32 Виброзащита в машинах и механизмах.
Как отмечалось ранее, при движении механической системы под действием внешних сил в ней возникают механические колебания или вибрации. Эти вибрации оказывают влияние на функционирование механизма и часто ухудшают его эксплуатационные характеристики: снижают точность, уменьшают КПД и долговечность машины, увеличивают нагрев деталей, снижают их прочность, оказывают вредное воздействие на человека-оператора. Для снижения влияния вибраций используют различные методы борьбы с вибрацией. С одной стороны при проектировании машины принимают меры для снижения ее виброактивности (уравновешивание и балансировка механизмов), с другой - предусматриваются средства защиты как машины от вибраций, исходящих от других машин (для рассматриваемой машины от среды), так среды и операторов от вибраций данной машины.
Методы виброзащиты.
Существующие виброзащитные устройства по методу снижения уровня вибраций делятся на:
динамические гасители или антивибраторы, в которых опасные резонансные колебания устраняются изменением соотношения между собственными частотами системы и частотами возмущающих сил;
виброизоляторы, в которых за счет их упругих и демпфирующих свойств уменьшается амплитуда колебаний как на резонансных и нерезонансных режимах.
Подрессоривание или виброизоляция.
При
виброизоляции между рассматриваемыми
звеньями устанавливают линейный или
нелинейный виброизолятор, который
обычно состоит из упругого и демпфирующего
элементов
В этой механической системе x2 x1 ( предположим, что x2 > x1 ) и x = x2 - x1 , тогда кинетическая энергия системы
T = m1 x12 / 2 + m2 x22 / 2,
а потенциальная U = c x2 / 2.
То есть в системе с виброизолятором только часть работы внешней силы расходуется на изменение кинетической энергии. Часть этой работы переходит в потенциальную энергию упругого элемента и часть рассеивается демпфером (переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде).
Уравнения движения
m1 x1 + с x + k x2 = 0,
m2 x2 - с x - k x2 + F2 = 0.
Решение этой системы уравнений подробно рассматривается в курсе теории колебаний, поэтому ограничимся только анализом амплитудно-частотной характеристики. Характеристику построим в относительных координатах xотн = x/xст , где xст - статическая деформация упругого элемента.
Динамическое гашение колебаний.
Динамические гасители или антивибраторы широко применяются в машинах работающих в установившихся режимах для отстройки от резонансных частот (например, в судовых двигателях внутреннего сгорания). Динамические гасители могут быть выполнены в виде упругого или физического маятника. Рассмотрим простейший линейный упругий динамический гаситель. Принцип действия динамического гасителя заключается в создании гасителем силы направленной противоположно возмущающей силе. Настройка динамического гасителя заключается в подборе его собственной частоты: собственная частота гасителя должна быть равна частоте тех колебаний, амплитуду которых необходимо уменьшить («погасить») 0г = сг / mг ,
Н
где
0г
- собственная
частота гасителя, mг
- масса гасителя, сг
- жесткость пружины гасителя.
Уравнения движения системы с динамическим гасителем
m x + с x + сг x + kг x = F,
mг xг - сг x - kг x = 0,
где x = x - xг - деформация пружины гасителя.
На рис. приведены амплитудно-частотные характеристики этой системы без динамического гасителя и с динамическим гасителем. Как видно из этих характеристик, при установке динамического гасителя амплитуда на частоте настройки резко снижается, однако в системе вместо одной собственной частоты возникает две. Поэтому динамические гасители эффективны только в узком диапазоне частот вблизи частоты настройки гасителя. Изображенные на рисунке кривые 1 и 2 относятся к динамическому гасителю без демпфирования. При наличии в системе демпферов форма кривой изменяется (кривая 3): амплитуды в зонах гашения увеличиваются, а зонах резонанса - уменьшаются.
34
Полное статическое уравновешивание кривошипно- ползунного механизма.
Постановка задачи:
Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0,
m1, m2, m3
___________________________
Определить: mk1, mk2
Р
аспределим
массы звеньев по методу замещающих масс
и сосредоточим их в центрах шарнировA,B,C.
Тогда
mB = mB1 + mB2 , m C = m3 + mC2 , mA = mA1 ,
где m1 = mA1 + mB1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В ;
m2 = mВ2 + mС2 - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В и С .
Вначале проведем уравновешивание массы mC корректирующей массой mk2. Составим уравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:
m k2 lk2 = m C lBC .
Задаемся величиной lk2 и получаем корректирующую массу m k2 = m C lBC / lk2 . Затем уравновешиваем массы центр, которых после установки корректирующей массы расположился в точке В :
mB * = m2 + mk2 + m3 + mB1.
Составляем уравнение статических моментов относительно точки А :
m k1 lk1 = mВ* lАВ .
Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу
m k1 = mВ* lАВ / lk1.
Окончательно величины корректирующих масс для полного уравновешивания кривошипно-ползунного механизма
m k2 = m C lBC / lk2 = ( mС2 + m3 ) lBC / lk2 ;
m k1 = mВ* lАВ / lk1= (m2 + mk2 + m3 + mB1) lАВ / lk1 .
Неуравновешенность - такое состояние механизма при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:
статическую неуравновешенность FSм 0 ;
моментную неуравновешенность Mим 0 ;
динамическую неуравновешенность FSм 0 и Mим 0 .
При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить
n
FSм = 0 , так как mi 0 ,то aSм = 0 .
i=1
Это условие можно выполнить если: скорость центра масс механизма равна нулю VSм=0 или она постоянна по величине и направлению VSм = const. Обеспечить выполнение условия VSм = const в механизме практически невозможно. Поэтому при статическом уравновешивании обеспечивают выполнение условия VSм=0 . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1 - rSм= 0 или когда он неподвижен rSм= const , где
rSм = ( m1 rS1 + m2 rS2 + ... + mi rSi )/ (m1 + m2 + ... + mi).
35
Частичное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.