Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

647_Pinegina_T.JU._Praktikum_po_kursu_fiziki_

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2022

Размер:

2.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

6. Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью ε = 4. Определить отношение длин волн в вакууме и среде.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ 16 «ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ»

№			Ответ	№				Ответ
задачи			Ответ	задачи				Ответ
задачи				задачи
1	1 653м; 2 1847м			4	Н х		5,3cos 1015 t ky ,		А
1				4	Н х		5,3cos 1015 t ky ,		м
									м
2		jпроводимости	20000	5		Арез		1
2			20000	5				1
		jсмещения				А1
3	W 0 E02		с S 3,98 мДж	6		0		2
3				6		ср		2
						ср

4. МОЛЕКУЛЯРНАЯ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

ТЕМА 18. ТЕРМОДИНАМИКА

1.Под давлением 20 Па при температуре 300 К находятся 5 м3 воздуха. Определить, какая работа будет совершена при изобарном нагревании воздуха на 10 К.

2.При изобарном нагревании 1 молю идеального газа было передано 2080 Дж теплоты. Определить, какая работа была совершена газом при увеличении объема. Определить изменение внутренней энергии газа и изменение его температуры.

3.Количество теплоты, получаемое тепловой машиной от нагревателя, равно 1кДж. При этом объем газа увеличивается от 1 л до 2 л, а давление линейно убывает в зависимости от объема от 1000 кПа до 400 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа.

4.Воздух, занимавший объём 10 л при давлении 100 кПа, был адиабатически сжат до объёма 1 л. Воздух считать двухатомным газом. Определить, 1) под каким давлением находится воздух после сжатия; 2) изменение его внутренней энергии.

5. Определить отношение коэффициентов		р
полезного действия двух циклических про-
полезного действия двух циклических про-
цессов, проведенных с идеальным газом (ри-				6	7
				6	7
сунок 5.1): первый процесс 1–2–3–4–1, второй	3 р0
процесс 5–6–7–4–5.	3 р0		2
процесс 5–6–7–4–5.	2 р0		2		3
	2 р0				3
	р0				4
			1		4
			1	5
					V
	0		V0	2V0	3V0

Рисунок 4.1.

3	2

Рисунок 4.2.

р, Па

3р

р			4
р
1
1			V, м3
	V

		2V	3V
		Рисунок 4.3.

6. Идеальный одноатомный газ сжимается сначала адиабатически, а затем изобарно. Конечная температура равна начальной температуре (см. рисунок 4.2). При адиабатическом сжатии газа внешние силы совершили работу, равную 6 кДж. Определить, чему равна работа внешних сил за весь процесс 1–2–3 7. На рисунке 4.3 задан график

циклического процесса в координатах рV для идеального газа. Определить КПД процесса.

Варианты ответа:

1)11%; 2) 22%; 3) 33%;

4)50%; 5) 66%

8. Сосуд с теплонепроницаемыми стенками разделен перегородкой на две части, в одной из которых создан высокий вакуум, а в другой находится идеальный газ ( 1 моль ). Перегородку быстро убирают, и через некоторое

время в сосуде устанавливается равновесие. Определить изменение энтропии

вэтом процессе.

9.Определить изменение энтропии водорода массой m 1 г , если 1) газ сна-

чала адиабатически сжимают так, что его объём уменьшается в 2 раза, а затем изохорно охлаждают до начальной температуре; 2) газ сначала адиабатически сжимают до вдвое меньшего объёма, затем изотермически расширяют до начального объёма.

10. В политропическом процессе энтропия азота массой m 1 кг увеличилась на 140 ДжК , при этом температура газа изменилась от 200 С до 1200 С. Опре-

делить показатель политропы.

11. Кислород массой 2 кг увеличил свой объём в 5 раз. Первый раз изотермически, в другой раз – адиабатически. Определить изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

12. Смешали воду массой 5 кг при температуре 280 К с водой массой 8 кг при температуре 350 К. Определить 1) температуру смеси, 2) изменение энтропии, происходящее при смешивании.

13.Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.

14.Идеальный двухатомный газ в количестве 2 молей изобарно нагрели, так, что его термодинамическая температура увеличилась в 2 раза. Определить изменение энтропии.

