Решения билетов физика 2014 (3 семестра)

БИЛЕТ 4

1. Явление переноса в газах. Теплопроводность газов.

2. Статистическое обоснование второго начала термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии.

3. Кинетическая энергия электрона равна 1,2 МэВ. Определить скорость электрона.

4. Собственные частоты двух диссипативных колебательных систем отличаются в 1,5 раза, а коэффициенты затухания отличаются в 2 раза. Определить коэффициенты затухания этих систем, если их резонансные частоты равны, а частота одной из них равна 100 Гц.

БИЛЕТ 5

1. Закон сохранения механической энергии.

2.Эффект Джоуля-Томпсона. Принцип Ле-Шателье-Брауна.

Эффект Джоуля-Томпсона:

(Дроссельэффект) заключается в изменении температуры газа при его адиабатическом (без теплообмена с окружающей средой) дросселировании, т.е. протекании через пористую перегородку, диафрагму или вентель. Эффект называется положительным, если температура газа при адиабатическом дросселировании понижается, и отрицательным, если она повышается. Для каждого реального газа существует точка инверсии - значение температуры при которой измеряется знак эффекта. Для воздуха и многих других газоз точка инверсии лежит выше комнатной температуры и они охлаждаются в процессе Джоуля-Томсона. Дросселирование - один из основных процессов, применяемых в технике снижения газов и получениясверхнизких температур. Способ определения термодинамических величин газов, например, энтальпии, путем термостатировакия исходного газа, дросселирования его с последующим измерением тепла, подзеденного Джо к газу, отличающийся тем. что с целью определения термодинамических величин газов с отрицательным эффектом Джоуля-Томсона. Газ после дросселирования охлаждают до первоначальной температуры, затем нагревают до

температуры после дросселя с измерением подведенного к нему тепла и по известным соотношениям определяют искомые величины.

Принцип Ле-Шателье-Брауна:

Внешнее воздействие, выводящее систему из термодинамического равновесия, вызывает в ней процессы, стремящиеся ослабить результаты этого воздействия. -Увеличение давления смешает равновесие в сторону реакции, зедушей к уменьшению объема.

-Повышение температуры смешает равновесие в сторону эндотермической реакции. -Увеличение концентрации исходных вешеств и удаление продуктов из сферы реакции смешают равновесие в строну прямой реакции.

- Катализаторы не влияют на положение равновесия.

3.Тепловая машина работает по прямому циклу 1-2-3-4-1, которая состоит из изохорны 1-2, двух

изобар 2-3 и 4-1, а также изотермы 3-4 с отдачей тепла холодильнику. При этом P2=P3 < P1=P4.Изобразить этот цикл в переменных P-V, P-T, V-T.

3. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно в интервале температур от t1 = -100C до t2 = 3000C. Рабочее тело - азот, масса которого m = 0,4 кг. Найти количество теплоты, отбираемого от

охлаждаемого тела, и работу внешних сил за цикл, если отношение максимального объёма к минимальному равно 3.

БИЛЕТ 6

1. Интервал между событиями в релятивистской механике.

2. Внутренняя энергия термодинамической системы. Теплота и работа. Первое начало термодинамики.

3. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура воздуха равна 300К и не изменяется с высотой.

4. Два физических маятника совершают малые колебания вокруг одной оси с частотами υ1 и υ2. Моменты инерции этих маятников относительно данной оси равны соответственно I1 и I2.

Маятники жестко соединили друг с другом. Определить период малых колебаний составного маятника.

2. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины.

2. Неравенства Клаузиуса. Термодинамическая энтропия. Третье начало термодинамики.

3. На толкание ядра массой m=3 кг, брошенного под углом α=30 к горизонту, затраченная работа равная А=150 Дж. Через какое время ядро упадёт на землю.

4. Газ массой m и молярной массой M находится под давлением P между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами. Температура газа растет линейно от T1 у нижней пластины до T2 у

верхней. Найти объём газа между пластинами.

3. Полная энергия релятивистской частицы возросла на 1,4 Дж. На сколько при этом кинетическая

энергия частицы?

4. Два электрона движутся вдоль одной прямой со скоростями v1 = 0,9С и v2 = 0,8С. Определить скорость электронов относительно друг друга, если электроны движутся навстречу друг другу.

БИЛЕТ 9

1. Вынужденные колебания. Механический резонанс.

2. Тепловые и холодильные машины. Второе начало термодинамики. Теорема Карно.

3. Шарик конический маятник, длина нити которого равна l, движется по окружности со скоростью v. Определить угол отклонения нити от вертикали.

