Семенов - учебное пособие по кинетике и регулированию ЯЭУ

избыток реактивности должен быть скомпенсирован ВП. По мере выгорания избытка топлива над критической массой кривая реактивности проходит через максимум, а затем уменьшается. К концу кампании выгорает избыток топлива и дополнительные стержни должны быть выведены из зоны.

Дополнительное количество стержней определяется выбегом реактивности. Если окажется, что эффективность дополнительных стержней будет меньше выбега реактивности, то реактор в соответствующий момент может уйти в неуправляемый разгон и его нельзя будет остановить.

с) σBП = σU . Это идеальный случай, т.к. топливо и

выгорающий поглотитель выгорают синхронно и дополнительные стержни не требуются. Обычно за кампанию выгорают 30÷40 % первоначально загруженного топлива, поэтому в конце кампании остается невыгоревший ВП. Поэтому всегда выбирают σBП > σU ,

смиряясь с неизбежным положительным выбегом реактивности. В качестве выгорающих поглотителей используют те же элементы, что и для поглощающих стержней: бор, европий, гадолиний и некоторые другие. Метод гомогенного размещения не гибкий, и в ходе работы реактора изменить что-либо трудно, поэтому он не получил большого распространения.

121

4.10.2. Блочное расположение выгорающего поглотителя

ВП вводится в отдельные блоки вне топлива и образует самостоятельную решетку. В этом случае в блоке ВП имеет место провал нейтронного потока. Вследствие сильной самоэкранировки выгорает поверхностный слой ВП и эффективность ВП во времени практически остается постоянной. По мере выгорания поверхностного слоя средний поток в поглотителе увеличивается, а значит, увеличивается скорость выгорания. Начиная с некоторого момента выгорание ВП происходит настолько быстро, что kэф возрастает

(рис.4.10). Далее все происходит так же, как и для гомогенного ВП. При гетерогенном расположении ВП можно существенно уменьшить « выбег» реактивности и, используя несколько видов выгорающих поглотителей с различными способами размещения, можно в реакторе оставить минимальное количество рабочих органов СУЗ для оперативного регулирования, но осуществить это в реальных условиях очень трудно.

Рис.4.10. Зависимость kэф от времени: 1 – гомогенный ВП; 2 – гетерогенный ВП

Найдем связь между количеством ВП и избытком топлива. Изменение концентраций избытка топлива и

122

При этом распределение нейтронного потока вблизи ВП имеет следующий вид (рис.4.11).

Рис.4.11. Распределение Ф(r): 1 – начало кампании с ВП; 2 – распределение Ф(r) без ВП

Здесь кривая 2 показывает распределение нейтронного потока без ВП, кривая 1 показывает распределение Ф(r) в начале кампании. По мере выгорания ВП распределение 1 будет приближаться к

коэффициентом экранирования (блокировки). В процессе работы реактора этот коэффициент определяется в основном потоком ФB , т.к. поток в топливе остается

примерно постоянным. Точное распределение ФB может

быть найдено из решения диффузионной задачи для поглощающего стержня. Однако для приближенной оценки ФB от ФU можно поступить следующим образом. Если бы

123

ВП не влиял на поток в ячейке, то поток на границе топливо−ВП равнялся бы ФU . Внутри ВП поток изменяется по экспоненте:

Этот закон можно оставить в силе, изменив параметр rB , т.е. введя некоторую эффективную толщину стержня

rэф . В этом случае для величины f можно получить следующую оценку:

NB(0)

Коэффициент γ может быть найден из решения диффузионной задачи или из эксперимента. Подставив

(4.76) в уравнение (4.72), поделив (4.72) и (4.73)

NU(t) = x(t) и поделив (4.77) на (4.78), получаем

NU(0)

124

Постоянную С найдем из начальных условий: t = 0, х = = у =1, С = γ.

Окончательно получим для у:

Это решение можно получить из (4.69) и (4.70). Таким образом, закон изменения выгорающего поглотителя во времени определяется уравнением (4.82).

На рис.4.12 представлены графики зависимости y=f(x) при различных значениях параметра γ.

Рис.4.12. Зависимость y(x) для различных γ: 1 – γ = 0; 2 – γ = 2; 3 – γ = 4; 4 – γ = 6; 5 – γ = 8

125

Кривые построены для случая sB / sU = 5,5 , ФU = 1014 1/с×см2, температура нейтронного газа 700 К. Из

рис.4.12 видно, что при отсутствии экранирования (g=0) выгорание ВП происходит быстрее всего. Чем больше экранирование, тем больше g и выгорание идет медленнее. По мере уменьшения концентрации ВП скорость выгорания растет. Пунктирной линии отвечает случай постоянной реактивности. При постоянной реактивности k∞ = const , т.е.