15.			Лед массой 1						кг,	взятый при температуре t								50 С ,										был					нагрет до
																	1
t	2	00	С , расплавлен,						образовавшаяся вода нагрета до t										3		1000							С и превращена
	2																		3
в пар. Определить изменение энтропии S системы «лёд – пар».
	ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ 18 «ТЕРМОДИНАМИКА»

		№							Ответ						№													Ответ
	задачи								Ответ						задачи													Ответ
	задачи														задачи
		1		3,33 Дж											8	S				5 R ln 2								14,42						Дж
		1													8	S								2				14,42						К
																								2										К
				А=832 Дж, ∆U=1248 Дж,												S								R ln			V2					m		R ln 2

				∆Т=100 К																							V1
				∆Т=100 К													2										V1
																	2
																2,88								Дж				;
		2													9	2,88												;
		2													9									К
																S					i		mR ln 2 1								5.76					Дж
																S							mR ln 2 1								5.76
																1					2															К
																					2															К

		3		0,3 кДж											10	n 1,44
					pV	const ,				i 1				1,4		S		832							Дж				; S				0
											i					1										К					2
											i															К
		4			р2 2,5 МПа,										11
		4		U Aадабат											11
				U Aадабат
				p1V1				p2V2 3,78 кДж
							1
					1		27	1,174								Тсмеси						m1T1 m2T2									323 К,
								1,174								Тсмеси															323 К,
					2	23																		m1 m2
																												Tсмеси							Tсмеси
																S c m ln												Tсмеси		m ln					Tсмеси
																S c m ln														m ln
		5													12									1				T1						2		T2
		5													12													T1								T2
																0,3				кДж						,		c удельная
																0,3										,		c удельная
																					К
																теплоёмкость воды

		6			А	A		А			5	A 10кДж			13	Для неона 624 Дж/кг К, 1040
		6			А	A		А				A 10кДж			13	Дж/кг К, для водорода 10400
				123		12			23	3			12			Дж/кг К, для водорода 10400
										3
													53

					Дж/кг К, 14600 Дж/кг К
	Ответ 2				40,3 Дж/К
7				14

				15	8,73		кДж
				15	8,73		К
							К
ТЕМА 19. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА
1. Пылинки,		взвешенные в воздухе, имеют массу				10 22 кг . Определить,		во
сколько раз		уменьшится	концентрация частиц		при		увеличении высоты	на

h 20 м . Температуру считать одинаковой Т 300 К .

2. Определить, на какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление в 3 раза меньше, чем на её поверхности. Считать температуру воздуха не меняющейся с высотой над Землей и равной 290 К, молярная масса воздуха

кг 29 кмоль .

3. . Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью . Установить распределение концентрации молекул n частиц массой m , находящихся в роторе центрифуги как функцию расстояния r от оси вращения. Использовать распределение Больцмана, считать концентрацию в центре на оси ротора, равной n0 .

4. Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через один из ее торцов. В трубке находится кислород при температуре 300 К. Длина трубки 1 м. Определить значение угловой скорости , при которой отношение концентраций молекул у противоположных концов трубки будет отличаться в 3 раза,


т.е.		n1		, где n0	– концентрация у конца трубки, через которую проходит

			3
	n0

вертикальная ось.

5. Определить вероятность того, что скорость молекулы идеального газа отличается от средней скорости не более чем на 1%.

Справка: Вероятность того, что скорость молекулы лежит в интервале

d 0,02

равна d

exp

0,02

, а средняя

2 kT

8kT

скорость m0 .

6.Определить среднеарифметическую и наиболее вероятную скорости движения молекулы азота при температуре а) 280 К, б) 400 К.

7.Зная функцию распределения молекул идеального газа по скоростям, полу-

чите выражение для средней величины	1	.
чите выражение для средней величины		.
54

8. Определить, какая из средних величин	1	или	1	больше.

9.Определить, какой процент молекул обладает скоростями, отличными от наиболее вероятной скорости не более чем на 2 %.

10.Определить число молекул гелия в объёме 1дм3 при температуре 300 К и

давлении 105Па, скорости которых лежат в интервале от 90 мс до 100 мс .

11.Определить, какой процент молекул обладает энергией, значение которой лежит в пределах от 0,1 kT до 0,2 kT .

12.Определить, какая часть молекул кислорода при Т 273 К обладает скоро-

стями, лежащими в интервале от 1 100 мс до 2 110 мс . Определить наибо-

лее вероятную скорость движения молекул.

13. Средняя квадратичная скорость молекулы углекислого газа СО2 при давле-

нии 105 Па равна 628

. Определить среднюю длину свободного пробега мо-

лекул. Эффективный диаметр молекулы принят равным 0,4 нм.

3RT

Справка: используйте формулы р nkT ,

2 n

эфф

эфф 0

14. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т 350 К и кинетическую энергию

движения всех молекул кислорода массой 4 г.

15. Вывести формулы, определяющие средние значения компонент импульса

рх ; рy

;

рz

молекул идеального газа и среднее значение импульса.

Справка: используйте формулы

m 2

m0 2y

f x

exp

0 x

;

f y

exp

;

2 kT

m0 z

z2 kT 2 kT

16.Азот находится в объёме 1 м3 при давлении 105 Па и температуре 273 К. Определить число молекул N в этом объёме, обладающих скоростями ,f exp

меньшими значения 1 1 мс .

