Gurtov_TE

Рис. 9.8. Зависимость тока от времени при работе диода Ганна в пролетном режиме

При работе диода в резонаторе к нему кроме постоянного внешнего смещения оказывается приложенным также СВЧ-поле, возникающее в резонаторе за счет колебаний тока, протекающего через диод. Предположим, что СВЧ-поле меняется во времени по гармоническому закону, а резонатор на-

строен на частоту выше пролетной ( f > υ Д W ). Тогда при достаточно

большой амплитуде СВЧ-поля дипольный домен в образце может рассосаться, не доходя до анода. Для этого необходимо, чтобы в полупериод, когда векторы напряженности постоянного и СВЧ-поля противоположны, суммарная напряженность поля была бы меньше EП, а длительность полупериода была бы больше τМ, соответствующего положительной подвижности. С точностью до численного коэффициента последнее условие можно записать так:

Для GaAs и InP nf0 > 104 с/см3. Полученное неравенство является усло-

вием реализации режима работы диода с подавлением домена. В этом режиме в каждый «положительный» полупериод СВЧ-поля в диоде E > EП и у катода зарождается домен, а в каждый «отрицательный» полупериод он рассасывается на пути к аноду. Таким образом, генерация переменного тока в этом случае происходит на частоте, определяемой параметрами резонансной цепи.

Если обеспечить одновременное выполнение двух неравенств:

341

то диод Ганна будет работать в режиме ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ). Для GaAs и InP 104 < nf0 < 105 с/см3. Поскольку в получен-

ном неравенстве период СВЧ-сигнала меньше τМ, соответствующего отрицательной дифференциальной подвижности, то в полупериод, когда E > EП, домен сильного поля не успевает полностью сформироваться, а в следующий полупериод (E < EП) он полностью рассасывается. При этом будет наблюдаться возрастание сопротивления образца в один полупериод СВЧ-сигнала и спад его в другой, что вызывает эффективную генерацию мощности на частоте, определяемой параметрами внешней цепи.

9.5. Генерация СВЧ-колебаний в диодах Ганна

Как любой генератор СВЧ-диапазона, генератор Ганна характеризуется генерируемой мощностью, длиной волны, или частотой генерируемых колебаний, коэффициентом полезного действия, уровнем шумов и другими параметрами.

Выходная непрерывная мощность генераторов Ганна в пролетном режиме обычно составляет десятки – сотни милливатт, а при импульсной работе достигает сотен ватт.

Рабочая частота в пролетном режиме обратно пропорциональна длине или толщине высокоомной части кристалла ( f = υ/l ). Связь между генерируемой мощностью и частотой можно представить в виде:

Мощность генерируемых СВЧ-колебаний зависит от полного сопротивления z или от площади рабочей части высокоомного слоя полупроводника. Приведенное соотношение указывает на то, что ожидаемое изменение мощности с частотой пропорционально 1/f 2.

Верхний предел рабочей частоты диодов Ганна составляет сотни гигагерц (рис. 9.9). Генераторы Ганна из арсенида галлия могут генерировать СВЧ-колебания от 1 до 50 ГГц. Несколько бóльшие частоты получены на генераторах Ганна из фосфида индия в связи с бóльшими значениями максимальных скоростей электронов, но качество приборов из этого материала значительно ниже из-за недостаточной отработки технологии изготовления материала. Преимущество фосфида индия перед арсенидом галлия – большее значение пороговой напряженности электрического поля (10,5 и 3,2 кВ/см соответственно). Это должно позволить создать генератор Ганна с бóльшей выходной мощностью. Для создания бóльших частот генерируемых колебаний представляют интерес тройные соединения GaInSb, так как в них велики дрейфовые скорости электронов.

342

Рис. 9.9. Примеры характеристик диодов Ганна [36, 66]

а) типичная зависимость генерируемой диодом Ганна мощности от приложенного напряжения; б) зависимость генерируемой диодом Ганна мощности от приложенного напряжения и температуры

Эффект Ганна наблюдается, помимо GaAs и InP, в электронных полупроводниках CdTe, ZnS, InSb, InAs и др., а также в Ge с дырочной проводимостью.

Коэффициент полезного действия генераторов Ганна может быть различным (от 1 до 30 %), так как технологии изготовления приборов и качество исходного полупроводникового материала существенно различаются.

В связи с возможным наличием в кристалле генератора Ганна нескольких неоднородностей зарождение домена может происходить в различные моменты времени на разном расстоянии от анода. Поэтому частота колебаний будет изменяться, т.е. могут возникать частотные шумы. Кроме частотных шумов в генераторах Ганна существуют амплитудные шумы, основной причиной появления которых являются флуктуации в скоростях движения электронов. Обычно амплитудные шумы в генераторах Ганна малы, так как дрейфовая скорость в сильных электрических полях, существующих в этих приборах, насыщена и слабо изменяется при изменении электрического поля.

