Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

647_Pinegina_T.JU._Praktikum_po_kursu_fiziki_

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2022

Размер:

2.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 105 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

каким будет ток в контуре в тот момент времени, когда напряжение составит половину от максимального.

18. Гармонические колебания в электрическом контуре начались при максимальном напряжении на конденсаторе 15 В и токе, равном нулю, на частоте 0,5 МГц. Емкость конденсатора С=10 нФ. Записать уравнение колебаний тока в контуре.

19. В электрическом контуре, состоящем из катушки с индуктивностью L 0,4 мГн конденсатора емкостью 22 мкФ, происходят гармонические коле-

бания с максимальным значением тока 0,1 А. Определить, каким будет напряжение на конденсаторе в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки будет равна энергии электрического поля конденсатора.

20. Определить период колебаний вертикального маятника, подвешенного на двух последовательно соединенных пружинах (см. рисунок 3.1), k1 и k2 – жесткости пружин, m – масса тела.

к1

к2

Рисунок 3.1

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ 12 «СОБСТВЕННЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ»

№	Ответы	№	Ответы
задачи		задачи

А 0,114 м; 68,40

1)Т

2 10 4

с;2 )L 0,01 Гн;

1,19 рад

3 )I0 0,157 A;

Wпот 0,13cos2 14.14t 1,19 Дж

q 5 10 6 cos 104 t ,Кл ;

1,25 10 4

cos 104 t , Дж

эл

4,5 см; 4,45 мН

2 2

0,56

, поднимается вверх

0,76 МГц.

с2

d 2 q

2,2 1013 q 0,

Кл

dt 2

с2

5,1 см,

–38,50 0,67 рад

3,32 В.

0,16 sin t 0,67 ,

1) k 20

,2) А 0,1 м,

1) 16кГц,

2) q 10 6 cos105 t, Кл ,

8,165

рад

;

1,3 Гц,

3) I 0,1sin105 t, А ,

4) С 20 нФ,

Т0 0,77 с,

4) max

0,81

5) 5 мГн

5) a

6,7

, 6)

max

с2

х 0,1 cos 8,165 t, м

, 7) –0,8

1,53 sin 25,12t ,

0,36 мГн.

x2 0,06 cos 25,12t , м

T2 1,05 с

27,4 мА.

0 1990 Гц

I 0,471sin 106 t , А

L 10 3 Гн,

I 0,1sin106 t, A

0,3 В.

Wэл

5cos

1776t, мкДж,

Примечание:

U 50 cos1779t,В

, x1

, x2

(F –

результирующая сила):

10 20 F1 F2 F (силы упругости F1 и F2 действуют в пружине 1 и 2)

0	k	( k1 k2 )m
	m		k1k2

ТЕМА 14. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ

1.Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в колебательном

	d 2q			4 dq		14		Кл
контуре имеет вид:			2 10			10	q 0,		.
	dt	2			dt			с2

Определить 1) частоту затухающих колебаний; 2) период затухающих колебаний; 3) время релаксации; 4) параметры контура R, C , если индуктивность

L 2 мГн . Записать уравнение колебаний заряда на обкладках конденсатора,

если напряжение в начальный момент времени на конденсаторе максимально и равно 1 В.

2. Пружинный маятник совершает затухающие колебаний по закону:

x 2e 14t cos( 10 t	), см . Определить 1) частоту собственных колебаний, 2)
	4

период затухающих колебаний, 3) коэффициент жесткости пружины, если его

масса 300 г, 4) амплитуду колебаний скорости маятника, 5) логарифмический декремент затухания. Записать дифференциальное уравнение колебаний пружинного маятника.

3. В колебательном контуре конденсатору с емкостью 10 мкФ сообщили заряд 1 мкКл , после чего возникли затухающие колебания. Определить, сколько теп-

ла выделится к моменту времени, когда напряжение на конденсаторе станет меньше начального напряжения в 4 раза.