N 12

Справка: используйте формулы

exp

d ,

d 1 ,

2 RT

p n0kT

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ «РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И

БОЛЬЦМАНА»

№

Ответ

№

Ответ

задачи

уменьшится в 125 раз

e 1 0,04 100 3,3%

9,13 км

3,39 1021

Решение и ответ: р=nкТ,

nV N 2,4 1022

вер

1116

средняя скорость

выделенного интервала скоро-

0,085

стей

1116

100 95

0,009

1116

e u 2 u 2 N u

2,257 e 0,007 0,085 2 2,4 1025

0,009

3,39 1021

mr 2 2

n n

exp

2kT

0,15кТ

exp

0,15кТ 0,1кТ

кT

0,037

100 3,7%

2RT ln3

=414

рад

0,0043; .

0,43%

376

l 2

=1,128;

0,137 мкм

вер

e 1,128 2 1,128 2 0,02 0,018

460

;

407,9

4,83 10 21 Дж;

546 Дж

	550		м	;			487, 6	м
	550		с	;			487, 6	с
			с					с

		1					2m				рх		рy рz	m0 kT
7						kT				15	рх		рy рz	2
						kT								2

											р	3m0 kT
												3m0 kT
													2
													2
		1	в				1,27	раз больше	1		9 109
8			в		4		1,27	раз больше		16

ПРИЛОЖЕНИЯ

ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. МЕХАНИКА

Кинематика

Основные соотношения кинематики поступательного движения

1)Механическое движение – изменение положения тела или отдельных его частей в пространстве с течением времени. Для определения положения тела в пространстве и во времени используют понятие системы отсчета, с которой связывают систему координат и начало отсчёта времени. Наиболее часто используется прямоугольная декартова система координат XYZ.

2)Определение положения точки в пространстве задается несколькими способами: 1) координатами х, y, z; 2) радиус-вектором. Первый способ называется

координатным, второй – векторным. Координаты точки и её радиус–вектор свя-

заны между собой (использованы i , j, k - единичные векторы по осям XYZ).

(1.1)

r(x,y,z) i x jy kz ,

Модуль радиус–вектора равен

x2 y2 z2 .

(1.2)

3) Вектором перемещения тела за промежуток времени t t2 t1

называется

вектор

- r1 , проведенный из положения тела в момент времени t1 в по-

ложение в момент времени t2. Модуль

вектора перемещения равен:

x2 y2 z2 ,

(1.3)

где х х2

х1 , y y2 y1 , z z2

z1 – изменение координат тела за проме-

жуток времени t .

4) Быстрота изменения положения тела в пространстве называется скоростью движения. Скорость – вектор, а значит, характеризуется величиной, направлением и точкой приложения.

5) Средняя скорость движущегося тела равна отношению вектора перемеще-

ния к величине промежутка времени, за которое это перемещение произошло:

υx

υy

υz

(1.4)

Модуль вектора средней скорости:

z 2

x2 y2 z 2

(1.5)

6) Средняя путевая скорость

весь пройденный путь

(1.6)

ср

всё затраченное время ( включая остановки )

7) Мгновенная скорость тела равна первой производной радиус–вектора по

времени:

x i + y j + z k

υ =

= lim

=υx

i + υy

j + υz

Δt

Δt 0

(1.7)

где

– проекции скорости на оси координат.

dx 2

dz 2

Модуль скорости тела равен

(1.8)

8) Быстрота изменения вектора скорости называется ускорением. Ускорение может возникнуть как за счет изменения величины скорости, так и за счет из-

менения направления скорости.

Среднее ускорение тела равно отношению приращения вектора скорости

промежутку времени ∆t, за которое это приращение произошло а

. Мо-

дуль вектора среднего ускорения равен

Δυx 2

Δυ y 2

Δυz 2

aср

(1.9)

Δt

где υ2x υ1x Δυx ,

υ2 y υ1y Δυy ,

υ2z υ1z

Δυz .

9) Вектор мгновенного ускорения равен пределу вектора среднего ускорения

при стремлении промежутка времени ∆t к нулю:

d 2r

a lim

aср

lim

(1.10)

Δt

dt 2

Δt 0

т.е. мгновенное ускорение тела есть первая производная от скорости по времени или вторая производная от перемещения по времени.

Модуль мгновенного ускорения равен:

d y 2

(1.11)

где a x , ay , az – проекции вектора ускорения на координатные оси.

Основные соотношения кинематики вращательного движения

10) Вращательным движением твердого тела называется движение, в процессе которого все точки тела описывают окружности. Центры этих окружностей лежат на прямой, называемой осью вращения и перпендикулярной к плоскостям, в которых вращаются точки тела.

