2. Моделирование системы без предварительного анализа структурных свойств
2.1. Анализ устойчивости исходной системы по полной модели
Характеристический полином всей системы (знаменатель передаточной функции (ПФ) для любой передачи) – приведен в таблице 4.2 (ПФ рассчитана для первой по списку передачи).
Табл. 4.2
================================================
| | Передаточные функции |
| Система |-------------------------------|
| | Числитель |Знаменатель|Степень|
================================================
| Ном.Система | 837.22 | 819.2 | 0 |
| | 2534.7 | 2294.2 | 1 |
| | 5614 | 3781.6 | 2 |
| | 5225.9 | 3415.8 | 3 |
| | 2183.8 | 2311.4 | 4 |
| | 802.23 | 1256.8 | 5 |
| | 200.13 | 519.16 | 6 |
| | 26.724 | 171.86 | 7 |
| | 1.7223 | 46.162 | 8 |
| | 0.042 | 9.2483 | 9 |
| | 0 | 1.2564 | 10 |
| | 0 | 0.10675 | 11 |
| | 0 | 0.0050732 | 12 |
| | 0 | 0.0001 | 13 |
================================================
Корни характеристического полинома (полюсы ПФ)
p1 = -0.452151 +0.595888j
p2 = -0.452151 -0.595888j
p3 = -2.211146
p4 = -5.788854
p5 = -6.735344
p6 = -7.071218
p7 = 0.278466 +2.829047j
p8 = 0.278466 -2.829047j
p9 = -8.000000 +0.000008j
p10 = -8.000000 -0.000008j
p11 = 0.000000 +2.000000j
p12 = 0.000000 -2.000000j
p13 = -11.321686
Плоскость корней характеристического полинома рис. 4.2
Рис. 4.2
Выводы о характере собственных движений в системе и об устойчивости всей системы:система неустойчива из за того что есть положительные корни в правой полуплоскости. Кроме этого наличие чисто мнимых корнейp11 иp12 свидетельствует о источнике осциллирующих движений (незатухающих колебаний)
Выводы о возможности или невозможности установления ответственности отдельных объектов исходной модели или подмножеств объектов за указанные свойства системы:
Получив и проанализировав результаты, можно отобразить на комплексной плоскости принадлежность подмножеств корней соответствующим подмножествам блоков и отдельным фрагментам модели исследуемой СУ.
2.2. Построение переходных процессов и их анализ по полной модели
Ниже представлены переходные процессы (справа) и плоскости нулей и полюсов (слева) для всех назначенных передач.
Ф112
Ф13,
Ф68,
Ф1612
Ф1512. (на колебательной границе уст)
Рис. 4.3
Выводы о характере процессов в системе и о возможности суждения о свойствах всей системы по виду отдельных процессов:
Графики показывают, что большинство звеньев исходной системы не устойчивы, поэтому полная система так же неустойчива, что так же вызвано корнями в правой полуплоскости
Выводы о возможности или невозможности установления ответственности отдельных объектов исходной модели или подмножеств объектов за характер переходных процессов по разным передачам системы:
При анализе передач трудно выявить ответственность отдельных объектов. Гораздо проще рассматривать сильные компоненты