4. Частица массой 90 г, подвешенная на пружине, совершает затухающие колебания. Частота собственных колебаний системы 0,5 Гц, начальная амплитуда

1см , начальная фаза 3 рад. Известно, что за 12 с амплитуда колебаний части-

цы уменьшилась на 30%. Запишите уравнение колебаний частицы. Постройте график убывания колебательной энергии системы в интервале от нуля до времени релаксации.

5.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ, катушки индуктивности с L = 10–3 Гн и активного сопротивления. Определить,

при каком логарифмическом декременте разность потенциалов на обкладках конденсатора через t1 = 10–3 с от начала колебаний уменьшится в 3 раза. Определить сопротивление контура.

6.Колебательный контур содержит катушку с индуктивностью 120 мГн и конденсатор емкостью 3 мкФ. После возбуждения колебаний в таком контуре они затухают так, что колебательная энергия уменьшилась в 2 раза за 25 с, а амплитуда напряжения на конденсаторе оказалась равной 2,5 В. Запишите уравнение затухающих колебаний для напряжения на конденсаторе. Постройте график убывания амплитуды напряжения на конденсаторе в пределах удвоенного времени релаксации. Принять начальную фазу равной нулю.

7.Амплитуда затухающих колебаний за 10 с от начала колебаний уменьшилась в 3 раза. Определить, за какое время от начала колебаний амплитуда уменьшится в 6 раз.

8.Амплитуда затухающих колебаний за 10 с от начала колебаний уменьшилась в 3 раза. Определить, во сколько раз она уменьшится за 30 секунд от начала колебаний.

9.Уравнение затухающих колебаний в контуре:

q( t ) 10 8 e 100 t cos( 104 t ),Кл . Индуктивность контура L=50 мГн. Опреде-
							2
лить емкость конденсатора С и сопротивление R в колебательном контуре.
10. Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид:
	d 2 q		4 dq		14	Кл
		10			10 q 0,		. Определить время, в течение которого энергия кон-
	dt 2	10		dt	10 q 0,	с2	. Определить время, в течение которого энергия кон-
	dt 2			dt		с2

тура уменьшится в 10 раз.

11. Определить логарифмический декремент затухания контура, содержащего конденсатор емкостью 2нФ и катушку индуктивностью 150 мкГн, если на под-

держание незатухающих колебаний с амплитудой 0,9 В требуется подводить мощность 0,1 мВт.

12.Предположим, что контур имеет добротность Q = 5. Определить, насколько процентов отличается циклическая частота свободных колебаний контура от0 собственных колебаний.

13.За время одного периода колебаний амплитуда напряжения на обкладках конденсатора уменьшилась на 1%. Определить добротность такой колебательной системы.

14.Уравнение колебаний заряда на конденсаторе задано в виде:

q( t ) 0,1e 500t cos(103 t ),мкКл. Определить добротность, логарифмический декремент затухания такой системы, время релаксации.

15.За 10 с амплитуда затухающих колебаний математического маятника уменьшилась вдвое. Определить время релаксации.

16.Определить добротность контура с емкостью 20 мкФ и индуктивностью 5 мГн , если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой

напряжения на конденсаторе 1 В необходимо подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Затухание достаточно мало.

17. В контуре, добротность которого Q=50 и собственная частота колебаний0=5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Определить, через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 2 раза.

18.	Амплитуды	вынужденных гармонических колебаний при частотах
1	400 Гц и 2	600 Гц равны между собой. Определить резонансную ча-

стоту рез . Затуханием пренебречь.

19.Период Т 0 собственных колебаний равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту рез .

20.Тело массой 0,1 кг совершает вынужденные колебания в среде с коэффици-

ентом сопротивления r 1 кгс . Считая затухание малым определить амплитуд-

ное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Арез 0,5 см , а частота собственных колебаний 0 10 Гц .

