Лекция №6 вероятность переполнения буфера

Ро = Рхх ρ = λТо – коэффициент загрузки

По каждому каналу буфер имеет память объемом N.

Достаточно небольшого разброса коэффициента загрузки и вероятность опустошения меняется очень здорово.

ρ = λ/Fo

Вероятность потери существующего отсчета (вероятность переполнения буфера)

Берем m тактов: mTo – интервал времени.

Рпотр = lim mώ

Рпотр = 1 -

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ВОПРОС:

Вывод этого выражения 1-ρо – вероятность того, что в буфере что-то есть.

Кривые вероятности потери:

Потеря одиночной выборки не приводит к фатальным последствиям при передаче аналоговой информации(температура и др) Предпочтительнее коэффициент загрузки 0.95, взять N=100, можно получить низкие вероятности потери, но увеличиться вероятность холостого хода(но это ничего страшного)

Рассматриваем интервал (KTo, (K+1)To); KTo=<t<(К+1)To

Pλ – выход в радио линию

Наши отчеты имеют случайную задержку, которая состоит из задержек на целое число тактов, и на некоторую случайную задержку:

τз = Кто + τ , где τ – случайная величина(задержка)

к – случайная величина

кТо определяется состоянием БЗУ (величиной очереди), вероятностью Рj

W(τз) = =

P₁(t) = P₂e^-λt + λt P₁ + λt P₀e^-λt

Pj(t) = _+1-j e^-λt + Po^-λt

0 j < N

Вероятность того, что в БЗУ будет 1 выборка, равна вероятности трех несовместимых событий. В БЗУ было в интервале предшествующий тактовому интервалу 2 выборки одна вышла, одна осталась; в БЗУ был 1 существенный отсчет один вывели, один поступили, в БЗУ не было ни одного отсчета, один поступил после момента кТо

Можно получить среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию задержки:

М(τз) = То/2 + --M²(τз)

Задержку в целое число тактов можно учесть, а задержку внутри такта принудительно учесть нельзя, так как она случайная величина.

Ошибки восстановления, обусловленные процедурой экстраполяции задержкой и потерей выборки.

В приемной части системы перед нами стоит следующая задача: есть параметр S(t) который представлен существенными отсчетами.

S(t) – истинное значение

S*(t) – оценка

Лекция №7

Полагаем, что процесс у нас гаусовский с дисперсией δ²с. Процесс дифференцируемый и в пределах апертуры можно аппроксимировать его прямой с наклоном θ, где θ – производная нашего случайного(гаусовского) измеряемого процесса.

Таким образом можем записать выражение для ошибке:

Z²(t)=();

ξ²==D²/12 δ²с(1+12Рпот + 6πλ δτ²) (1) относительная ошибка

Из теорем случайных процессов:

θ²= δ²сω₁²; λ=;

Кроме этого, можно также вычислить ошибку, обусловленную задержкой и экстраполяцией. Из теории известно, что ошибка экстраполяции и ошибки равны:

ошибка экстраполяции

- ошибка, обусловленная потерей

И учитывается такой факт, что ошибка обусловленная потерей существует относительное время равное 2Рпот. И тогда, у нас получается:

Рпот – ошибка чисто обусловленная потерей

В выражении (1)

1–е слагаемое - ошибка, обусловленная экстраполяцией

2-е слагаемое - ошибка обусловленная потерей

3-е слагаемое - ошибка, обусловленная задержкой

Ошибка задержки определяется дисперсией задержки и интенсивностью существенных отсчетов( чем больше интенсивность, тем больше задержек)

То, что мы рассматриваем, нужно относить к сжатию с потерями(используется при аналоговой информации)

Принципиально под сжатием без потерь понимают оптимальные передачи информации или передачу информации с предсказанием.

Хз=Хз-Хзn – передается разница – это оптимальная передача (увеличивается скорость передачи информации, уменьшается кодовая последовательность)

При передаче аналоговой информации можно сначала использовать сжатие с потерей, а затем сжатие без потерь(это более эффективно)

Билет № 21. Оптимальные методы передачи измерительной, телеметрической информации

ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Постановка задачи

Должно быть осуществлено квантование по времени и по уровню. Нам необходимо создать ансамбль сигналов или систему кодов, которые осуществляли бы это наилучшим образом.

Наиболее оптимальным критерием качества системы кодирования является коэффициент корреляции

При равной энергии, которая уходит на каждый сигнал, коэффициент корреляции меняется в следующих пределах: -1< ρ ≤ 1.

Для противоположных систем кодов сигналов ρ = -1. Следовательно, А₁(t) = -А₂(t) - не удается получить ансамбль сигналов.

С одной стороны, очень удобно, когда все сигналы кода имеют одинаковую энергию и коэффициент взаимной корреляции различных сигналов является одинаковым, такая система называется системой равноудаленных сигналов.

С другой стороны, если коэффициенты корреляции различных сигналов одинаковы, то с точки зрения точности восстановления и передачи измерительной информации, такая система сигналов не является заведомо оптимальной.

А₁(t)/А₂(t)Рош

А₁(t)/А_L(t)Рош

ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРИМЕНОВАНИЯ А1 в А2 или АL

Поэтому на практике часто используется система неравноудаленных сигналов (защита старших разрядов)

А₁(t)/А₂(t)Рош₁

А₁(t)/А_L(t)Рош₂

Рош₂<< Рош₁

Оптимальные системы равноудаленных сигналов существуют. Параметры оптимизации, точность восстановления, энергия или скорость передачи информации – это система квазиортогональных сигналов.

Что касается оптимальных систем неравноудаленных сигналов, то таких систем пока не существует, хотя они широко применяются на практике.

Билет № 22. Общая структура РТС передающая часть

Д - датчики

К – коммутатор

УУС– устройство управления синхронизаций

ФК - формирователь кадра

Мод - модулятор

Прд – передатчик

Эта система цифровая. Эта простая схема позволяет рассматривать сложные проблемы многоканальных систем.

Эпюры:

КСГ – кадровая синхрогруппа(начало кадра)

УУС задаёт t_k (начальный интервал, в течение этого времени мы опрашиваем каждый канал, шаг, тактовый канал τ₀)

t_k – канальный интервал

Тк – длительность кадра

С.С. – сигнал синхронизации слова(начало слова)

Шаг дискретизации равен Тк, в течение времени t_k опрашивается каждый канал

- длительность элементарного двоичного символа

 изображена классическая, самая простая РТС

Основные параметры задаются УСС:

- частота опроса

- частота переключения каналов

- тактовая частота

- техническая скорость передачи информации

В этой структуре представлены все основные уровни синхронизации:

• Кадровая

• Словная

• Тактовая

У нас система с временным уплотнением каналов(каждый источник передает информацию в определенное время) => один канал передачи информации, но система все равно многоканальная, т.к. много источников и потребителей.

Т.к. система многоканальная, должен быть ансамбль сигналов (каждый сигнал существует в свое время).

Билет № 23. Блок кадровой синхронизации