Важным для практического применения генераторов Ганна является вопрос о возможности их частотной перестройки в достаточно широком диапазоне. Из принципа действия генератора Ганна ясно, что частота его должна слабо зависеть от приложенного напряжения. С увеличением приложенного напряжения несколько возрастает толщина домена, а скорость его движения изменяется незначительно. В результате при изменении напряжения от порогового до пробивного частота колебаний увеличивается всего на десятые доли процента.

Срок службы генераторов Ганна относительно мал, что связано с одновременным воздействием на кристалл полупроводника таких факторов, как сильное электрическое поле и перегрев кристалла из-за выделяющейся в нем мощности.

343

Контрольные вопросы

9.1.В чем заключается эффект Ганна?

9.2.Каковы особенности зонной структуры GaAs?

9.3.Почему в приборах с ОДС флуктуации заряда не рассасываются?

9.4.Что такое максвелловское время релаксации?

9.5.Почему при разрушении домена сильного электрического поля возникают осцилляции тока?

344

Глава 10. Полупроводниковые лазеры

10.1. Оптические переходы

В твердых телах переходы электронов между состояниями возможны либо с испусканием, либо с поглощением квантов света. В зависимости от начального и конечного состояния различают четыре типа переходов: A – межзонные переходы, то есть переходы электронов между состояниями, расположенными в зоне проводимости и запрещенной зоне; B – внутризонные переходы, то есть переходы электронов между состояниями, расположенными только в зоне проводимости или только в запрещенной зоне; C – переходы между примесными состояниями, энергетические уровни которых расположены в запрещенной зоне; Dn – переходы между примесными состояниями и состояниями для электронов в зоне проводимости или дырок в валентной зоне. Для оптоэлектронных устройств наиболее важными являются оптические переходы типа A и типа D.

Межзонные переходы типа A обуславливают наиболее сильное поглощение или испускание света, с энергией, близкой к ширине запрещенной зоны: hν > Eg. Эти оптические переходы также называют фундаментальными.

Ширина запрещенной зоны полупроводниковых соединений зависит от вида элементов, входящих в его состав. Чем меньше длина химической связи в элементарной ячейке, тем, как правило, больше ширина запрещенной зоны. На рисунке 10.1 показана для различных полупроводниковых соединений (нитридов, фосфидов, арсенидов и селенидов) зависимость ширины запрещенной зоны от длины химической связи.

345

Eg, эВ 7

Прямозонные полупроводники

AlN Непрямозонные полупроводники

6

Длина химической связи, А

Рис. 10.1. Зависимость ширины запрещенной зоны для различных полупроводниковых соединений (нитридов, фосфидов, арсенидов и селенидов) от длины химической связи [9]

В зависимости от типа кристаллической структуры и характера химических связей в полупроводниках реализуется либо та, либо иная форма зависимости энергии электронов Е от волнового вектора k. Все полупроводниковые соединения можно подразделить на два типа этой зависимости — прямозонные и непрямозонные. В прямозонных полупроводниках энергетический минимум зоны проводимости находится при k = 0, также как и соответствующий минимум валентной зоны. В непрямозонных полупроводниках энергетический минимум зоны проводимости находится при k, отличном от нуля.

К полупроводникам с прямозонной энергетической структурой относятся GaAs, GaP, GaN, InGaAsP. К полупроводникам с непрямозонной энергетической структурой относятся Ge и Si.

При переходах электронов между состояниями должны соблюдаться законы сохранения энергии и квазиимпульса.

Расчет значения квазиимпульса фотона показывает, что его величина на несколько порядков меньше, чем квазиимпульс электрона. Отсюда следует, что при межзонных переходах в непрямозонных полупроводниках необходимо участие третьей частицы с малой энергией, но большим квазиимпульсом. Такой частицей в твердых телах является акустический фонон. Поскольку вероятность излучательных переходов с участием трех частиц ниже, чем

346

двух, то, следовательно, в непрямозонных полупроводниках вероятность излучательной рекомбинации будет всегда меньше, чем в прямозонных.

Таким образом, для оптоэлектронных устройств предпочтительнее использовать полупроводниковые соединения с прямозонной энергетической структурой, спектральный диапазон которых лежит в области фундаменталь-

ного поглощения. [2, 8, 19, 49, 66]

10.2. Излучательная рекомбинация

Физической основой излучения света (электромагнитного излучения) в твердых телах является рекомбинация неравновесных носителей. Процесс введения в какую-либо область твердого тела неравновесных носителей называют инжекцией. При анализе рекомбинации обычно имеют в виду, что при инжекции меняется концентрация неосновных носителей, в то время как концентрация основных носителей сохраняется. Это условие называют условием низкого уровня инжекции.