Такой режим получить трудно. Обычно при экранировке с большим g в начале кампании ВП выгорает несколько медленнее топлива, и реактивность уменьшается, а затем с увеличением скорости выгорания реактивность растет. Разница между минимальным и максимальным значениями реактивности определяет выбег реактивности и необходимое количество дополнительных компенсирующих стержней. Этот выбег минимален по сравнению с выбегом при гомогенном размещении ВП (рис.4.13).

K

t

Рис.4.13. Выбег реактивности при гетерогенном размещении ВП

126

Глава 5. НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕАКТОРА

Расчет ЯР не позволяет получить необходимую точность для безопасного первого пуска и предсказать изменение его характеристик в ходе эксплуатации. Поэтому при загрузке топлива в ЯР и периодически в течение кампании определяют и уточняют его нейтроннофизические и теплотехнические характеристики.

5.1. Определение критической загрузки

Критическая загрузка – это минимальное количество делящегося нуклида, которое при данном составе и конфигурации зоны обеспечивает стационарную ЦР ( kэф = 1 , ρ = 0 ). Как известно из нейтронной физики, для

определения критической массы можно использовать либо метод критических сборок, либо экспоненциальный метод. На практике удобен первый метод. В основе метода лежит уравнение кинетики подкритического реактора с источником

Полагая qτ = Nист и при No = 0 , получим

127

Данная величина является функцией числа топливных кассет nТК .

Принята следующая методика определения критической загрузки. В ЯР, заполненном водойзамедлителем, вводят источник нейтронов (~106 1/с) и детектор. Детектор должен быть расположен так, чтобы при отсутствии топлива он регистрировал минимальный поток от источника No , а при загрузке топлива нейтроны

деления попадали бы на детектор. Далее загружают ТК в количестве менее 1/3 расчетного числа и измеряют плотность потока нейтронов (рис.5.1).

По полученным двум точкам в первом приближении определяют критическую загрузку. На следующем шаге берут не более половины nкр1 − n1 и по этому опыту

определяют новое значение nкр . Во всех последующих

kэф =0,96÷0,97, загрузку ведут по одному каналу, причем скорость введения реактивности должна быть менее

128

0,08b. Чем ближе ЯР к критическому состоянию, тем точнее экстраполяция.

В зависимости от взаимного расположения детектора, источника нейтронов и ТК кривая обратного счета может быть как вогнутой (1), так и выпуклой (2). В первом случае источник поставляет нейтронов меньше, чем размножающая среда, а во втором – наоборот. Определение по второй кривой дает приближение к истинному значению nкр со стороны больших критических

масс, что недопустимо. Поэтому источник и детектор нужно располагать так, чтобы приближение к nкр шло по

кривой 1.

5.2. Градуировка органов управления РУ

Градуировка – это измерение изменения реактивности r при перемещении органа регулирования на единицу длины по всей высоте АЗ.

Взвешивание – это измерение физического веса (реактивности) органа управления, полностью погруженного в зону.

В зависимости от условий и требований к точности измерений используются следующие методы:

1)метод периода разгона ЯР;

2)метод сравнения (компенсации);

3)метод подкритического состоянию;

4)метод скачка плотности нейтронов.

При проведении физических экспериментов используют реактор, позволяющий измерить r в довольно широких пределах (2×10-2b до 20b).

Метод периода разгона реактора

Градуировка по этому методу связана с использованием закона связи между величинами Т и r (формула обратных часов) и закона роста мощности в надкритическом состоянии:

129

Критический реактор с помощью градуированного стержня переводят в надкритическое состояние путем подъема стержня на высоту H . Эта высота определяется предварительным расчетом. Далее по секундомеру определяют время достижения мощностью значений, отличающихся в два раза.

Таблица 5.1. Время удвоения мощности

По формуле (5.5) или соответствующим таблицам находят высвобождаемую реактивность ρ ,

соответствующую H , и эффективность стержня ρ . H

Высвобожденную реактивность можно найти и на

основе формулы (5.5), построив зависимость Ln N(t)(β − ρ) Noβ

в функции времени (рис.5.2)

130