- •Математика (I курс)
- •Профиль «Информатика и информационные технологии в образовании»
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задание №1 (множества)
- •Задание №2 (определители)
- •Задание №3 (векторы)
- •Задание № 4 (аналитическая геометрия)
- •Задание 5 (комплексные числа)
- •Задание № 6 (матрицы)
- •Задание № 7 (системы уравнений)
Задание №3 (векторы)
Заданы три точки А, В, С своими координатами. Найти скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, модуль заданного вектора.
ВАРИАНТ № |
Заданные точки А, В, С |
Найти |
Найти |
Найти |
1 |
A(2;3;1),B(1;4;0), C(2;-1;-2) | |||
2 |
A(3;-2;3),B(-1;3;-2) C(0;2;-1) | |||
3 |
A(-2;0;1),B(3;-1;2), C(2;1;-3) | |||
4 |
A(3;-2;1),B(4;2;-3), C(0;1;-1) | |||
5 |
A(4;-3;2),B(2;1;-4), C(0;-1;3) | |||
6 |
A(5;2;4),B(-2;3;-1), C(-2;-4;1) | |||
7 |
A(-1;2;-3), B(0;-2;5), C(-2;3;-1) | |||
8 |
A(-1;2;4),B(3;2;-2), C(0;2;-1) | |||
9 |
A(3;-2;3),B(-1;3;-2) C(0;2;-1) | |||
10 |
A(4;-3;2),B(2;1;-4), C(0;-1;3) | |||
11 |
A(-2;0;1),B(3;-1;2), C(2;1;-3) | |||
12 |
A(2;3;1),B(1;4;0), C(2;-1;-2) |
| ||
13 |
A(3;-2;1),B(4;2;-3), C(0;1;-1) | |||
14 |
A(-1;2;4),B(3;2;-2), C(0;2;-1) | |||
15 |
A(-1;2;-3), B(0;-2;5) C(-2;3;-1) | |||
16 |
A(5;2;4),B(-2;3;-1), C(-2;-4;1) | |||
17 |
A(2;3;1),B(1;4;0), C(2;-1;-2) | |||
18 |
A(3;-2;3),B(-1;3;-2) C(0;2;-1) | |||
19 |
A(-2;0;1),B(3;-1;2), C(2;1;-3) | |||
20 |
A(3;-2;1),B(4;2;-3), C(0;1;-1) | |||
21 |
A(4;-3;2),B(2;1;-4), C(0;-1;3) | |||
22 |
A(5;2;4),B(-2;3;-1), C(-2;-4;1) | |||
23 |
A(-1;2;-3),B(0;-2;5) C(-2;3;-1) | |||
24 |
A(-1;2;4),B(3;2;-2), C(0;2;-1) | |||
25 |
A(3;-2;3),B(-1;3;-2) C(0;2;-1) |
Задание № 4 (аналитическая геометрия)
На плоскости заданы треугольник АВС с вершинами и точкаМ(. Найти:
(1). Периметр треугольника АВС.
(2). Уравнение медианы ВК (составить уравнение в отрезках).
(3). Уравнение высоты АD (составить уравнение в общем виде).
(4). Уравнение прямой l, проходящей через точку М( параллельно прямой АВ (составить уравнение с угловым коэффициентом).
(5). Вычислить косинус угла .
ВАРИАНТ № | ||||
1 |
A(-3;1) |
B(0;2) |
C(2;1) |
M(4;3) |
2 |
A(-2;1) |
B(1;0) |
C(0;3) |
M(-2;4) |
3 |
A(3;0) |
B(-1;2) |
C(0;-1) |
M(2;-2) |
4 |
A(1;3) |
B(2;0) |
C(3;2) |
M(2;-2) |
5 |
A(4;2) |
B(3;-1) |
C(1;1) |
M(0;3) |
6 |
A(-2;2) |
B(1;-1) |
C(0;1) |
M(1;3) |
7 |
A(3;-1) |
B(2;0) |
C(0;2) |
M(-3;3) |
8 |
A(3;2) |
B(2;-1) |
C(-2;0) |
M(4;-2) |
9 |
A(5;1) |
B(2;3) |
C(0;2) |
M(3;-2) |
10 |
A(2;2) |
B(-1;0) |
C(-2;-1) |
M(3;4) |
11 |
A(-3;1) |
B(0;2) |
C(2;1) |
M(4;3) |
12 |
A(-2;1) |
B(1;0) |
C(0;3) |
M(-2;4) |
13 |
A(3;0) |
B(-1;2) |
C(0;-1) |
M(2;-2) |
14 |
A(1;3) |
B(2;0) |
C(3;2) |
M(2;-2) |
15 |
A(4;2) |
B(3;-1) |
C(1;1) |
M(0;3) |
16 |
A(-2;2) |
B(1;-1) |
C(0;1) |
M(1;3) |
17 |
A(3;-1) |
B(2;0) |
C(0;2) |
M(-3;3) |
18 |
A(3;2) |
B(2;-1) |
C(-2;0) |
M(4;-2) |
19 |
A(5;1) |
B(2;3) |
C(0;2) |
M(3;-2) |
20 |
A(2;2) |
B(-1;0) |
C(-2;-1) |
M(3;4) |
21 |
A(-3;1) |
B(0;2) |
C(2;1) |
M(4;3) |
22 |
A(-2;1) |
B(1;0) |
C(0;3) |
M(-2;4) |
23 |
A(3;0) |
B(-1;2) |
C(0;-1) |
M(2;-2) |
24 |
A(1;3) |
B(2;0) |
C(3;2) |
M(2;-2) |
25 |
A(4;2) |
B(3;-1) |
C(1;1) |
M(0;3) |