В данном примере функция F(n) вычисляет факториал числа n. В локальной переменной f хранится текущий результат расчёта факториала (в начале выполнения программного модуля он равен самому числу n). Вход в цикл и работа оператора while осуществляется по условию: n>1. Внутри самого цикла выполняются два оператора локального присваивания: изменение текущего результата расчёта факториала и уменьшение числа n не единицу (нужно обеспечить условие выхода из цикла). По окончании работы цикла while значению функции F(n) присваивается окончательный результат расчёта факториала.
Пример 4 (использование оператора обработки ошибок on error):
div(x,y) := |
d ← ∞ |
on error d ← |
x |
||
y |
|
||||
|
|
|
|||
|
d |
|
|
|
|
div(10,5) = 2 |
|
|
|
||
div(55.5,5) = 11.1 |
div(10,0) = 1 × 10307 |
||||
В этом примере функция div(x,y) делит число х на у, причём в самой функции предусмотрена обработка ситуации деления на ноль. Если окажется, что поделить х на у не получится (будет ошибка деления на ноль), то тогда переменной d принудительно присваивается максимальное значение.
7.3.7Графики
Для создания графиков в MathCAD имеется программный графический процессор. Основное внимание
168
при его разработке было уделено обеспечению простоты задания графиков и их модификации с помощью соответствующих опций. Процессор позволяет строить самые разные графики, например, в декартовой и полярной системах координат, трёхмерные поверхности, графики уровней и т.д.
7.3.8Символьные вычисления
Для выполнения символьных вычислений MathCAD дополнен символьным ядром (процессором). Символьные операции применяются к целым выражениям, к отдельным переменным в выражениях, к матрицам, применяются и для преобразований Лапласа, Фурье, Z- преобразования. Также предусмотрено вычисление предела аналитически заданной функции.
7.4 Построение графиков функций
7.4.1 Построение графика функции одной переменной в декартовой системе координат
Найти область определения функции. Указать диапазон изменения аргумента с определенным шагом. Диапазон необходимо выбрать таким образом, чтобы он полностью входил в область определения аргумента функции и не содержал особых точек. Определить функцию, зависящую от одного аргумента. Имена функции и аргумента выбирать произвольно. Построить график функции.
169
Область определения функции f(x) не имеет разрывов, и функция определена на всей оси Ох. Чтобы построить график этой функции зададим переменную диапазона х, с шагом 0.2.
x := −10, −9.8.. 10
При помощи функции if определим функцию f(x). В случае если выполняется заданное условие, функция будет рассчитываться по первому выражению, во всех остальных случаях по второму.
A теперь построим график этой функции в декартовой системе координат. В окне построения графика в качестве аргумента зададим переменную диапазона х, в качестве функции
|
x + 2 |
|
|
x − 1 |
|
|
||||
if x < 0, |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
. |
x |
2 |
+ 9 |
x |
2 |
+ 4 |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
При этом ось Ох будет ограничиваться значениями -10 и 10, а ось Оу в оптимальном масштабе.
170
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
x+2 |
|
x−1 |
|
|
|
|
|
|
if x<0, |
2 |
, |
2 |
|
0.1 |
|
|
|
|
|
x +9 |
|
x +4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 10 |
5 |
0 |
5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
7.4.2 |
|
Построение поверхности |
|
|
|||||
Построить поверхность, заданную функцией двух аргументов. Интервал и количество точек выбирать произвольно.
Для построения заданной поверхности воспользуемся двумерным массивом А, размером 10х10. Строки и столбцы его будут выступать в роли координатной сетки плоскости ХОУ, а значения - координату z. Интервал по осям Ох и Оу одинаковый, от -5 до 5, но так значения номера строки или столбца не могут быть отрицательными, то значения переменных диапазона х и у будут изменятся от 0 до 10 c шагом 1, при этом аргументы в уравнении плоскости z будут (х-5) и (у-5) соответственно.
x := 0 .. 10 y := 0 .. 10
Ax,y := |
3(x − 5)2 ey−5 − (x − 5) (y − 5) |
||||
(x |
− 5) |
2 |
− |
2 |
|
|
|
+ (y 1715) |
|||