Вращение твердого, т.е. его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота ∆φ из некоторого начального положения (все точки

твердого тела повернутся за промежуток времени ∆t на угол ∆φ). С понятием

угла поворота связано понятие углового перемещения ( – вектор), направле-

ние которого определяется по правилу правого буравчика.

11) Для характеристики быстроты вращения служит угловая скорость.

Средней угловой скоростью называется физическая величина, равная от-

ношению угла поворота к промежутку времени, за которое этот поворот произошел:

	.	(1.12)

t

Мгновенная угловая скорость тела в данный момент времени (точки) равна первой производной от углового перемещения

направление которой определяется по правилу правого буравчика.

твердого тела

по времени),

(1.13)

Правило правого буравчика: Если рукоятка правого буравчика вращается вме-

сте с телом (точкой), то поступательное движение буравчика совпадает с

направлением и , и .

12) Быстрота изменения угловой скорости тела вводится вектор углового уско-

рения , равный первой производной от его угловой скорости по времени t .

Направление углового ускорения зависит от того, ускоренное или замедленное
движение

	d
		.	(1.14)
	dt	.	(1.14)
	dt

13) Связь между линейными и угловыми характеристиками при вращательном движении по окружности r и а r , где r – радиус окружности.

Ускорение при криволинейном движении

14)Линия, которую тело описывает при своем движении, называется траек-

торией. По виду траектории движения можно разделить на прямолинейные и криволинейные.

15)Нормальное, тангенциальное и полное ускорения При криволинейном не-

равномерном движении скорость изменяется по величине и направлении. Составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории каса-

тельным или тангенциальным ускорением, его появление связано с изменением скорости по величине:

dυ

a (1.15)

Составляющая ускорения, направленная по нормали (по радиусу к центру кривизны траектории) и равная называется нормальным ускорением, оно связано с

изменением скорости по направлению:

							υ2
				an					…………………………… (1.16)
				an					…………………………… (1.16)
								R

Вектор полного ускорения: a		= a + an , модуль которого равен:
						d			2
		2 a	2			d			2
a a					(			)2 ( )2 .		(1.17)
a a					(			)2 ( )2 .		(1.17)
	n					dt			R
						dt			R

Относительность движения

15) Положение тела в пространстве всегда задается относительно какой-либо системы отсчета.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической (векторной) сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы относительно

неподвижной.
					,		(1.18)
			2	21	,		(1.18)
		1	2	21
где	– скорость тела относительно неподвижной системы					координат,			–
1								2
скорость тела относительно подвижной системы координат,						21	– скорость

подвижной системы относительно неподвижной системы координат.

Такое же правило существует и для векторного сложения перемещений тела

относительно подвижной и неподвижной систем отсчета (координат):

r1	r2	r21.	(1.18а)

16) По зависимости движений от времени они делятся на равномерные, равноускоренные или равнозамедленные и неравномерные.

Кинематические уравнения при различных видах движения

Равномерное прямолинейное движение.

Ускорение а = 0, скорость const ,

путь s υ t ,	(1.19)
координата x x0	t

x0 – начальная координата тела на оси ОХ. Путь всегда положителен, координата может быть и положительной и отрицательной. Если направление скорости совпадает с направлением оси ОХ, то в формуле для координаты перед скоростью ставится знак плюс. Если скорость противоположна направлению оси ОХ, то ставится знак минус.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.11.20225.17 Mб13637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_.pdf
#
12.11.20223.71 Mб10638_Nosov_V.I._RRL_STSI_Osnovy_TSPS__i_postroenija_RRL_.pdf
#
12.11.20222.45 Mб2639_Nosov_V.I._RRL_STSI._Mnogourovnevyj_kodek_.pdf
#
12.11.2022525.57 Кб2644_Galkina_M.JU._Vychislitel'naja_matematika_.pdf
#
12.11.20221.76 Mб4645_Galkina_M.JU._Metody_optimal'nykh_reshenij_.pdf
#
12.11.20222.2 Mб15647_Pinegina_T.JU._Praktikum_po_kursu_fiziki_.pdf
#
12.11.2022736.72 Кб2651_Zelentsov_B.P._Matrichnye_modeli_funktsionirovanija_.pdf
#
12.11.20229.18 Mб5652_Maglitskij_B.N._Printsipy_postroenija_sputnikovogo_televidenija_.pdf
#
12.11.2022811.62 Кб3656_Lytkina_D.V._Algebraicheskie_struktury_.pdf
#
12.11.20225.99 Mб5657_Smolovik_G.N._Teorija_menedzhmenta_.pdf
#
12.11.20221.69 Mб15658_Markasov_M.JU._Teorija_i_praktika_massovoj_informatsii_.pdf