Министерство образования Российской Федерации

Федеральное агентство по высшему образованию

Российский государственный университет имении Иммануила Канта

Факультет географии и геоэкологии

Утверждаю

Декан факультета географии и геоэкологии

профессор _____________ В.В. Орленок

рабочая программа

учебной дисциплины

«Математические методы в географии»

цикла общих дисциплин для специальностей

012500 «География», 012800 «Океанология» и 013600 «Геоэкология»

(дневное и очно-заочное отделения)

Одобрено методическим советом факультета

Председатель учебно-методической комиссии

факультета географии и геоэкологии

профессор ________________ В.В. Орленок

Рабочая программа

утверждена на заседании кафедры географии океана

Протокол № ___ от _________2011 г.

Зав. кафедрой_________________ В.А. Гриценко

Калининград

2011

Программа дисциплины «Математические методы в географии» из цикла общих дисциплин составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования второго поколения для подготовки специалистов по специальностям 012500 «География», 012800 «Океанология» и 013600 «Геоэкология».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современном постиндустриальном обществе математика стала универсальным языком науки и сложных технических систем. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются сложные явления, происходящие в природе и обществе. Компьютерная математика, обладая значительным прикладным потенциалом, требует умения квалифицированной постановки задач, что выдвигает на первый план способность специалиста выделять структурно–логические связи в любой решаемой задаче и список важнейших переменных величин.

Программа дисциплины «Математические методы в географии» из цикла общих дисциплинсоставлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования второго поколения для подготовки специалистов по специальностям 012500 «География» и 013600 «Геоэкология».

Цель курса.Основной целью преподавания курса «Математические методы в географии» является освоение студентами основ использования компьютерной математики при обработке и интерпретации экспериментальных данных, а также формирование профессиональной готовности специалиста к использованию современных математических и компьютерных подходов к исследованию природных систем и объектов.

Задачи курса. В результате изучения курса студентыдолжны знать: общую постановку задачи математического моделирования; основные приемы хранения и обработки экспериментальных данных; постановку и решение задач интерполяции и аппроксимации для экспериментальных данных о природных системах и объектах; наиболее важные методы решений дифференциальных уравнений в контексте описания динамических процессов в окружающей среде; основные схемы алгоритмических вычислений; возможности компьютерной графики.

Студент должен познакомитьсяс основными подходами обработки и интерпретации экспериментальных данных, построению простейших моделей природных процессов и систем;уметьвыполнить типичные постановки исследовательских задач.Студенты должны получить опытформирования файлов экспериментальных данных; перехода от наблюденных к безразмерным величинам; решения задач линейной и квадратичной интерполяции; использования метода среднеквадратического приближения для вывода уравнения линейного тренда и других простейших эмпирических зависимостей; гармонического анализа временных рядов; использования дифференциальные уравнения как простейшие модели динамических процессов; моделирования переноса загрязнения на основе решения уравнения диффузии. Попутно в условиях решения учебно–исследовательских задач происходитосвоение навыков работы с пакетамиMathCad и Excelдля обработки и визуализации экспериментальных данных.

Содержание курсадостаточно традиционно и включает в себя элементы техники интерполяции и аппроксимации экспериментальных данных, дифференцирования и интегрирования табличных функций, основ использования гармонического анализа временных рядов, а также простейших методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Традиционная постановка задач дополняется конкретными примерами постановки и общей схемы решения научно–исследовательских задач в области наук о Земле. При проведении лабораторных работ широко используются реальные экспериментальные данные из океанологии и морской метеорологии. Основным программным средством является пакетMathCadфирмыMathSoft.

Курс «Математические методы в географии» является одной из базовых учебных дисциплин естественно-научного блока Региональной компоненты государственного образовательного стандарта высшего образования. Курс изучается в течение 1 семестра в объёме 92часов аудиторных занятий и самостоятельной работы студента очного отделения. Очевидно, что часть вопросов остаётся для самостоятельной работы студентов. Формой контроля по предмету является «зачет». Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины включает: рекомендации по организации самостоятельной работы студентов; перечень тем рефератов и вопросов, выносимых на итоговую аттестацию; список литературы, рекомендуемой для изучения (основной и дополнительной).

Организационно-методический раздел

1. Цель курса. Основной целью преподавания курса «Математические методы в географии» является освоение студентами основ использования компьютерных математических технологий при обработке и интерпретации экспериментальных данных, а также формирование профессиональной готовности специалиста к использованию современных математических и компьютерных подходов к исследованию природных систем и объектов.

2. Задачи курса. В результате изучения курса студенты должны знать: общую постановку задачи математического моделирования; основные приемы хранения и обработки экспериментальных данных; постановку и решение задач интерполяции и аппроксимации для экспериментальных данных о природных системах и объектах; наиболее важные методы решений дифференциальных уравнений в контексте описания динамических процессов в окружающей среде; основные схемы алгоритмических вычислений; возможности компьютерной графики.

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника. В рамках курса «Математические методы в географии» продолжается математическая и физическая составляющие образования, начинается формирование готовности специалиста к постановке и решению типичных задач организации экспериментальных данных, основных приемов их обработки, а также моделированию природных систем или объектов.

Для успешного освоения материала спецкурса требуются знания разделов целого ряда дисциплин:

1). Математика (Переменные величины, функции одной и многих переменных, вектора, матрицы, прямые, кривые второго порядка, производная, интеграл, экстремум, дифференциальное уравнение, степенной ряд, ряд Фурье).

2). Информатика (Файл, основные команды при работе с файлами, алгоритмы вычисления суммы и произведения, условный оператор, клавиатура).

3). Физика (Основные законы механики, молекулярной физики, электричества и т.д.)

4). Методы географических исследований (Выделение переменных величин и анализ зависимостей между ними).

4. Требования к уровню усвоения. Студент должен познакомиться с основными подходами обработки и интерпретации экспериментальных данных, построению простейших моделей природных процессов и систем; уметь выполнить типичные постановки исследовательских задач. Студенты должны получить опыт формирования файлов экспериментальных данных; перехода от наблюденных к безразмерным величинам; решения задач линейной и квадратичной интерполяции; использования метода среднеквадратического приближения для вывода уравнения линейного тренда и других простейших эмпирических зависимостей; гармонического анализа временных рядов; использования дифференциальные уравнения как простейшие модели динамических процессов; моделирования переноса загрязнения на основе решения уравнения диффузии. Попутно в условиях решения учебно-исследовательских задач происходит освоение пакетов MathCad и Excel для обработки и визуализации экспериментальных данных.