Завдання № 13

Запишіть символи граней октаедра

Розв’язок: октаедр має 8 граней і формулу елементів симетрії 3L₄4L₃6L₂9PC, належить до кубічної сингонії, для якої використовують трьохосну систему координат, осі якої проходять вздовж трьох осей 4-го порядку. Тоді символи граней куба будуть такі (111), (11Ī), (Ī11), (Ī1Ī), (ĪĪ1), (ĪĪĪ), (1Ī1), (1ĪĪ)

Запишіть символи граней тетрагональної призми

Розв’язок: тетрагональна призма має 6 граней і формулу елементів симетрії L₄ 4L₂5PC, належить до тетрагональ-ної сингонії, для якої використовують трьохосну систему координат, в якій ось Z проходить вдовж осі 4-го порядку, а X, Y вздовж двох осей симетрії 2-го порядку, що виходять із середини бічних граней призми. Тоді символи граней тетрагональної призми такі (001), (00Ī), (100), (Ī00), (010), (0Ī0).

Запишіть символи граней тетрагональної піраміди

Розв’язок: тетрагональна піраміда має 5 граней і формулу елементів симетрії L₄ 4P, належить до тетрагональної сингонії, для якої використовують трьохосну систему координат, в якій ось Z проходить вдовж осі 4-го порядку, а X, Y вздовж нормалей до 2-х координатних площин симетрії. Тоді символи граней тетрагональної піраміди такі (101), (Ī01), (011), (0Ī1), (00Ī).

Визначте, на яку частину одиничної трансляції відбувається переміщення вздовж осі Z, якщо символом гвинтової осі 6₂

Розв’язок: Якщо символ гвинтової осі 6₂ , тоді треба індекс біля порядку осі 2 поставити у чисельник, а порядок осі 6 у знаменник. Отже, величина переміщення буде дорівнювати 2/6t = 1/3t