книги / 506

б) рамкой (петлей) с током, поместив ее в волноводе там, где напряженность магнитного поля должна быть максимальной. Плоскость рамки необходимо ориентировать перпендикулярно магнитным силовым линиям; в) щелью, которую необходимо прорезать перпендикулярно силовым линиям тока, протекающего по стенкам волновода. На щели с помощью внешнего источника должно быть создано электрическое поле, силовые

линии которого продолжали бы линию тока.

Обычно волновод на одном конце линии закрывается проводящей стенкой (подвижным поршнем), вследствие чего передача энергии происходит только в одну сторону. Величина мощности, отдаваемой источником в волновод (интенсивность возбуждения), зависит от расстояния z0 между возбуждающим элементом и поршнем (п. 2 задания, выполняемого в лаборатории).

Наибольшая интенсивность возбуждения получается, если расстоя-

ние z0 = (2m + 1) (λв)H10 / 4 , где m − любое целое число, в том числе и ноль. Согласно теореме взаимности, конструкции устройств, используемых для

извлечения энергии из волновода и для возбуждения поля в этом же волноводе, должны быть одинаковыми. В связи с этим извлечь энергию из волновода можно также с помощью штыря, рамки или щели.

При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо иметь в виду, что при анализе поля в реальных волноводах выражения для составляющих поля определяют, считая материалы стенок идеальными. В действительности конечная проводимость стенок приводит к тому, что структура поля в реальном волноводе отлична от случая идеального волновода.

Так как проводимость реальных материалов, используемых для волноводов, весьма высока (σ ~ 107 См/м), то можно считать, что структура электромагнитного поля волны в реальном волноводе мало отличается от структуры поля в волноводе со стенками из идеального металла.

Затухание волн, вызываемых омическими потерями в стенках волновода, невелико. Однако при достаточно большой длине волноводной линии передачи полное затухание может быть весьма ощутимым, поэтому важно знать величину коэффициента затухания (см. [1], с. 208−213).

Для волны H10 в прямоугольном волноводе затухание поля на единицу длины можно найти по формуле:

20

2.3. Описание экспериментальной установки

На рис. 2.3 изображена схема установки для исследования поля волны H10 в волноводе прямоугольного сечения размером 72×34 мм, которая состоит из измерительной волноводной линии 1 и секций, соединенных фланцами.

2 3

Рис. 2.3. Схема установки для исследования электромагнитного поля в волноводе

Источником колебаний в данной работе служит генератор, работающий в дециметровом диапазоне волн. СВЧ-колебания по коаксиальному кабелю поступают к штырю 2, являющемуся возбудителем поля в волноводе. Подвижной поршень 3 используется для согласования выходного сопротивления возбуждающего устройства (штыря) с волноводом. При этом получаем наиболее интенсивное возбуждение волновода. На конец волновода может подключаться закорачивающая пластина или поглощающая нагрузка 4, представляющая собой отрезок, куда вставлено несколько поглощающих пластинок, расположенных параллельно электрическим силовым линиям поля волны типа H10. Отрезок волновода с продольной щелью в широкой стенке, вдоль которой перемещается измерительная каретка с зондом-штырем 5, проходящим внутрь волновода, является волноводной измерительной линией. Зонд линии через детектор соединен с микроамперметром, благодаря чему оказывается возможным измерять относительные значения напряженности электрического поля в волноводе. В одном из фланцевых соединений сделан специальный зазор 6 для введения в волновод фильтров − металлических решеток, щели в которых прорезаны параллельно широкой (рис. 2.4 а) или узкой (рис. 2.4 б) стенке волновода.

21

Для изучения распределения напряженности магнитного поля в поперечном сечении волновода служит измерительная каретка с зондомпетлей 7. Так как в широкой стенке прямоугольного волновода с волной типа H10 нельзя прорезать поперечную щель, не нарушив распределения поля в волноводе, зонд этой измерительной линии движется вместе с притертой крышкой в верхней стенке.

Рис. 2.4. Решетчатые фильтры

Таким образом, для измерения напряженности электрического поля в качестве зонда используется небольшой штырь, вводимый в волновод, а для измерения напряженности магнитного поля – небольшая петля. Конструктивно электрический и магнитный зонды выполнены в виде отдельных детекторных блоков, вставляемых в отверстие в притертой крышке по мере необходимости. К лабораторной установке прилагается несколько отрезков прямоугольных волноводов с прорезанными узкими щелями.

