Основы проектирования РН Куренков

кается рассматривать её движение относительно неподвижной Земли. Учет влияния вращения Земли и географических координат старта производится на последующих этапах проектирования. Поскольку силы и моменты, вызывающие боковое движение ракеты, малы, то ими можно пренебречь и считать движение ракеты на активном участке плоским. Влиянием вращательного движения ракеты на поступательное движение центра масс также можно пренебречь.

На рис. 2.8 представлена система сил, действующих на ракету на активном участке траектории (A0 - центр земного шара).

Рис. 2.8. Система сил, действующих на ракету на активном участке траектории

51

Для приближенного решения используются упрощенные системы уравнений движения, получаемые при следующих допущениях:

-ускорение силы тяжести в диапазоне высот активного участка траектории может считаться постоянным по абсолютной величине, но направленным к центру Земли;

-углы атаки малы и поэтому:

- программа движения ракеты на активном участке траектории задана в виде зависимости пр t , где - угол наклона вектора

скорости к горизонту старта (см. рис. 2.8).

Тогда система уравнений движения ракеты в проекциях на оси скоростной системы координат примет вид [11, 57]:

ная сила ракеты;

g - текущее значение ускорения силы притяжения Земли;

- угол тангажа, измеренный между продольной осью ракеты и горизонтом старта;

пр t - программное значение угла тангажа;- угол атаки;

h - высота ракеты над поверхностью Земли;

52

- полярный угол;

R 6371км - средний радиус земного шара.

Примерный характер изменения угла тангажа и угла атаки в процессе полёта двухступенчатой РН показан на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Характер изменения угла тангажа и угла атаки по времени полёта РН

Аэродинамические коэффициенты C x и C y , необходимые для

определения аэродинамических сил, зависят от формы и размеров корпуса ракеты. На ранних стадиях проектирования для ракетносителей с конической частью головного обтекателя, все ступени которых имеют одинаковый диаметр, могут использоваться следую-

В этих выражениях М - число Маха.

53

С помощью интегрирования приведённых уравнений проверяется возможность реализации тактико-технических характеристик ра- кеты-носителя (высоты полета, вектора скорости в конце активного участка траектории и т.п.) при принятых проектных характеристиках ракеты (стартовой массе ракеты, количестве ступеней, компонентов топлива и их масс, масс составных частей ракетных блоков и т.д.).

Если заданные тактико-технические характеристики не достигаются, то производится коррекция проекта.

Контрольные вопросы

1.Расскажите о структуре многоступенчатой ракеты.

2.Приведите относительные характеристики масс составных частей ракеты.

3.Приведите функциональную связь между относительными характеристиками масс составных частей ракеты.

4.Какие характеристические скорости ракеты Вы знаете?

5.Что такое удельный импульс?

6.Как влияет атмосферное давление на тягу ракетного двигателя?

7.Составьте выражение для скорости ракеты с учетом реальных условий полета.

8.Приведите типовую приближенно-оптимальную программу изменения угла наклона траектории ракеты и поясните отдельные участки этой программы.

9.Для какой цели выполняются поверочные расчёты характеристик движения РН?

10.Приведите примерный график изменения угла атаки и угла тангажа по времени полёта РН.

54

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСНОВНЫЕ ПРОЕКТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ

3.1. Характеристики ракет-носителей

Характеристики ракет-носителей можно разделить на три группы:

-летно-технические;

-массогабаритные и энергетические;

-критериальные.

Косновным летно-техническим характеристикам ракет-

носителей относят:

- массу полезной нагрузки; - высоты орбит;

- точность выведения полезной нагрузки в заданную точку пространства по координатам, вектору скорости и времени;

- время для подготовки и осуществления запуска.

Кчастным летно-техническим характеристикам ракеты-

носителя относят:

- программу угла наклона траектории; - углы тангажа и углы атаки в процессе полета;

- скорость полета ракеты в произвольный момент времени; - значение массы ракеты-носителя в произвольный момент вре-

мени; - значения коэффициентов перегрузок.

Характеристики, связанные с динамикой полета ракеты-

носителя, называют также проектно-баллистическими парамет-

рами.

Летно-технические характеристики задаются в техническом задании на разработку ракетно-космического комплекса.

Косновным массогабаритным и энергетическим характери-

стикам ракет-носителей относят:

- стартовую массу ракеты и ее габариты;

55

-количество ступеней;

-схему соединения ракетных блоков (тандем, пакет или смешанная схема);

-массы и габариты составных частей ракеты (отдельных ступеней или ракетных блоков);

-тягу двигателей каждой ступени;

-тип разделения ракетных блоков (холодное, горячее, смешанное);

-тип старта (со стационарных космодромов, плавучих платформ,

стяжелых самолетов).

Кчастным массогабаритным и энергетическим характери-

стикам ракет-носителей относят:

- энергетические возможности топлива каждой ступени (удельный импульс);

- массу окислителя и горючего каждого ракетного блока; - массу конструкции каждого ракетного блока; - высотность двигателей (степень расширения сопла).