4.Определить скорость звука в воздухе при нормальном условиях, если считать, что процессы сжатия и расширения воздуха в волне происходят адиабатически. Молярная масса воздуха равна

2. Теплоемкость идеального газа при изопроцессах.

2. Эквивалентность теплоты и работы. Внутренняя энергия термодинамической системы. Первое начало термодинамики.

3. Снаряд, летящий со скоростью V0 = 200 м/с , разорвался на два осколка. Осколок, у которого масса составляет 0,6 массы снаряда, продолжает двигаться в прежнем направлении, но со скоростью V1 = 300 м/с. Найти скорость другого осколка.

4. Азот массой m = 84 г адиабатически расширили в n = 3 раза, а затем изобарно сжали до начального состояния. Определить изменение энтропии газа при его переходе из начального состояния в

конечное состояние.

3. В баллоне v=40 находится кислород. Кинетическая энергия всех молекул кислорода в баллоне равна Е=8. Определить давление, которое создаёт этот газ.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул кислорода:

Давление кислорода:

4. Лодка массой m = 120 кг движется с начальной скоростью V0 = 1 м/с. Считая, что сила сопротивления воды пропорциональна скорости F = -kV, где k = 10 кг/с - коэффициент сопротивления. Определить скорость лодки через 12 с. после начала движения.

БИЛЕТ 12

1. Гармонические колебания. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одного направления равных частот.

2. Агрегатные состояния вещества. Условия равновесия фаз. Фазовый переход I и II рода.

При описании пространственно неоднородных сред применимо разбиение их на некоторое число однородных по своему составу частей, разделенных границами раздела. Макроскопическая часть среды (вещества), имеющая однородный физико-химический состав, называется фазой.

Условия равновесия фаз.

Для равновесия фаз необходимо, чтобы между ними наблюдалось тепловое и механическое равновесие. Первое из этих условий означает равенство температур Т1 и Т2 с разных сторон границы раздела фаз: Т1=Т2=Т. Второе условие не обязательно соответствует равенству давлений Р1 и Р2 с разных сторон границы раздела, так как сама эта граница, в случае, если её форма не представляет собой плоскости, может

создавать дополнительное межфазное давление . Поэтому в общем случае условие

механического равновесия имеет вид: P2=P1+ , где: - дополнительное давление на первую фазу, создаваемое границей её раздела со второй. Если считать границы раздела фаз плоскими, то

условие P2=P1+ станет эквивалентным предположению о равенстве давлений по обе стороны границы раздела фаз: P1=P2=P.

3. Диск радиусом R=60 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Найти частоту n вращения диска, при которой кубик соскользнёт с диска. Коэффициент трения µ=0,2.

4.При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой Т1=300К внутренняя энергия уменьшилась на U=-10 кДж, а его объём увеличился в 12 раз. Определить массу m кислорода.

Ответ: 14,5

БИЛЕТ 13

1. Явление на границе газа, жидкости и твердого тела. Капиллярные явления.

Опыт показывает, что поверхность жидкости стремится принять такую форму, чтобы иметь минимальную площадь. Это явление связано с воздействием на поверхность жидкости механических сил, стремящихся уменьшить площадь этой поверхности. Указанные силы называются силами поверхностного натяжения.

Рассмотрим явления, возникающие на границе раздела жидкости и газа. Пусть имеется пленка жидкости (например, мыльная пленка), натянутая на рамку с одной

подвижной перемычкой (см. рис.)

За счет сил поверхностного натяжения пленка будет стремиться уменьшить свою площадь. Для того, чтобы воспрепятствовать этому, к перемычке необходимо приложить силу F, величина которой, как показывает опыт, не зависит от площади пленки, а пропорциональна длине перемычки l: .Коэффициент пропорциональности называется поверхностным натяжением (коэффициентом поверхностного натяжения). Двойка в формуле означает, что пленка жидкости имеет две поверхности и если её толщина много больше межмолекулярного расстояния, то происходит независимое воздействие двух поверхностей пленки на перемычку. Очевидно, что сила равна силе поверхностного натяжения и поэтому из формулы следует, что величина силы поверхностного натяжения численно равна произведению поверхностного натяжения на длину линии контакта пленки и перемычки 2l. Эта сила направлена по касательной к поверхности пленки.

При медленном перемещении перемычки на величину dx, площадь поверхности пленки увеличивается на величину: dSповерх.=2ldx

Требование медленности перемещения перемычки позволяет считать рассматриваемый процесс изотермическим и квазистатическим (обратимым). С учетом выражения элементарная работа , которую необходимо совершить против сил поверхностного натяжения, определяется по формуле:

=Fdx=2 ldx= dSповерх.

