Завдання № 27

Запишіть символи граней кубічного тетраедра

Розв’язок: кубічний тетраедр має 4 грані і формулу елементів симетрії 3L_{4 i} 4L₃6P, належить до кубічної сингонії, для якої використовують трьохосну систему координат, осі якої проходять вздовж трьох інверсійних осей 4-го порядку. Тоді символи граней кубічного тетраедра будуть такі (111), (ĪĪ1), (Ī1Ī) (1Ī Ī)

Запишіть символи граней гексагональної призми.

Розв’язок: гексагональна призма має 8 граней і формулу елементів симетрії L₆6L₂7PC, належить до гексагональної сингонії, для якої використовують чотирьохосну систему координат, в якій ось Z проходить вдовж осі 6-го порядку, а X, Y, U вздовж осей симетрії 2-го порядку, що виходять із середин бічних ребер. Тоді символи граней гексагональної піраміди такі (10Ī0), (01Ī0), (Ī100), (Ī010), (0Ī10), (1Ī00), (0001), (000Ī).

Запишіть символи граней ромбічної призми.

Розв’язок: ромбічна призма має 6 граней і формулу елементів симетрії 3L₂3PC, належить до ромбічної сингонії, для якої використовують трьохосну систему координат, в якій осі X, Y, Z проходять вздовж осей симетрії 2-го порядку, із врахуванням такої умови для одиничних відрізків цих осей a<b<c. Тоді символи граней ромбічної призми такі (110), (1Ī0), (Ī10), (ĪĪ0), (00Ī), (001).

Комбінацією яких простих форм є гексагональна призма?

Розв’язок: гексагональна призма утворена двома відкритими простими формами - гексагональна призма і пінакоїд