При более детальном проектировании могут рассматриваться массогабаритные характеристики составных частей корпуса ракеты (приборного отсека, баков, межбаковых отсеков, хвостовой части корпуса, двигательной установки и пр.).

Кобобщенным критериальным характеристикам (или пока-

зателям) ракет-носителей относят характеристики, с помощью которых производится выбор лучшего варианта из представленных альтернативных вариантов ракет-носителей, предлагаемых к разработке или модернизации. К таким характеристикам относят:

- экономическую эффективность создания ракетно-космического комплекса;

- стоимость создания ракеты-носителя; - доход от эксплуатации ракетно-космического комплекса.

Ккритериальным характеристикам (или показателям эффек-

тивности) ракет-носителей относят:

- степень влияния используемого топлива на экологию; - стоимость проектных работ по созданию ракеты-носителя; - стоимость создания опытных образцов;

- стоимость проведения наземных автономных, комплексных испытаний;

56

-стоимость проведения летных испытаний;

-стоимость серийного производства ракет;

-стоимость постановки ракет на эксплуатацию и т.п.

К частным критериальным характеристикам ракет-

носителей можно отнести:

-массу ракеты при заданной полезной нагрузке (чем меньше масса, тем, как правило, меньше стоимость ее разработки, испытаний, производства и эксплуатации);

-плотность компоновки ракеты или ее среднюю плотность (чем больше плотность компоновки ракеты, тем меньше ее габариты и, как правило, меньше масса конструкции и ракеты в целом);

-характеристическую скорость ракеты при фиксированной стартовой массе ракеты (чем больше скорость ракеты, тем ракета совершеннее);

-энергопотребление бортовых систем (чем меньше мощность электрических систем, тем меньше масса системы электропитания) и др.

Для составных частей ракетных блоков в качестве частных критериев эффективности можно использовать массу и габариты приборного отсека, баков, межбаковых отсеков, хвостового отсека, двигательной установки и энергопотребление отдельных бортовых систем.

3.2. Основные проектные параметры ракеты

Из большого числа массогабаритных, энергетических и других проектных характеристик ракеты можно выделить ограниченное число характеристик, обеспечение которых гарантирует выполнение заданных летно-технических характеристик независимо от влияния других, менее значимых характеристик. Такие характеристики, если они варьируются в процессе поиска оптимальных характеристик, принято называть основными проектными параметрами.

Использование основных проектных параметров сводит к минимуму количество варьируемых параметров на начальных этапах проектирования и позволяет вырваться из так называемого замкнутого круга неопределенности, когда многие проектные характеристики еще не определены.

57

3.3. Выбор основных проектных параметров ракеты

Для выбора основных проектных параметров ракеты необходимо установить связь между летно-техническими параметрами ракеты, задаваемыми тактико-техническими требованиями, и проектнобаллистическими параметрами.

Для установления этой связи проведем анализ выражения (2.19). Это выражение можно представить в следующем виде [10, 19, 22]:

- потеря скорости ракеты от действия сил, возникающих при изменении давления воздуха на срезе сопла ракетного двигателя с высотой полета.

Выражение (3.5) также можно представить через другие составляющие (см. формулы (2.14) и (2.15)):

В некоторых преобразованиях иногда удобнее пользоваться именно последней формой записи.

Рассмотрим более подробно каждую составляющую скорости ракеты [10, 19].

58

3.3.1. Основные проектные параметры, полученные из анализа идеальной скорости ракеты

Рассмотрим первое слагаемое выражения (3.1), а именно выражение (3.2), и покажем, что оно действительно соответствует идеальной (характеристической) скорости ракеты.

Тяга двигателя в пустоте связана с удельным импульсом в пусто-

Напомним, что число Циолковского связано с параметром k соотношением

z 1 .

k

Таким образом, первый член зависимости (3.1) действительно соответствует идеальной скорости ракеты.

Из выражения (3.8) также следует, что к основным проектным параметрам следует отнести удельный импульс в пустоте J уд п , отно-

шение конечной массы ракеты к ее начальной массе k .

Вместо характеристики k можно использовать число Циолков-

ского z.

В качестве основных проектных параметров вместо числа Циолковского можно использовать отношение начальной массы к массе

полезной нагрузки pi и конструктивную характеристику ракетного

блока si .

Это следует из соотношения (2.8), из которого можно получить выражение

связывающее число Циолковского с параметрами pi и si .

3.3.2. Основные проектные параметры, полученные из анализа потери скорости ракеты от действия гравитационных сил

Рассмотрим выражение (3.3), которое характеризует потери скорости ракеты от действия гравитационных сил.

Введем для удобства проведения математических выкладок так называемое идеальное время работы двигателя ракеты, как бы состоящей только из одного топлива:

ид m

60