Соответственно работа , совершаемая силами поверхностного

натяжения примет вид

Из формулы =Fdx=2 ldx= dSповерх. следует, что поверхностное натяжение численно равно работе, которую необходимо затратить при обратимом изотермическом процессе для увеличения площади поверхности жидкости на единицу. Указанная работа затрачивается на приращение энергии поверхности жидкости - свободной поверхностной энергии. Следовательно, поверхностное натяжение численно равно удельной (на единицу площади) свободной поверхностной энергии.

Существование свободной поверхностной энергии обусловлено силами притяжения между молекулами жидкости. В результате действия этих сил молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь жидкости, в то время как для молекул, расположенных внутри жидкости, равнодействующая сил притяжения равна нулю. Аналогичное явление имеет место в газе Ван-дер-Ваальса, что приводит к уменьшению давления этого газа на стенки сосуда. В жидкости силы межмолекулярного притяжения также приводят к изменению давления на её поверхность.

Для преодоления действия межмолекулярных сил над молекулой газа необходимо совершить работу, которую надо затратить на перемещение этой молекулы из объема жидкости на её поверхность. Величина этой работы численно равна приращению потенциальной энергии молекулы жидкости, которая и обуславливает появление сил поверхностного натяжения. Поскольку число молекул в приповерхностном слое пропорционально его площади, то суммарная потенциальная энергия всех молекул (свободная поверхностная энергия) также пропорциональна площади поверхности. Состояние равновесия жидкости, в отсутствие сил гравитационного притяжения и других внешних сил, имеет место при минимальной площади поверхности, соответствующей заданному объему жидкости. Этим объясняется то, что в невесомости капля жидкости принимает шарообразную форму. Мыльный пузырь имеет почти сферическую форму вследствие малости своего веса.

Рассмотрим теперь явления, происходящие с каплей жидкости, помещенной на поверхность твердого тела. В этом случае имеются три границы раздела между фазами: газ-жидкость, жидкость-твердое тело и газ-твердое тело. Поведение капли жидкости будет определяться значениями поверхностного натяжения (удельными величинами свободной поверхностной энергии) на указанных границах раздела. Сила поверхностного натяжения на границе раздела жидкости и газа будет стремиться придать капле сферическую форму. Это произойдет в том случае, если поверхностное натяжение на границе раздела жидкости и твердого тела будет больше поверхностного натяжения на границе раздела газа и твердого тела (см. рис. 7.2(а)). В этом случае процесс стягивания жидкой капли в сферу приводит к уменьшению площади поверхности границы раздела жидкость-твердое тело при одновременном увеличении площади поверхности границы раздела газ-жидкость. Тогда наблюдается несмачивание поверхности твердого тела жидкостью. Форма капли будет определяться равнодействующей сил поверхностного натяжения и силы тяжести. Если капля большая, то она будет растекаться по поверхности, а если маленькая - стремиться к шарообразной форме. Если поверхностное натяжение на границе раздела жидкости и твердого тела меньше поверхностного натяжения на границе раздела газа и твердого тела, то капля приобретет такую форму, чтобы уменьшить площадь поверхности границы раздела газ-твердое тело, то есть будет растекаться по поверхности тела (см. рис. 7.2(б)). В этом случае наблюдается смачивание жидкостью твердого тела.

2. Эффект Джоуля-Томпсона. Принцип Ле-Шателье-Брауна.

Эффект Джоуля-Томпсона:

(Дроссельэффект) заключается в изменении температуры газа при его адиабатическом (без теплообмена с окружающей средой) дросселировании, т.е. протекании через пористую перегородку, диафрагму или вентель. Эффект называется положительным, если температура газа при адиабатическом дросселировании понижается, и отрицательным, если она повышается. Для каждого реального газа существует точка инверсии - значение температуры при которой измеряется знак эффекта. Для воздуха и многих других газоз точка инверсии лежит выше комнатной температуры и они охлаждаются в процессе Джоуля-Томсона. Дросселирование - один из основных процессов, применяемых в технике снижения газов и получения сверхнизких температур. Способ определения термодинамических величин газов, например, энтальпии, путем термостатировакия исходного газа, дросселирования его

споследующим измерением тепла, подзеденного Джо к газу, отличающийся тем. что

сцелью определения термодинамических величин газов с отрицательным эффектом Джоуля-Томсона. Газ после дросселирования охлаждают до первоначальной температуры, затем нагревают до

температуры после дросселя с измерением подведенного к нему тепла и по известным соотношениям определяют искомые величины.