2.4.Домашнее задание

1.Рассчитать длину волны H10 в волноводе, если генератор СВЧ работает на частоте 3 000 МГц.

Оценить диапазоны длин волн и частот, в которых волновод может

быть применен при использовании волны типа H10. Проверить, выполняется ли условие невозможности существования волны типа H10.

2.ИзобразитькартинуполяволнытипаH10 впрямоугольномволноводе. Построить следующие графики составляющих поля волны типа в

поперечном сечении волновода:

3. Построить картину распределения токов в стенках волновода в случае волны типа H10. Изобразить на рисунке щели, являющиеся излучающими и неизлучающими, в волноводах с волнами заданного типа.

22

2.5. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Включить генератор СВЧ. Добиться максимальной интенсивности возбуждения поля в волноводе. Интенсивность возбуждения оценивать по показаниям индикатора измерительной линии.

2. Снять зависимость интенсивности возбуждения волновода от положения поршня. Изучение влияния положения поршня на интенсивность возбуждения произвести с помощью индикатора поперечной измерительной линии. Вставить в нее электрический зонд-штырь и, перемещая крышку, установить его в середине широкой стенки. Эту зависимость также можно снять и с помощью индикатора волноводной измерительной линии.

На конец волноводной линии подключить поглощающую нагрузку. Расстояние между вибратором и поршнем изменять плавно от 0,5 до 8 см. Следует особо отметить расстояния, при которых получается мини-

мальная и максимальная интенсивность возбуждения.

По данным опыта построить график зависимости интенсивности возбуждения от положения поршня.

При выполнении остальных пунктов лабораторного задания расстояние между возбуждающим штырем и поршнем следует сделать таким, при котором получается наиболее интенсивное возбуждение волновода.

3. Измерить длину волны в волноводе с помощью измерительной линии и сравнить ее с расчетной. Измерение производится по расстоянию между двумя последовательными минимумами напряженности электрического поля. Это расстояние будет равняться половине длины волны в волноводе. Длину волны измерять при таких условиях, когда в волноводе имеет место стоячая волна. Для этого в волноводе следует поместить отражающую стенку. В качестве нее можно использовать электрический фильтр с щелями, прорезанными параллельно боковым стенкам волновода, или закорачивающую пластину.

4. Изучить картину электрического поля волны типа H10 в прямоугольном волноводе. Для этого в него последовательно ввести оба фильтра и с помощью зонда-штыря в поперечной измерительной линии определить, изменилась ли интенсивность поля в волноводе за фильтром. Если, например, решетчатый фильтр, показанный на рис. 2.4 а, после введения в волновод не оказывает влияния на распространение волны, то это значит, что

вволноводе распространяется такая электромагнитная волна, электрическое поле которой параллельно боковым стенкам волновода. Если вставить

вволновод второй фильтр, то в нем должна установиться стоячая волна. Таким образом, вводя в волновод фильтры, можно сделать заключение об ориентации вектора напряженности электрического, а следовательно, и магнитного полей.

23

5. Исследовать поле в поперечном сечении волновода. В этом сечении поле изучить при таких условиях, когда в волноводе имеет место стоячая волна. Для этого на конец волновода подключить подвижный закорачивающий поршень.

Исследование электрического поля в поперечном сечении осуществляется с помощью зонда-штыря в измерительной линии, а магнитного поля – зонда в виде петли. ЭДС, наведенная в петле, пропорциональная напряженности магнитного поля в волноводе вблизи широкой стенки.

Установить в поперечной измерительной линии зонд-штырь. Микроамперметр подключить к клеммам 1–2 детекторного блока измерительной каретки (рис. 2.5, а). Установить зонд-штырь в середине широкой стенки волновода и, изменяя положение подвижного поршня, добиться максимального показания прибора. Не изменяя положения поршня, снять зависимость:

Измерения производить через 0,5 см перемещения зонда от одного края измерительной линии до другого.

Рис. 2.5. Продольный (а) и поперечный (б) зонды

Аналогичным образом для исследования магнитного поля установить в поперечной измерительной линии зонд-петлю. Микроамперметр подключить к клеммам 1−3 детекторного блока измерительной каретки (рис. 2.5, б). При исследовании магнитного поля необходимо правильно установить плоскость петли для измерения Hx . После установки зонда-

петли в середине широкой стенки волновода, изменяя положение подвижного поршня, добиться максимального показания прибора. Закрепить поршень в этом положении контргайкой.

