Средние показатели ряда динамики

Если ряд динамики интервальный и содержит все последовательные уровни, то средний уровень определяется как средняя арифметическая величина: Если ряд динамики моментный с одинаковыми промежутками времени между датами, то средняя хронологическая определяется как простая арифметическая:

А если с разновеликими интервалами между датами, то как средняя арифметическая взвешенная по времени: где t - время, в течение которого уровень не менялся Средний абсолютный прирост: Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Один из важнейших вопросов, возникающих при изучении рядов динамики - это выявление тенденции развития экономической закономерности в динамике. Для этой цели применяются разнообразные статистические методы, в частности, метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

Наиболее простым в использовании является метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Выявление тенденции осуществляется по новому укрупненному ряду динамики.

Другой метод - метод скользящей средней заключается в замене первоначальных уровней ряда динамики средними арифметическими, найденными по способу скольжения, начиная с первого уровня ряда с постепенным включением последующих уровней.

Наиболее совершенным методом выявления тенденции ряда динамики является метод аналитического выравнивания, который заключается в замене первоначальных уровней ряда новыми, найденными во времени "t" построением аналитического уравнения связи.

Рассмотрим на примере возможности применения каждого из методов выравнивания при выявлении тенденции ряда динамики.

1. По методу укрупнения интервалов имеем новые укрупненные поквартально уровни ряда динамики:

у₁ = 18,6 + 17,3 + 18,9 = 54,8;

y₂ = 18,2 + 17,9 + 19,1 = 55,2 и т.д.

Выровненный ряд динамики примет вид: 54,8 55,2 56,3 57,5.

2. Употребляя те же данные, применим метод скользящей средней, используя семичленную скользящую среднюю. Тогда:

= = 18,5;

= = 18,4 и т.д.

Выравненный с помощью семичленной скользящей средней ряд динамики примет вид: 18,5 18,4 18,6 18,7 18,8 19,0.

3. Используя метод отсчета от условного нуля введем условное обозначение времени "t", придав ему определенные значения так, чтобы ?t = 0 (см. табл. 6.2).

Судя по выявленной с помощью двух предыдущих методов тенденции выпуска молдингов в течение года, можно сказать, что наиболее вероятна линейная зависимость данного распределения от времени "t" и данному распределению соответствует уравнение прямой = a₀ + a₁t.

Для нахождения параметров a₀ и a₁ используем систему уравнений

,

так как ?t = 0, о имеем

a₀ = = = 18,6;

a₁ = = = 0,09.

33)Изучение основных тенденций развития в исследовании соц-эк процессов.

33. Методы анализа осн тенднц. Важным направл в анализе явл изучен общ тенденц(тренд). Это можно осущ применен спец мет анал. рядов динам. Различн рез-ты действ постоянн, периоди причин и факторов на ур-не развит соц экон явлен обуславл необход изучать осн компон ряда дин: тренд, период колебан и случайн отклонен. Ур-ни ряда динамики форм-ся под воздейств 3-х групп: 1)Факторы форм-ия осн направлен т.е. тенденц развит сущ явлен 2)Факторы действ периодич т.е. направл колебан. 3)Факторы действ в разн иногда противопол направл и не оказ сущ влияния на ур-ни РД. Осн зад изуч коммерч деят-ти явл-ся выявлен тенденц. Основн мет анализа: 1)Сравнен анализа ряда динам Тр=yi\yo*100% 2)Смыкания рядов динам- исчисл кооф соотнош в новых ед по сравнен с уравн старых границ. Получ кооф умнож-ся на ур-ни ряда до измер терр(земли)

37)Статистические методы экстраполяции и прогнозирования в рядах динамики.

Экстраполяция – это определение уровней ряда динамики на будущий период.

Пример: на ближайшее время средний абсолютный прирост за год сохранится в размере 30000. ФОТ на 1.01.03=510000+30000(1)=540000; на 1.01.04=510000+30000(2)=570000

38) Сезонные колебания в торговле, сезонная волна.

Под сезонными колебаниями понимают более или менее устойчивое внутригодовое колебание уровней развития соц-эк явлений. У_сред=ŷ_факт\ ŷ_выро. ŷ_факт=∑ _у\∑_t(число дней в периоде). ŷ_факт=∑ _у\∑_n

Сезонная волна реализации молока четырехлетия в %.Данный график показывает, что реализация молока имеет тенденцию спада в месяцах – янв,март,апрель, май,июль,август, а рост в фев,июнь,сент,нояб,дек.

39) Индексный метод изучения динамики среднего уровня. Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с постоянными и переменными весами.

В статистике индексами называют относительные величины, показывающие соотношение показателей во времени, пространстве, а также фактических показателей с плановыми.

Общие индексы в зависимости от их виды вычисляются с переменными и постоянными весами – соизмерителями, так например агрегатная форма общего индекса физического объема вычисляется как индекс с постоянными весами соизмерителями. Агрегатная форма общего индекса цен вычисляется как индекс с переменными весами-соизмерителями. Для изучения изменения индекса цен по месяцам первого квартала определяются базисные и цепные общие индексы цен (февраль по сравнению с январем)

В системе индексных сопоставлений данные индексы образуют цепные индексы цен. При определении по отчетным данным общих индексов физического объема товарооборотов изменение индексируемой величины q часто фиксируется на уровне цен базисного период; для определения индексов с постоянными весами воспользуемся данными таблицы.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности так например средняя ЗП на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличении доли высокооплачиваемых работников.

Индексный метод в статистике формируется путем построения взаимосвязанной системы индексов: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов.

где х – это отдел знач признака; f-частота или повторяемость; 0 – базис период; 1-отчет период.

Индекс структурных сдвигов