создает в окружающем пространстве магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, которое характеризуется орбитальным магнитным моментом mорб (рис. 5.2). Вращению электрона вокруг собственной

волчку, одновременно вращающемуся вокруг собственной оси и ядра.

ни состоянии, если ее полная энергия минимальна.

У большинства атомов минимум полной энергии достигается при антипараллельной ориентации спиновых моментов, т. е. суммарный магнит-

44

ный момент этих атомов близок к нулю. Исключение составляют металлы переходных групп (железа, палладия, платины и т. д.), у которых минимуму полной энергии соответствует параллельная ориентация спиновых магнитных и механических моментов части электрона. Например, у атома железа на предпоследней оболочке находятся четыре электрона с параллельными спинами, у атома кобальта – три и т. д.

В постоянном магнитном поле атомы этих металлов ведут себя подобно стрелке компаса; их магнитные моменты ориентируются параллельно приложенному магнитному полю.

Принцип действия ферритовых устройств на СВЧ основан на взаи-

модействии магнитного поля электромагнитной волны с нескомпенсированными магнитными моментами атомов. Чтобы такое взаимодействие стало возможным, электромагнитная волна должна проникать в вещество и распространяться в нем. В проводниках распространение волн невозможно изза скин-эффекта, поэтому чистое железо непригодно для использования в подобных устройствах. Это препятствие устраняется при применении диэлектрических магнитных материалов, являющихся химическими соединениями магнитных металлов (обычно железа) с кислородом и другими элементами. Подобные магнитные диэлектрики, называемые ферритами, имеют весьма малую удельную проводимость порядка 10–4...10–6 См/м, в то время как железо в диапазоне СВЧ имеет проводимость 106 См/м. Диэлектрическая проницаемостьферритовнаСВЧ, какправило, попадаетвинтервал5−20.

Химическая формула простейших ферритов имеет вид Me+2O·Fe2O3, где Me+2 − ион двухвалентного металла типа Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd и др. Часто используют смешанные ферриты, в состав которых входят ионы нескольких металлов.

(рис. 5.4). Ширина домена d ≈ 1 мкм. При внешнем магнитном поле H0 от

1 до 100 эрстед (102 − 104 А/м) доменная структура исчезает, и феррит намагничивается. В случае, когда все магнитные моменты в материале ориентиро-

45

ваны по внешнему полю (образец намагничен до насыщения), магнитный момент единицы объема вещества называется намагниченностью насыщения. Конкретная величина поля насыщения зависит от марки феррита.

Ферриты представляют собой ионные кристаллы, в которых сравнительно небольшие ионы металлов находятся в промежутках между значительно большими по размеру ионами кислорода О–2. В ионах кислорода отсутствуют непарные спиновые моменты, которые не обладают магнитным моментом. Взаимодействие между нескомпенсированными магнитными моментами ионов металлов может осуществляться только через ионы кислорода. Это приводит к параллельной или антипараллельной ориентации магнитных моментов ионов металлов в соседних ячейках кристаллической решетки. В состав ферритов входят ионы различных металлов, магнитные моменты которых не равны. Поэтому даже при антипараллельной ориентации имеет место неполная компенсация магнитных моментов. Следовательно, отдельные малые объемы материала оказываются намагниченными в одном направлении. Именно эти объемы и называются доменами. Из сказанного следует, что ферромагнетизм есть свойство кристалла, а не отдельного атома.

Технология изготовления ферритов подобна производству керамики. Порошкообразные исходные компоненты смешиваются со связующим материалом (например, парафином), прессуются и подвергаются обжигу в электропечах. Как уже указывалось, ферриты являются хорошими диэлектриками (tgδ ≈ 10–4), и поэтому потери на вихревые токи в них малы.

5.2.3. Прецессия магнитного момента

Рассмотрим процессы, происходящие в намагниченном феррите. Физические явления в намагниченном феррите строго объясняются на уровне квантово-механических представлений.

В рамках классической модели спиновое L движение электрона эквивалентно круговому

току с магнитным моментом mсп (рис. 5.1):

46

Отсюда с учетом (5.3) получается уравнение движения материальной точки, находящейся во вращательном движении:

стоянная.

Наличие механического спинового момента делает электрон подоб-

47

Если в единице объема V вещества находится N нескомпенсированных магнитных моментов, то можно вести вектор намагниченности

M = 1 m – магнитный момент в единице объема. Тогда из (5.10) полу-

V N

чим уравнение для неограниченной однородной среды:

ношение. С учетом введенного обозначения перепишем (5.10):

скомпенсированных магнитных моментов и определяется свойствами конкретной марки феррита.

Векторное уравнение (5.12) эквивалентно трем скалярным уравнениям в декартовой системе координат:

Здесь учтено, что в соответствии с рис. 5.6 поле H0 направлено вдоль оси OZ, т. е. H = z0 H0 .

Решив совместно первые два уравнения из (5.13), получим:

где ω0 = γН0 − частота свободной прецессии магнитного момента, ги-

ромагнитная частота или частота ферромагнитного резонанса. Из (5.14) видно, что конец вектора M описывает окружность, вращаясь против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора H0 (правое вращение). Час-

48

тота свободной прецессии определяется только напряженностью внешнего магнитного поля H0. В реальных ферромагнетиках из-за наличия потерь

(магнитное трение) конец вектора M движется по скручивающейся спирали и через время порядка 10-8 с вектор M устанавливается параллельно вектору H0 .

Из выражения ω0 = γН0 следует, что чем больше напряженность внешнего поля H0 , тем выше частота прецессии. При реально достижимых полях частота ω0 расположена в диапазоне сверхвысоких частот. Из выражения для ω0 можно сделать неправильный вывод, что резонансная час-

тота может быть сделана сколь угодно малой при уменьшении статического поля H0. На самом деле это не так, поскольку при малых полях H0 в ферромагнетике наблюдаются другие явления, определяющиеся внутренними полями ферромагнетика, рассмотрение которых выходит за рамки данной работы.

5.2.4. Электромагнитные волны в феррите. Тензор магнитной проницаемости

Предположим, что в намагниченном феррите распространяется электромагнитная волна с несовпадающим по направлению вектором напря-

женности магнитного поля H = Hme jωt . Тогда уравнение движения намагниченности (5.12) примет вид:

вызовет так называемую вынужденную прецессию вектора намагниченности, которая будет незатухающей, ибо нет определенного направления, параллельно которому могли бы установиться магнитные моменты.

Если частота электромагнитного поля равна частоте ферромагнитного резонанса, то энергия поля будет тратиться на поддержание прецессии. В этом случае будет наблюдаться резкое увеличение потерь – резонансное

поглощение.

Если считать, что феррит намагничен до насыщения, т. е. все элементарные магнитные моменты ориентированы по постоянному полю H0

49