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМА 14. «ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ»

№				Ответы			№	Ответы
задачи				Ответы			задачи	Ответы
задачи							задачи
			107	рад	;	10 4 с ;		≈ 0,277
		зат	107		;	10 4 с ;
		зат		с
				с
1	Т зат		2 10 7 с ;			R 40Ом ;	11
	C 5 пФ
	q 5 10 12 exp 104 t сos 107 t , Кл

0 34,39

рад

; Тзат 0,2 с ;

0,217 0 ;

100 21.7%

к 354.8

; 2,8 ;

68,8exp 1,4t ,

см

;

max

d 2 x

1182 x 0,

dt 2

с2

W 0,047 мкДж

311

x 10 2 e 0 ,092t cos( 3,14 t

), м

Q= ; =1; =0,002 с

0,098;

R 2,2 Ом

14,4 с

U 3,54 exp 0,014t cos(1667t ), В

3140

4,89 с

0,02 мс

в 27 раз

рез

3200

рад

;

рез 509 Гц

С=20 нФ, R=10 Ом

рез

1,75 Гц

0,23 мс

F0 0,313Н

ТЕМА 15. СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ

1. Частица участвует в двух гармонических колебаниях, проходящих вдоль одного направления. Частота одинакова для обоих колебаний и равна 9 Гц,

начальные фазы имеют значения		рад и 0 рад, амплитуды соответственно
	6

равны 7 см и 4 см. Запишите уравнения исходных колебаний и уравнение результирующего колебания.

2. Используя векторную диаграмму, сложить 6 сонаправленных колебаний:

x1 3cos t ,см;	x2		t		x3		t
x1 3cos t ,см;	x2	3cos	t	,см;	x3	4 cos	t	,см;
				2				2

x4 4 cos t ,см;	x5 sin t ,см;	x6		t
x4 4 cos t ,см;	x5 sin t ,см;	x6	sin	t	,см.
					2
Записать уравнение результирующего колебания.

3. Точка участвует в двух гармонических колебаниях одного направления:

x1			x2
x1	3cos 10,4 t	,см;	x2	3cos 10 t	,см.
		2			3

Записать уравнение результирующего колебания. Определить период биений и период колебаний.

4. Используя векторную диаграмму сложить 3 колебания одного направления:

				3
x1 3 sin t,см;	x2 3cos t,см;	x3	5 cos t		,см

				4

Записать уравнение результирующего колебания, если ω = 2 рад .

5. При сложении гармонических колебаний с близкими частотами результирующее уравнение имеет вид: x 10cos 4t cos 104t , мм. Определить частоты складываемых колебаний и записать уравнения этих колебаний.

6. Материальная точка участвует в двух колебаниях, проходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями: x1 0,01sin t , м и x2 0,02 cos t, м

Определить амплитуду, линейную частоту и начальную фазу результирующего колебания.

7. Записать уравнение колебания, являющегося результатом сложения двух ко-

	x1 3cos t ,см и			2
лебаний:		x2	3cos t		,см .
лебаний:		x2	3cos t	3	,см .
				3

8. Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 4 Гц одинакова для обоих колеба-

ний, начальные фазы имеют значения		рад и	7	рад, амплитуды также оди-
	12		12

наковы и равны 5 см. Запишите уравнения исходных колебаний и уравнение результирующего колебания. Определить амплитуду силы, действующей на частицу при результирующем движении, если масса частицы 25 г.

9. Складываются	три колебания			(использовать векторную диаграмму):
							2
x1 3cos(17t),см ;	x2	4 cos 17t	3	,см ;	x3	4 cos 17t		,см . Записать

							3

уравнение результирующего колебания.

10. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение от двух генераторов U1 8cos 314t,В и U2 8cos 300t,В . Записать уравнение

результирующего колебания. Определить период биений и период колебаний. 11. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, которые задаются уравнениями: x 2cos t, см; y 4 sin t, см. Запи-

сать уравнение траектории и построить график y = f(х). Определить, в каком направлении (по или против часовой стрелки) двигается точка по траектории.

12.Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты ко-

лебаний ν1 = 2 Гц, ν2 = 2 Гц, их амплитуды Аx = 3 см, Аy = 7 см и начальные фазы, равные 0 рад. Записать уравнения исходных колебаний. Определить уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ и постройте ее график. Указать на графике положение частицы в начальный момент времени. Определить амплитуду результирующего колебания.

