62 Условия подбора чисел зубьев.
Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:
заданное передаточное отношение с требуемой точностью;
u1h = [ 1+- (z2z4)/(z1z3) ] ( 0.95 … 1.05 ).
соосность входного и выходного валов механизма;
mI ( z1 +- z2) = mII ( z4 +- z3). z1 + z2 = z4 - z3
свободное размещение (соседство) сателлитов;
sin ( /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ].
сборку механизма при выбранных числах зубьев колес;
u1h z1 / k ( 1 + k р). = B.
отсутствие подреза зубьев с внешним зацеплением;
zi > zmin.( z с внеш >18)
отсутствие заклинивания во внутреннем зацеплении;
z с внеш. зуб. > 20 ; z с внутр. зуб. > 85 ;
zd = z с внутр. зуб - z с внеш. зуб. > 8 .
минимальные относительные габариты механизма.
R = min [ max ( z1 + 2z2 ), (kK z4) ],
kK- коэффициент, учитывающий особенности конструкции зубчатого колеса с внутренними зубьями.
63
При кинематическом синтезе (подборе чисел зубьев колес) задача формулируется так: для выбранной схемы планетарного механизма при заданном числе силовых потоков (или числе сателлитов k) и заданном передаточном отношении u необходимо подобрать числа зубьев колес zi, которые обеспечат выполнение ряда условий.
Обеспечение условия соседства сателлитов(при числе сателлитов k > 1).
Сателлиты размещаются на окружности радиуса aw . Вершины зубьев сателлитов не будут мешать движению друг друга, если выполняется условие
max ( da2,3 ) < lB2B3.
Для зубчатых колес без смещения максимальный из диаметров сателлитов равен
=1
=0 =0
max ( da2,3 ) = max [( z2,3 + 2 ha* +2 x2,3 - 2y) m ] = max[( z2,3 + 2) m ].
Расстояние между осями сателлитов
lB2B3 = 2 aw sin ( h/2 ) = 2 (r1 + r2) sin ( /k ). = (z1 + z2) m sin ( /k ).
Подставим полученные выражения в неравенство и получим условие соседства
max [( z2,3 + 2) m ] < (z1 + z2) m sin ( /k ),
sin ( /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ].
. Обеспечить возможность сборки механизма с подобранными числами зубьев колес при заданном числе сателлитов k > 1.
Для вывода формулы условия сборки воспользуемся следующим методом. Допустим, что все сателлиты устанавливаются на оси водила в одном и том же положении – точке В1. После установки первого сателлита, зубья колес z1 и z4 определенным образом установились относительно зубьев венцов сателлита. Тогда установить второй сателлит в этом же положении будет можно, если после поворота водила на угол h колесо z1 повернется на целое число угловых шагов В. При этом зубья колес z1 и z4 установятся относительно зубьев венцов сателлита так же, как и при установке первого сателлита.
Угол поворота водила h = 2 / k;
Угловой шаг первого колеса 1 = 2 / z1 ;
Угол на который повернется первое колесо при повороте водила на угол h
1 = h u1h 1 = 2 u1h / k ;
Число угловых шагов 1 в угле 1 B = 1 / 1 ,
где B - произвольное целое число.
Подставляем все эти выражения в формулу для B и после преобразований получаем
2 u1h z1/ (k 2 ) = B u1h z1 / k = B.
Поворачивать водило можно на угол h плюс произвольное число р полных оборотов водила, то есть
h = 2 / k + 2 р = 2 / k ( 1 + k р).
С учетом этого, формула для условия сборки примет следующий вид
u1h z1 / k ( 1 + k р). = B.
64
Кулачковые механизмы.
Кулачковымназывается трехзвенный механизм с высшей кинематической парой входное звено которого называется кулачком, а выходное - толкателем (или коромыслом). Часто для замены в высшей паре трения скольжения трением качения и уменьшения износа, как кулачка, так и толкателя, в схему механизма включают дополнительное звено – ролик и вращательную кинематическую пару. Подвижность в этой кинематической паре не изменяет передаточных функций механизма и является местной подвижностью.
Назначение и область применения.
Кулачковые механизмы предназначены для преобразования вращательного или поступательного движения кулачка в возвратно-вращательное или возвратно-поступательное движение толкателя. При этом в механизме с двумя подвижными звеньями можно реализовать преобразование движения по сложному закону (такие механизмы встречаются в гравировальных автоматах, металлообрабатывающий станках и других машинах). Важным преимуществом кулачковых механизмов является возможность обеспечения точных выстоев выходного звена. Это преимущество определило их широкое применение в простейших устройствах цикловой автоматики и в механических счетно-решающих устройствах (арифмометры, календарные механизмы). Кулачковые механизмы можно разделить на две группы. Механизмы первой обеспечивают перемещение толкателя по заданному закону движения. Механизмы второй группы обеспечивают только заданное максимальное перемещение выходного звена – ход толкателя. При этом закон, по которому осуществляется это перемещение, выбирается из набора типовых законов движения в зависимости от условий эксплуатации и технологии изготовления.
Угол давления в высшей паре
Рассмотрим плоский кулачковый механизм с поступательно движущимся роликовым толкателем ( Рис. 11.9). Из BPF
tg = lFP / lKF ,
где lFP = lDK - e = VK2 / 1 - e ,______ ______
lBF = SBi + lB0F = SBi + r02 - e2 , ( Из B0O1F lB0F = SBi + r02 - e2 )
Подставляя эти выражения в формулу для тангенса угла давления, получим
_____
tg = (VK2 / 1 e)/( SBi + r02 - e2 ) ,
где знак - соответствует смещению оси толкателя (эксцентриситету) вправо от центра вращения кулачка.
Выбор радиуса ролика (скругления рабочего участка толкателя).
При выборе радиуса ролика руководствуются следующими соображениями:
Ролик является простой деталью, процесс обработки которой несложен (вытачивается, затем термообрабатывается и шлифуется). Поэтому на его поверхности можно обеспечить высокую контактную прочность. В кулачке, из-за сложной конфигурации рабочей поверхности, это обеспечить сложнее. Поэтому обычно радиус ролика rр меньше радиуса начальной шайбы конструктивного профиляr и удовлетворяет соотношению rр < 0.4 r0 , где r0 - радиус начальной шайбы теоретического профиля кулачка. Выполнение этого соотношения обеспечивает примерно равную контактную прочность как для кулачка, так и для ролика. Ролик обладает большей контактной прочностью, но так как его радиус меньше, то он вращается с большей скоростью и рабочие точки его поверхности участвуют в большем числе контактов.
Конструктивный профиль кулачка не должен быть заостренным или срезанным. Поэтому на выбор радиуса ролика накладывается ограничение rр 0.7 min , гдеmin- минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка (см. рис. 17.7).