24

Далее, неизменяяположенияподвижногопоршня, снятьзависимость:

Hx max

Убедиться, что при определенных положениях зонда-петли H = 0 . После измерений построить графики указанных выше зависимостей

(2.3), (2.4). При построении графиков учесть тот факт, что зонд не может быть установлен вплотную к краям измерительной линии.

6. Исследовать, какие щели в волноводе являются излучающими, а какие неизлучающими при волне H10. Для этого провести поочередно измерение коэффициента бегущей волны в прямоугольном волноводе, на выходе которого поочередно подключаются четыре отрезка волновода с различными прорезанными щелями. Волноводные отрезки следует подключать на выходе измерительной линии 1 вместо поглощающей нагрузки 4 или короткозамыкающей пластины. Исследуемый отрезок волновода на выходе замкнуть короткозамыкающей пластиной. Измерение коэффициента бегущей волны проводить с помощью измерительной линии. Измерить напряженность поля в минимуме и максимуме волны. Коэффициент бегущей волны рассчитать по формуле:

КKБВ = Emin .

Emax

Знаякоэффициентбегущейволны, определитькоэффициентотражения:

Г = Eотр

Eпад

по которому оценить, какая щель в волноводе излучает энергию электромагнитного поля, а какая не излучает.

Предварительно убедиться, что коэффициент отражения волны от закороченного на конце волновода без щели равняется единице вследствие малости затухания поля за счет потерь в стенках волновода. Излучение энергии электромагнитного поля щелью, прорезанной в волноводе, приводит к уменьшению коэффициента отражения волны.

7. Выключить блок питания генератора.

2.6.Содержание отчета

1.Расчеты и рисунки, выполненные по разделу «Домашнее задание».

2.Расчеты и рисунки, полученные при выполнении раздела «Порядок выполнения лабораторной работы».

3.Краткаясводкарезультатоввсехпроведенныхизмеренийирасчетов.

4.Выводы по полученным результатам (краткое сравнение теоретических и экспериментальных данных с необходимыми пояснениями).

25

2.7.Контрольные вопросы и задания

1.Как показать, что электромагнитное поле волны H10 не может иметь компоненты электрического поля Ex?

2.Почему фильтр с полосками, параллельными координатной оси, препятствуетраспространениюволнытипаH10 впрямоугольномволноводе?

3.Почему наиболее интенсивное возбуждение волновода получается при расстоянии между поршнем и штырем примерно кратным нечетному числу четвертой длины волны в волноводе?

4.Как влияют размеры волновода на длину волны в волноводе при неизменной частоте электромагнитных колебаний?

5.Как изменится затухание волновода в случае волны H10, если увеличить размер а волновода, размер b волновода?

6.Какая волна в прямоугольном волноводе является основной для волн электрического поля и почему?

Библиографический список

1.Федоров, Н. Н. Основы электродинамики / Н. Н. Федоров. –

М.: Высш. шк., 1980. – С. 106−156.

2.Баскаков, С. И. Основы электродинамики / С. И. Баскаков. –

М.: Высш. шк., 1973. – С. 111−123.

Лабораторная работа 3

ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР

3.1. Цель работы

Изучить резонансные свойства объемного резонатора, определить ширину полосы пропускания и добротность.

3.2.Краткие теоретические сведения

Вдиапазоне СВЧ трудно (а то и просто невозможно) создать колебательные контуры из сосредоточенных элементов с высокой добротностью. Поэтому в этом диапазоне колебательные системы строят из элементов с

26

распределенными параметрами (отрезки двухпроводной, коаксиальной, полосковой линии, волноводов и др.). Из уравнения Максвелла следует, что в изолированном от внешнего пространства объеме, заполненном средой без потерь (как и в объемном контуре без потерь), может существовать незатухающий колебательный процесс. Такие системы получили название объемных резонаторов. Например, резонатором будет объем, ограниченный со всех сторон металлической поверхностью (короткозамкнутый отрезок коаксиальной линии или металлического волновода).

Основным преимуществом объемных резонаторов по сравнению с контурами из сосредоточенных элементов является отсутствие потерь на излучение вследствие полной экранировки поля стенками резонатора и отсутствия потерь в диэлектрике, так как принципиально введение диэлектриков внутрь резонатора не считается необходимым.