13.Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты ко-

лебаний ν1 = 10 Гц, ν2 = 20 Гц, их амплитуды Аx = 4 см, Аy = 8 см и начальные

фазы 0 рад и		рад. Записать уравнения исходных колебаний. Определить
	2

уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ, построить её график.

14. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, которые задаются уравнениями: x 2cos t,см; у 4 sin t,cм

Записать уравнение траектории и построить график y = f(х). Определить, в каком направлении (по или против часовой стрелки) двигается точка по траектории.

15. Точка совершает два гармонических колебания во взаимно перпендикулярных направлениях x 2 sin 2t ,см и y 2cos t,см . Определить уравнение траектории, построить ее с соблюдением масштаба.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ 15 «СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ»

№

Ответы

№

Ответы

задачи

xрез

7 cos 18 t

, см ;

7,07сos 8 t

, см

4cos 18 t , см ;

1,1 Н ,

11,6 cos 18 t 0,1 , см

рез

xрез

F 1,1сos 8 t

,Н

xрез

6,93сos 17t 0,64 , см

2 cos t

, см

0,449 с

Tкол 0,02 с

рез 16cos 7t cos 307t ,В

xрез

6cos

0,2 t

cos 10,2 t

, см

биений 5с ;

Tкол

0,196 с

xрез

1,54 cos 2t

, см

1, движение

против часовой стрелки

100

рад

;

108

рад

x 3cos 4 t , см;

y 7сos 4 t , см;

Арез

7,62 см

Траектория – прямая,


	Арез 0,022м ;					x 4 cos 20 t , см;
	0,159Гц ; рез 0,46 рад																;
						y 8сos					40 t					, см
						y 8сos					40 t					, см
6						13									2
6						13				2				2
						x2				2		y		2
								1							1
								1							1
							8					8

							x		2		y	2
	xрез	3cos t			, см		x				y		1
				3									1
7						14	2				4
						движение против часовой
						стрелки
		8				y 2 x2



					Рисунок 3.2
					к задаче 13	15
		-4	4		X	15
		-4	4

-8

3.2. ВОЛНЫ

ТЕМА 16. УПРУГИЕ ВОЛНЫ

1. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид:

=6 соs (2090 t – 6,28 y), мм, где t – в секундах, y – в метрах. Определить ско-

рость волны и записать уравнение скорости колебаний точек среды в мс .

2. Колебание источника задано уравнением = 2 cos ( t + 6 ), мм. Определить

отношение смещений в момент времени t1 = T3 (Т – период колебаний источни-

ка) двух точек М и Р, расстояние между которыми y = 1,2 , а расстояние точки М от источника равно 0,2 , где – длина волны.

3. Колебания источника задаются уравнением (t) m·cos10 t, см. Определить значения моментов времени, когда смещение точки М, отстоящей от источника

на расстоянии уМ = 2 м, равно половине амплитуды. Скорость волны 314 мс .

4. Колебания в источнике задаются уравнением 10 sin t , мм. Смещение от положения равновесия точки М, отстоящей от источника колебаний на рассто-

янии 5 м в момент времени t1 = T6 (где Т – период колебаний источника) равно

половине амплитуды. Определить длину волны и амплитуду скорости коле-

баний точек среды. Скорость волны 300 мс .

5. Скорость распространения упругой волны в среде 300 мс . Определить раз-

ность фаз колебаний точек М и Р, отстоящих от источника колебаний на расстоянии 45 м и 90 м. Фаза колебаний точки М в момент времени 0,3 с после начала колебаний равна . Начальная фаза колебаний источника равна нулю.

6.Разность фаз колебаний двух точек М и Р равна 600. Длина волны соответствующих колебаний равна 15 м. Определить наименьшее расстояние, на котором находятся эти точки. Определить, как изменится это расстояние, если разность фаз и длину волны увеличить в 2 раза.