Принцип Ле-Шателье-Брауна:

Внешнее воздействие, выводящее систему из термодинамического равновесия, вызывает в ней процессы, стремящиеся ослабить результаты этого воздействия. -Увеличение давления смешает равновесие в сторону реакции, зедушей к уменьшению объема.

-Повышение температуры смешает равновесие в сторону эндотермической реакции. -Увеличение концентрации исходных вешеств и удаление продуктов из сферы реакции смешают равновесие в строну прямой реакции.

- Катализаторы не влияют на положение равновесия.

3. Пуля массой 8 г внедряется с начальной скоростью 200 м/с в очень массивную мишень с песком, которая движется на встречу пуле со скоростью 100 м/с. Какое количество теплоты выделится при полном торможении пули.

4. Определить массу атмосферы земли при условии, что температура атмосферы не изменяется по

высоте, т.е. Т=const, а давление на поверхности земли 1 атм.

БИЛЕТ 14

1. Связь между потенциальной энергией и силой. Потенциальная энергия тяготения и упругих деформаций.

Пространство, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным полем. Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы F, действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии U. Значит, между силой F и U должна быть связь , с другой стороны, dA = –dU,

следовательно Fdr=-dU, отсюда:

Проекции вектора силы на оси координат:

Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего изменения функции. Следовательно, вектор направлен в сторону наибыстрейшего уменьшения

U.Потенциальная энергия упругой деформации (пружины) Найдём работу,

совершаемую при деформации упругой пружины.

Сила упругости Fупр = –kx, где k – коэффициент упругости. Сила непостоянна, поэтому элементарная работа dA = Fdx = –kxdx.

(Знак минус говорит о том, что работа совершена над пружиной). Тогда

На рис. 5.5 показана диаграмма потенциальной энергии пружины.

Рис. 5.5

Здесь E = K + U – полная механическая энергия системы, К – кинетическая энергия в точке x1.

Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии

Работа тела при падении A = mgh, или A = U – U0.

Условились считать, что на поверхности Земли h = 0, U0 = 0. Тогда A = U, т.е. A = mgh.

Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r друг от друга, потенциальную энергию можно найти по формуле

.

Потенциальной энергии гравитационного притяжения масс M и m.

Здесь полная энергия E = K + E. Отсюда легко найти кинетическую энергию: K = E –

U.

2. Цикл Карно. Теорема Карно.

3. С какой скоростью V движется частица, если ее полная энергия в два раза больше энергии покоя?

\

4. Объем моля идеального газа с показателем адиабаты γ изменяют по закону V = a/T, где а –

постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура изменилась на ΔT.

2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

3. При изохорном нагревании кислорода объемом 40 л давление газа изменилось на дельта р=0,2 МПа. Найти количество теплоты, сообщенное газу.

2. Момент силы относительно оси. Момент импульса механической системы относительно неподвижной оси. Основное уравнение динамики вращательного движения.

3. Сопротивление, которое испытывает пуля массой m = 7г при своём полёте, пропорционально квадрату его скорости. Определить коэффициент сопротивления пули, равный коэффициенту пропорциональности, если скорость пули уменьшилась в 2 раза на расстояние S = 400м.

3.

4. Идеальный газ, показатель адиабаты которого γ, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе.

БИЛЕТ 20

1. Вектор плотности потока энергии волны. Поток энергии, переносимый волной через поверхность.

2. Статистическое обоснование второго начало термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии S=k*lnP.

3. При какой температуре T вероятная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости 11,2 км/с?

4. Определить коэффициент диффузии и вязкости, среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при давлении 80 кПа и температуре 47ºС. Как изменятся найденные величины в результате двукратного уменьшения объема газа при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул кислорода 0,38 нм.

БИЛЕТ 21

1. Энергия упругой волны. Объемная плотность энергии волны.

2. Энтропия как функция состояния термодинамической системы. Третье начало термодинамики.

3. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре 280 K.

4. Три моля одноатомного идеального газа охлаждаются от T1=450К до T2=320К. В процессе охлаждения газа давление изменяется по закону P=P0*e^(-T*/T), где Т*=10(^2)K. Найти количество

теплоты, отданное газом при охлаждении.

2. Адиабатический процесс. Работа идеального газа в адиабатическом процессе.

3. Найти среднюю скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул азота при температуре 27С.

4. Определить молярную теплоёмкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 молей гелия и 2 молей азота.

4. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэффициенты диффузии и вязкости при давлении 90 кПа и температуре 27С. Как изменяются найденные величины в

результате двукратного увеличения объема газа при постоянном давлении. Эффективный диаметр молекул азота 0,38 нм.