Тепловые потери в металлической оболочке резонатора также значительно меньше, чем в проводниках обычных контуров из сосредоточенных элементов, благодаря большой внутренней поверхности, по которой протекают высокочастотные токи.

Следует отметить, что в отличие от обычных контуров объемные резонаторы резонируют не на одной частоте, а на бесконечном множестве дискретных частот. Причем каждой резонансной частоте соответствует определенная структура поля в резонаторе. Низшим колебанием называют такое, которому при заданных размерах резонатора соответствует минимальная резонансная частота. Если резонансные частоты двух или нескольких видов колебаний равны между собой, то они называются

вырожденными.

3.3. Устройство и принцип действия объемного резонатора

Основными параметрами, характеризующими объемные резонаторы, являются следующие:

1)резонансная длина волны λрез (или резонансная частота fpез );

2)добротность Q;

3)активная проводимость σ.

В общем случае резонансную длину волны и структуру поля в объемном резонаторе находят из решения волнового уравнения при граничных условиях, определяемых формой и геометрическими размерами резонатора. Решение подобной задачи существенно упрощается, если он образован из отрезка линии передачи с известной структурой электромагнитного поля.

27

Добротность объемного резонатора определяется по формуле:

где Wср − среднее за период значение запасенной в резонаторе энергии;

W− изменение энергии в резонаторе за период.

Вобщем случае потери в резонаторе можно определить следующим образом:

Здесь Wмет − энергия потерь за период колебаний в оболочке резонатора; Wд − энергия потерь за период колебаний в среде, заполняющей резонатор; WΣ − энергия, отдаваемая резонатором во внешние устройства; Wизл − энергия, теряемая на излучение.

Полную добротность можно представить в виде:

Полную добротность Q резонатора называют нагруженной; Qизл и QΣ – соответственно радиационной и внешней добротностью. Внешнюю добротность QΣ еще называют добротностью связи.

В технике СВЧ широкое распространение получили объемные резонаторы в виде короткозамкнутых отрезков регулярных линий передачи. Такие резонаторы обычно создают из отрезков линий передачи длиной l, замкнутых накоротко с обеих сторон с помощью металлических пластин.

При возбуждении колебаний в резонаторах такого типа вдоль их продольной оси устанавливается стоячая волна, у которой в соответствии с граничными условиями на торцевых закорачивающих пластинах находятся узлы поперечной составляющей напряженности электрического поля и пучности поперечной составляющей магнитного поля.

Поэтому длина объемного резонатора равна целому числу полуволн колебания, распространяющегося по регулярной линии передачи:

где р − количество полуволн стоячей волны λ, устанавливающейся вдоль продольной оси резонатора (p = 1, 2, 3 ...). Подставив сюда выражение

28

где λкр − критическая длина волны определенного типа, распространяющейся в линии передачи.

Классификация колебаний в таких объемных резонаторах производится в соответствии с типом волны (T, Emn или Hmn ), стоячая волна кото-

рой образуется в резонаторе. Чтобы различать колебания с различным числом полуволн, укладывающихся вдоль продольной оси резонатора, вводят дополнительный индекс p, смысл которого остается тем же, что и для формул (3.4) и (3.5).

Поскольку в передающих линиях могут распространяться волны T , Emn и Hmn типа, то в рассматриваемых резонаторах существуют колеба-

ния видов Tp , Emn p и Hmn p . Исходя из граничных условий нетрудно пока-

зать, что для колебаний Tp и Hmnp индекс p ≥ 1, а для Emnp p ≥ 0 .

Как и в случае волноводов, в качестве элементов связи с объемными резонаторами, применяют электрические вибраторы (штыри), магнитные вибраторы (петли, рамки), а также отверстия связи (щели).

Зная структуру требуемого колебания в резонаторе, легко выбрать ориентацию возбуждающего штыря или рамки. Так, если наводимая в штыре величина ЭДС равна:

l1

ε = (E,dl ) ,

0

где l1 − длина штыря, то максимальная ЭДС, а значит, и наибольшие токи

в штыре будут протекать в том случае, когда штырь находится в пучности электрического тока и ориентирован вдоль линий электрического поля.

ЭДС, наводимая в рамке, равна:

где n − нормаль к плоскости рамки, S − площадь рамки. Отсюда следует, что наибольшая ЭДС будет наводиться, если рамка находится в пучности магнитного поля, а плоскость рамки перпендикулярна магнитным силовым линиям.

29