7.Разность фаз колебаний двух точек М и Р, расположенных на расстоянии

50 м друг от друга, равна 4 рад. Определить смещение точки М в зависимости

от времени, если скорость распространения волны в = 300 мс , а расстояние от точки М до источника 20 м. Колебания источника в начальный момент времени соответствуют уравнению t cos( 6 ), мм.

8. Уравнение колебаний у ножки звучащего камертона (источник звука) имеет вид р = 0,004∙sin (850 t), Па. Звук, издаваемый камертоном, распространяется

в воздухе ( = 29 кг ) при нормальном атмосферном давлении и температу-

кмоль

ре 27 С. Определить: 1) скорость распространения волны; 2) звуковое давление в точке М, находящейся на расстоянии yМ = 10 м от камертона через t1 0,03c

после начала колебаний. Считать газ двухатомным (показатель адиабаты

= 75 ), волну плоской.

9. Определить разность фаз колебаний точек М и Р, если известно, что расстояние между точками минимально возможное и что в один и тот же момент времени их смещения происходят в одну и ту же сторону от положения равновесия

и равны соответственно	m		и	m	, где m – амплитуда волны. Колебания точек
		2		4

среды происходят по закону cos.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ 16 «УПРУГИЕ ВОЛНЫ»

№

Ответ

№

Ответ

задачи

333

2,5 м,

10 м

12,5 sin 2090t 6,28 y ,

0,209

3 t

2 cos

, мм

t 0,023с

t 0,123, с

347

t 0.03с 5,2 10 4 Па

60м, max

0,314

0,09 рад

рад

ТЕМА 17. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

1.Определить, на какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 2 мГн, а емкость может меняться от 60 до

480 пФ .

2.Плоская электромагнитная волна с частотой 10 МГц и распространяется в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением 1 Ом∙см и диэлектри-

ческой проницаемостью 9 . Определить отношение амплитуд сил токов проводимости и смещения.

3. Плоская гармоническая волна имеет параметры Е0 50 мВм ; 100м . Опре-

делить, какая энергия переносится волной за 10 мин через сечение площадью S 1м2 , расположенное перпендикулярно скорости распространения вол-

ны.

4. Уравнение электрической составляющей плоской электромагнитной волны

имеет вид Е		103 cos 1015 t ky ,	В	. Записать уравнение магнитной составля-
	z
			м

ющей этой электромагнитной волны. Волна распространяется в немагнитной среде, диэлектрическая постоянная которой равна 4 .

5. Два когерентных источника звуковых волн находятся на расстояниях 2,5 м и 2,4 м от микрофона. Определить отношение амплитуды результирующего и исходного колебаний. Длина волны равна 0,3 м.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 105 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.11.20225.17 Mб13637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_.pdf
#
12.11.20223.71 Mб10638_Nosov_V.I._RRL_STSI_Osnovy_TSPS__i_postroenija_RRL_.pdf
#
12.11.20222.45 Mб2639_Nosov_V.I._RRL_STSI._Mnogourovnevyj_kodek_.pdf
#
12.11.2022525.57 Кб2644_Galkina_M.JU._Vychislitel'naja_matematika_.pdf
#
12.11.20221.76 Mб4645_Galkina_M.JU._Metody_optimal'nykh_reshenij_.pdf
#
12.11.20222.2 Mб15647_Pinegina_T.JU._Praktikum_po_kursu_fiziki_.pdf
#
12.11.2022736.72 Кб2651_Zelentsov_B.P._Matrichnye_modeli_funktsionirovanija_.pdf
#
12.11.20229.18 Mб5652_Maglitskij_B.N._Printsipy_postroenija_sputnikovogo_televidenija_.pdf
#
12.11.2022811.62 Кб3656_Lytkina_D.V._Algebraicheskie_struktury_.pdf
#
12.11.20225.99 Mб5657_Smolovik_G.N._Teorija_menedzhmenta_.pdf
#
12.11.20221.69 Mб15658_Markasov_M.JU._Teorija_i_praktika_massovoj_informatsii_.pdf