2.5. Возможность синергетического подхода к эволюции свойств структур кни

Далее нами рассматривается возможность синергетического подхода к рассмотрению эволюции свойств материалов, используемых в электронном материаловедении, и связанный с появлением в материале под влиянием обмена с окружающей средой потоками энергии, вещества и информации некоей новой фазы (например, аморфной), нарушающей его основные свойства (например, прочностные и электрические, как в случае тонких эпитаксиальных слоев кремния и структур КНИ), связанные с переходами типа кристалламорфная фаза. Ниже предлагается модель такого перехода кристаллстекло (аморфная фаза) в пленкахSiO₂ в структурах КНИ Рассматривается идеальная система Si-SiO₂ –Si, в слое которой равномерно распределены центры кристаллизации, возникающие в аморфной фазе SiO₂ в процессах термического воздействия. Предполагается, что примеси металлов и область пространственного заряда в пленке SiO₂ не оказывают при этом влияния на переходы кристалламорфная фаза. Первоначальным состоянием пленокSiO₂ , получаемых при высоких температурах, является метастабильное стеклообразное (аморфное) состояние. Предполагается, что в процессе производства и эксплуатации структур КНИ при высоких температурах и воздействии энергетических потоков (освещение, электрическое и электромагнитные поля) генерируются активные реакционноспособные молекулы . Именно переходы типа обуславливают переход аморфной фазы в кристаллическую. Здесь - символ молекул в кристаллической фазе. Решающее предположение взаимодействия между активными молекулами и состоит в том, что при взаимодействии с энергетическими потоками наряду с простыми переходами еще возможны переходы, включающие автокаталитические стадии: и . Здесь -символ пассивных молекул аморфной фазы. Эти процессы процессы переходов с учетом обозначений можно охарактеризовать при определенных условиях гомогенности и изотермичности схемами квазихимических реакций Шлегля

(23)

(24)

и

(25)

(26)

Здесь полагаем, что ,иявляются средними концентрациями ингредиентов, а- соответствующие константы скоростей реакций типа (25)-(28). Используя известные синергетические методы [35-38], можно показать, чтоможет совершать переходы по принципу «все или ничего» типа неравновесных фазовых перехода первого и второго рода. Действительно, скорость измененияпо [35-38] можем записать в виде

(27)

С учетом значения скоростей реакцийв случае процессов типа (23), (24) имеем

(28)

а в случае процессов типа (24), (26)

(29)

Здесь, согласно [35-37], введены обозначения

(30)

в случае реакций (23), (24) и

(31)

в случае реакций (25), (26).

В стационарном состоянии из выражения (28) следует

(32)

В случае получаем из (32) выражение (33), описывающее переходы

для ,

(33)

для .

Естественно, что для безопасной работы материалов электронной техники (например, для слоев в структурах КНИ) величина должна отличной от нуля при минимальном значении, то есть равна максимальному значению. Нетрудно видеть, что переходытипа (33) соответствуют фазовому переходу второго рода, например, в ферромагнетике, так как намагниченность, напряженность магнитного поляи температурамогут быть сопоставлены с величинамиЭтот фазовый переход имеет место причто в нашем случае естьКак и в случаепри, наш случай естьприБолее того, решая по методу Хакена [36] уравнение (27) с граничным условием, можем найтиЭволюция же во времени приводитк значениютипа (33) при различных

Далее, из соотношений (27), (29) следует, что для конкретных значений имеются три положительные вещественные значения, для которых, Это не что иное, как стационарные состояния. Диаграмма стационарных состояний дается уравнением

(34)

Из этого выражения следует, что существует критическое значение , для которого три значениясливаются в одну точку, а именно

(35)

В этой критической точке

(36)

Диаграмма подобна диаграмме равновесных состояний уравнения Ван-дер-Ваальса газа, если считать, чтосоответствуют концентрации, давлениюи, где- универсальная газовая постоянная. При соответствующем выборе единиц критические величины (корни) есть

(37)

так что уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид

(38)

Адекватный (31) выбор единиц приводит (38) к уравнению

(39)

Таким образом получается полная аналогия, если переход между двумя стабильными состояниями назвать фазовым переходом первого рода.

Теперь, если реакции (25), (26), протекающие в материале, приводят к неоднородному распределению , то необходимо учитывать наряду с процессами химического превращения диффузию. В этом случае для одномерного случая можно записать

(40)

где - коэффициент диффузии, а

(41)

В стационарном состоянии имеем

(42)

где равна

(43)

Видим, что уравнение (42) имеет ту же структуру, что и одномерное уравнение движения материальной точки в механике с массой в поле потенциала. Это видно из сопоставления координатыи, времении координаты, причем

Подробное исследование уравнения (42) было проведено Шлеглем [35,36]. Эти же результаты могут быть использованы и для поведения . В частности, учет диффузии в (42) наряду с реакциями (25) и (26) может давать различные виды «фаз». Это могут быть состояния типа «капелек» жидкости или «пузырьков» газа. Условия существования фаз при этом описываются уравнением движения (42). При наличии гомогенных фазв материале разделяется на малые «капельки» или «пузырьки», которые при некотором критическом значении их радиусов с определенным значениембудут уменьшаться или исчезать.

