- •3. Основные характеристики одномерной св
- •4. Типовые семейства распределений одномерной св
- •5. Последовательности св. Виды сходимости
- •6. Основные характеристики сигналов: энергия, мощность, спектр, когерентность. Комплексные сигналы.
- •8. Длительность и полоса частот сигнала. Автокорреляционная функция модуляции и функция неопределенности
- •9. Основные характеристики совокупности случайных величин. Ковариация и корреляционные связи высших порядков. Биспректр и триспектр
- •12. Корреляционная функция и временная акф. Энергетический спектр и его оценка.
- •Корреляционная функция и временная акф.
- •19. Байесовский критерий обнаружения. Критерий идеального наблюдателя Зигерта и максимального правдоподобия
- •Байесовский критерий обнаружения
- •Критерий идеального наблюдателя Зигерта и максимального правдоподобия
- •23. Виды оценок параметров сигнала. Минимальная граничная дисперсия для эффективной оценки
- •24. Байесовские оценки при различных функциях потерь
- •25. Свойства функции неопределенности и ее сечений. Примеры для импульсов и пачек импульсов
- •26. Потенциальная точность измерения временного запаздывания огибающей радиоимпульса
- •27. Структура измерителя временного запаздывания радиоимпульса
- •28. Измерение временного запаздывания огибающей пачки радиоимпульсов
- •29. Система асд. Временной дискриминатор. Дискриминационная и флуктуационная характеристики
- •30. Измерение частотного сдвига радиосигнала. Частотный дискриминатор
- •Виды обработки сигналов
26. Потенциальная точность измерения временного запаздывания огибающей радиоимпульса
Информационным параметром сигнала служит время запаздывания τ и других неизвестных параметров у сигнала нет. . Время наблюдения Т, по окончании которого выносится решение, превышает длительность сигнала Тс с учетом его запаздывания: Т ≥ τ + Тс. τ – неэнергетический параметр. Колебание пропускается через согласованный фильтр, в решающем блоке фиксируется момент tм максимума напряжения на выходе.
Тогда оценка
Дисперсия оценки времени запаздывания огибающей радиосигнала может быть найдена по функции неопределенности комплексной огибающей сигнала
Применив к ФН теорему Парсеваля: , где – спектр комплексной огибающей (равенство Парсеваля связывает энергию сигнала во временной области с коэффициентами Фурье)
Дисперсия оценки τ для сигнала со случайной начальной фазой: ,
где - эффективная (среднеквадратическая) ширина спектра комплексной огибающей сигнала, определяемая как:
Для сигнала, имеющего в полосе Δf равномерный сплошной спектр, получим:
27. Структура измерителя временного запаздывания радиоимпульса
Удобнее всего построить измеритель на основе согласованного фильтра. Колебание y(t) пропускается через фильтр, согласованный с сигналом s(t), затем в решающем блоке фиксируется момент tм максимума напряжения на выходе
Искомая оценка
Напряжения на входе и выходе СФ. Дисперсию оценки времени запаздывания сигнала с известной фазой в асимптотическом случае при q>>1 можно найти как границу Крамера-Рао. Функция неопределенности сигнала по времени: . Для узкополосного сигнала, у которого спектр сосредоточен в окрестностях несущей f0, можно получить соотношение для дисперсии в виде: , . Повышение точности оценки возможно за счет увеличения частоты несущей радиосигнала.
Пик отклика на выходе СФ имеет ширину, равную половину периода ВЧ-заполнения
При оценке времени запаздывания радиосигнала со случайной начальной фазой необходимо устранить влияние неизвестной фазы. Для этого на выходе СФ перед РБ ставится амплитудный детектор (детектор огибающей) и оценка находиться в решающем блоке по максимуму огибающей отклика СФ.
28. Измерение временного запаздывания огибающей пачки радиоимпульсов
Огибающие несмещенного и смещенного по времени на величину tз пачек импульсов.
Полная длительность сигнала равна М Тп (М-количество импульсов в пачке), ширина спектра Δf = 1/tи. База такого сигнала: n = M Тп Δf = M Тп / tи >> 1
Если сигналы U(t) и U(t-τ) взаимно сдвинуты на величину k Tп + tи < tз < (k + 1)Tп - tи, для k = 0...(M-1), АКФ обращается в 0. То же самое происходит, если временной сдвиг превышает длительность пачки tз > М Тп
При F = 0 функция r(t) представляет собой последовательность АКФ одиночных прямоугольных радиоимпульсов, то есть каждый пик r(t) и огибающая всех пиков имеют треугольную форму. Наличие большого числа пиков функции r(t) приводит к неоднозначности в определении дальности до цели, если выполняется условие t з.макс > Tп
Неоднозначность в измерении дальности проявляется в том, что измеренное время задержки tз.изм может отличаться от истинного tз.ист на целое число периодов повторения
tз.ист = tз.изм ± mТп, где m = 0...М априорно неизвестное целое число.
Для устранения неоднозначности может быть использованы когерентные пачки импульсов, отличающихся периодами повторения импульсов в пачке