Перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу

1. Переменные величины и функции при изучении природных систем. Методы визуализации натурных данных. Графики изменчивости переменных величин..

2. Методы интерполяции экспериментальных данных - линейная и квадратичная. Задачи экстраполяции.

3. Методы аппроксимации табличных данных. Невязки. Метод наименьших квадратов.

4. Поиск простейших эмпирических зависимостей при помощи среднеквадратичного приближения. Невязки.

5. Общее представление о рядах Фурье. Гармонический анализ временных рядов.

6. Сглаживание и фильтрация временных рядов. Определения и основные алгоритмы.

7. Численное интегрирование временных рядов. Методы прямоугольников и трапеций. Погрешности.

8. Общее представление о формуле Тэйлора. Численный расчет градиентов таблично заданных функций. Расчет старших производных.

9. Дифференциальные уравнения первого и второго порядков: основные определения и способы решений. Общее и частное решения.

10. Метод Эйлера решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

11. Метод Рунге-Кутта решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

12. Метод Рунге-Кутта решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

13. Дифференциальные уравнения второго порядка как модель колебательных процессов. Математический маятник.

14. Задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Физический смысл начальных условий. Пример на схеме метода Эйлера.

15. Дифференциальные уравнения в частных производных. Моделирование диффузии.

16. Математическое описание сетей. Сетевые графики.

17. Критический путь сетевого графика.

18. Сетевые графики и метод календарного планирования.

Учебно-методическое обеспечение курса

Рекомендуемая литература (основная):

1. Гриценко В.А., Белосевич Е.В., Артищева Е.К. Математические методы в географии. Калининград.: КГУ. 1999. 74 с.

2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика. 1995. 384 с.

3. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad, М. Горячая линия -Телеком. 2002. 251 с.

4. Дьяконов В.П. MathCad 8/2000. Специальный справочник. Питер. М. 2000. 590 с.

5. Моделирование геосистем. М.: Мысль. 1986. 204 с.

6. Ханвелл Дж., Ньюсон М. Методы географических исследований. 2 вып., Физическая география. М.: Прогресс. 1977. 390 с.

7. Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Кн. 2- М.: Недра, 1990. В 2-х книгах. 427 с.

8. Самнер Г. Математика для географов. М.: Прогресс. 1981. 296с.

9. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука. 1987. 158 с.

10. Руководство к решению задач по высшей математике. В 2-х частях. Под ред. Е.И. Гурского. Минск. 1989.

11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М.: Наука. 1970. 720 с.

Рекомендуемая литература (дополнительная):

1. Коплан-Дикс И.С. Основы статистической обработки и картирования океанографических данных. Л.: Гидрометеоиздат. 1968. 129 с.

2. Математические методы в географии. Учебник. Казань.: Из-во Казанского ун-та. 1976. 352с.

3. Тикунов В.С. Моделирование в картографии. М.: МГУ. 1997. 404 с.

4. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента. М.: МИР. 1981. 516 с.

5. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: МИР. 1983. 397 с.

6. Дэвис Дж. Статистика и анализ геологических данных.: М. МИР. 1977. 471 с.

7. Трофимов А.М. Математические методы в географии. Казань. 1977

8. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: МИР. 1974. 263 с.

9. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: МИР. 1983. 397 с.

10. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. М.: МИР. 1971. 563 с.

11. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. В 2-х частях. М. 1980.

12. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М.: МИР. 1986. 326 с.

Программное обеспечение.

• MathCad фирмы Math Soft.

• Grapher и Surfer фирмы Golden Software.

• Excel и Word фирмы Microsoft

Автор (составитель):

доктор физико-математических наук, профессор

В.А. Гриценко