3. Анализ структурных свойств системы без использования пс
По рис. 4.1 производится структурный анализ модели без использования компьютера и соответствующего программного обеспечения.
Примечание! Предполагается предварительное изучение раздела 2(стр.1125) из [1].
3.1. Анализ структурных свойств, определяющих устойчивость системы и формирование конструкции характеристического полинома
Контурная часть
Состав сильных компонент (СК)
:
{ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14};
:
{ 2, 3, 5, 13};
:
{4 12 17};
выражение для определителя каждой i ; число слагаемыхi.
Состав контуров (в пределах каждой СК)
Сильная компонента 1
Контур (1) - блоки: { 6 14 8 7 }
Контур (2) - блоки: { 6 9 }
Контур (3) - блоки: { 8 11 }
Контур (4) - блоки: { 7 10 }
Число слагаемых определителя СК - 9
1=1-к1-к2-к3-к4+к2к3+к2к4+к3к4+к2к3к4
Сильная компонента 2
Контур (5) - блоки: { 2 13 3 }
Контур (6) - блоки: { 2 5 }
2=1-к5-к6
Сильная компонента 3
Контур (7) - блоки: { 4 17 12 }
3= 1-к7
Отношения некасания (относительно всей системы)
К1: {5,6,7 } К2:{3,4,5,6,7 }
К3: {2 ,4,5,6,7 } К4:{2,3,5,6,7,8 }
К5: {1,2,3,4,7 } К6:{1,2,3,4,7 } К7:{1,2,3,4,5,6 }
Определитель всей контурной части
о=(1-к1-к2-к3-к4+к2к3+к2к4+к3к4+к2к3к4)(1-к5-к6)(1-к7)
Общее число слагаемых : 54
Блоки вне контурной части
: { 1, 15,16 };
Выражение для характеристического полинома (в форме, аналогичной (2.7) из [1].
A=…
Объекты структурной схемы, не участвующие в обеспечении устойчивости:
{ , , … , }.
3.2. Анализ структурных свойств, определяющих передачи системы
Передача Ф112
Состав пути P 1112: { 1 6 7 15 12 }.Передача пути P1112 = W1W6 W7W15 W16
Минор пути: 11… =….
Состав пути P 2112 : { 1 6 7 8 12 }.Передача пути P2112 = ….
Минор пути: 21… =….
Состав пути P 3112 : { 1 6 16 4 12}.Передача пути P3112 = ….
Минор пути: 21… =….
Состав пути P 4112 : { 1 2 3 4 12}.Передача пути P4112 = ….
Минор пути: 21… =….
Выражение для передачи
Ф112= (1/){…}.
Множество звеньев, определяющих назначенную передачу Ф16:
:
{ , , … , },
и звенья, от которых эта передача не зависит:
:
{ , , … , }.
Передача ф1…
Ф112
Ф13,
Ф68,
Ф1612
Ф1512.
…
Проводятся аналогичные действия над всеми передачами.
4. Анализ структурных свойств системы c использованием пс clasSiC-3
Для исследования структурных свойств используем режимы анализа структурных особенностей в графической форме и в форме текстовой сводки.
4.1. Анализ устойчивости системы
“Сводка” структурных особенностей
Количество блоков: 17
Количество связей: 26
Контурная часть
Сильно связных подграфов - Сильных Компонент (СК): 3
====================================================
СК #1 Блоки: { 6 7 8 9 10 11 14 }
Контур #1(1) - блоки: { 6 14 8 7 }
Контур #2(2) - блоки: { 6 9 }
Контур #3(3) - блоки: { 8 11 }
Контур #4(4) - блоки: { 7 10 }
СК #2 Блоки: { 2 3 5 13 }
Контур #1(5) - блоки: { 2 13 3 }
Контур #2(6) - блоки: { 2 5 }
СК #3 Блоки: { 4 12 17 }
Контур #1(7) - блоки: { 4 17 12 }
Внеконтурная часть
==================
Блоки: { 1 15 16 }
Информация о назначенной передаче вход-выход:
=============================================
Блоки, определяющие передачу:
{ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 }
Блоки, к которым передача инвариантна:
{ }
Пути от входа к выходу:
Путь #1: блоки { 1 6 7 15 12 }
Путь #2: блоки { 1 6 7 8 12 }
Путь #3: блоки { 1 6 16 4 12 }
Путь #4: блоки { 1 2 3 4 12 }
Дополнительная информация:
==========================
Отношения некасания контуров
СК #1
Контур #1(1): { }
Контур #2(2): { 3 4 }
Контур #3(3): { 4 }
Контур #4(4): { }
Число пар некасающихся контуров - 3
3-ки - 1
Число слагаемых определителя СК - 9
СК #2
Контур #1(5): { }
Контур #2(6): { }
Число пар некасающихся контуров - 0
Число слагаемых определителя СК - 3
СК #3
Контур #1(7): { }
Число пар некасающихся контуров - 0
Число слагаемых определителя СК - 2
Общее число слагаемых определителя: 54
Выводы о соответствии полученных в пп. 3.1 и 4.1. результатов:
Результаты ручного и автоматизированного расчетов совпадают
С использованием возможности формирования частных неизбыточных моделей (ЧНМ) в графической форме, найдем характеристические полиномы и их корни для каждой СК.