Посмотрим, какие же полезные результаты мы получим на основании синергетического подхода к решению задачи феноменологической кинетики эволюции свойств в структурах КНИ. Сразу отметим, что при высоких температурах термообработкив структурах КНИ состояние производимого слояявляется стеклообразным (аморфным). При этом в слоевсегда имеются некие дефекты структуры, представляющие собой центры кристаллизации (вероятнее всего, кристобаллиты). В процессах производства и эксплуатации при перегревах и термообработках и действии энергетических потоков (даже при низких температурах) протекает процесс кристаллизации(переход кристаллстекло). Частичная кристаллизация в слое приводит к растрескиванию структуры слоя. При этом образуются трещины и поры, заполняемые примесями металлов, приводящими к пробою структур КНИ. При этом структура КНИ может выйти из строя. Предложенное нами решение кинетики эволюции свойств слояс использованием синергетического подхода позволяет на качественном уровне рассматривать переходы кристаллстекло при воздействии энергетических потоков при низких температурах (то есть при обычных условиях эксплуатации). Действительно, решение стационарной задачи (33) позволяет сделать заключение о том, что при (скорость генерации молекул кристалламеньше скорости перехода этих молекул в пассивное состояние аморфной фазы) молекулы отсутствуют - , а при поддерживается постоянная концентрация - Как уже отмечали, этот переход из состояния “нет молекул” в состояние “есть молекулы сорта ” при изменении нелинейного члена в уравнении (28) представляет собой неравновесный фазовый переход второго рода.

Отсюда на основании предложенной феноменологической модели с использованием синергетического подхода к эволюции свойств структур КНИ можно сделать вывод о том, что имеется некий оптимальный режим их эксплуатации. При котором пленка является полностью аморфной. Этот оптимальный режим был подобран для структур КНИ экспериментальным путем.Предложенная нами модель переходов кристаллстекло в рамках синергетического подхода таким образом раскрывает существенные черты эволюции свойств пленок при воздействии энергетических потоков при низких температурах.

Таким образом, фаза кристаллического материала электронной техники (структуры КНИ), нарушающая, например, свойства аморфного материала, под влиянием внешних воздействий (потоки энергии, вещества и информации) может претерпевать сложные динамические превращения, приводящие к неусточивостям, создающими переходы к множественным стационарным состояниям вида, например, (35) и к пространственным структурам, образуемой фазой. При этом естественно могут нарушаться прочностные и электрические свойства материалов, используемых в электронной технике (в нашем случае структур КНИ)

В свою очередь предлагаемый синергетический подход к проблеме окисления кремния в атмосфере кислорода позволяет сделать следующие выводы: 1) В условиях изоляции системы от атмосферы кислорода, когда подводимым реагентом можно считать кремний , а отводимыми -и, в зависимости от величины параметраслой окислалибо может исчезнуть вовсе, Либо утончится до некоторой постоянной величины; 2) В случае открытой системы, когда подводимыми реагентами являются кремнийи кислород, а отводимым – моноокись кремния, толщина слоя окисластремится к равновесному значению, а осцилляцииотсутствуют. Эти обстоятельства должны учитываться при производстве и эксплуатации устройств и приборов микроэлектроники, включающих в свой состав двуокись кремния (например, структур КНИ, для которых в рамках синергетического подхода предсказываются возможные изменения толщинd_ок слоев двуокиси кремния (SiO₂) на границе двух сращиваемых пластин в условиях неравновесных процессов различных внешних воздействий.

Как отмечают в [35,36], механические свойства этих технически важных материалов невозможно рассматривать на чисто механической основе. Их следует рассматривать как часть общей проблематики нелинейных динамических систем, работающих вдали от равновесия (см. вводную часть статьи). Проведенное выше рассмотрение эволюции свойств технически важных материалов электронной техники на основании простых моделей Шлегля, подтверждает этот постулат Пригожина и Николиса. Это может служить ценным вкладом в науку о старении (то есть процесс эволюции свойств материалов при эксплуатации) технически важных материалов (металлы, сплавы, стекла, полимеры, различные спецматериалы атомной, термоядерной, космической и электронной техники). Особое значение приобретают в связи с этим экспериментальные исследования синергетических эффектов при синтезе и эксплуатации этих технически важных материалов самыми различными физическими и химическими методами. Пожалуй, это передний край развития и применений экспериментальных методов современного материаловедения.