После снятия возмущения (прекращения инжекции) концентрация неравновесных носителей убывает во времени по экспоненциальному закону вследствие рекомбинации.

Поскольку от плоскости инжекции неравновесные носители распространяются на расстояние, равное диффузионной длине, то и излучательная рекомбинация, то есть генерация квантов света, будет происходить только в этой области.

10.3. Методы инжекции

Основным методом создания неравновесных носителей в оптоэлектронных устройствах является инжекция неосновных носителей через прямосмещенный электронно-дырочный переход (p-n или гетеропереход).

10.3.1. Условие односторонней инжекции в p-n переходе

Вольт-амперная характеристика p-n перехода описывается следующим соотношением:

При прямом смещении в токе p-n перехода присутствуют обе инжекционные компоненты: электронная и дырочная. Для большинства оптоэлектронных устройств необходимо, чтобы в инжекционном токе присутствовала только одна компонента — электронная или дырочная.

347

Из соотношения 10.1 следует, что доминирующая инжекционная компонента будет того типа, концентрация основных носителей в котором выше, т.е. в несимметричных p-n переходах p+-n или n+-p инжекция будет преимущественно дырок или электронов соответственно. Для несимметричных p-n переходов величина основной инжекционной компоненты в токе p-n перехода выражается соотношением:

10.3.2. Условие односторонней инжекции в гетеропереходе

Для гетеропереходов величина полного тока также выражается соотношением 10.1. При анализе вкладов дырочного и электронного инжекционного тока необходимо учесть, что p- и n-области в гетеропереходах состоят из разных полупроводников. В связи с этим значения собственной концентрации ni диффузионной длины и коэффициентов диффузии будут различными.

Как правило, в гетеропереходах ширина запрещенной зоны компонент гетероперехода отличается в 1,5–2 раза. Вследствие этого, значение собственной концентрации ni будет отличаться на много порядков. Например, для гетеропереходов nGe-pGeAs ширины запрещенных зон Eg составляют 0,77 эВ и 1,43 эВ, а значение собственной концентрации ni = 1,6 1013 см-3 и 2 107 см-3 соответственно. Для гетеропереходов доля инжекционного тока в полном токе гетероперехода будет

Из уравнения 10.3 следует, что при прочих равных условиях инжекционная компонента тока из узкозонного полупроводника будет всегда выше, чем из широкозонного. Использование гетеропереходов может обеспечить одностороннюю инжекцию из слаболегированного полупроводника в сильнолегированный, что невозможно для p-n гомопереходов.

10.4. Светодиоды

Светодиодом, или излучающим диодом, называют полупроводниковый диод на базе p-n либо гетероперехода, излучающий кванты света при протекании через него прямого тока.

По характеристике излучения светодиоды разделяют на две группы:

348

•светодиоды с излучением в видимой части спектра;

•светодиоды с излучением в инфракрасной части диапазона.

Спектральная характеристика излучения светодиода при межзонных перехходах представляет из себя монохроматическую линию, полушириной kT и центрированную при значении hν = Eg, при этом интенсивность излучения описывается соотношением:

На рисунке 10.2 приведен в качестве примера спектр излучения красного светодиода АЛ112 при комнатной температуре, который хорошо описывается

Рис. 10.2. Спектр излучения красного светодиода АЛ112 при температуре Т = 300К [76]

10.4.1. Светодиоды видимого диапазона

Спектральная чувствительность человеческого глаза находится в диапазоне цветов от фиолетового до красного и имеет максимум для зеленого цве-

349

та. По длинам волн этот диапазон находится от 0,39 мкм до 0,77 мкм, что соответствует энергии квантов света от 2,8 эВ до 1,8 эВ.

На рисунке 10.3 приведена диаграмма хроматичности, показывающая соотношение между тремя основными компонентами цвета (красный, зеленый, синий), необходимых для получения заданного цвета. Все многообразие цветов находится во внутренних пределах выделенного контура. По осям X и Y отложены доли двух компонент, определяющие вклад третьей. Вдоль контура цифрами указаны длины волн монохроматического излучения, соответствующие тому или иному цвету. Цифрами в кружочках указано расположение на диаграмме некоторых типовых светодиодов, сформированных из различных типов полупроводниковых соединений.

Рис. 10.3. Диаграмма хроматичности, показывающая соотношение между тремя основными компонентами цвета (красный, зеленый, синий), необходимых для получения заданного цвета [9]

Из вышеизложенного следует, что в качестве излучательной среды в светодиодах видимого диапазона необходимо использовать прямозонные полупроводники с шириной запрещенной зоны 1,8–2,8 эВ. [8] Одним из распространенных полупроводниковых соединений, удовлетворяющим перечисленным характеристикам, является твердый раствор GaAs1-xPx. При измене-

350