5. Розрахунок магнітних провідностей та опорів повітряних проміжків

5.1.Загальні співвідношення

Магнітну систему за відомим значенням зусилля якоря розраховують до визначення повної магніторушійної сили (МРС), яку повинна створювати котушка реле. Повна МРС складається з МРС, яка створює магнітний потік в робочому повітряному проміжку, МРС, необхідної для проведення потоку через неробочі проміжки та стики в магнітній системі, та з падіння МРС у магнітних частинах магнітопроводу:

I·W_k = I·W·δ+I·W_н+I·W_м

Якщо відоме механічне зусилля на якорі то можна віднайти магнітний потік, необхідний для створення такого зусилля на якорі. Потім знаходять магнітні опори магнітних та немагнітних частин магнітопроводу та магнітні потоки в його частинах, визначають повну МРС спрацювання реле.

Перед розрахунком магнітної системи слід оцінити основні конструктивні розміри магнітопроводу.

Між довжиною осердя l₀ та його з діаметром α₀ існує таке співвідношення (при цьому досягаються оптимальні електромеханічні параметри реле):

l₀=(3…8) α_0.

Площа полюсного наконечника звичайно в 2,5—4 рази перевищує площу поперечного перерізу осердя S₀. Площа перерізу якоря S_я може бути меншою від S_0, оскільки на кінці осердя через розсіювання магнітна індукція менша, ніж у його основі: S_я=(0,6...1,0) S₀.

Ці співвідношення орієнтовні і використовуються лише для побудови реле з нуля, ми використовуємо геометричні розміри виражені через діаметр полюсного наконечника див табл.Д.1.1 та мал. Д.2.1.

Основні розміри елементів магнітної системи можуть уточнюватися після перевірочного розрахунку.

Спрощений розрахунок магнітопроводу проводять у такій послідовності.

Знаходять магнітний потік в робочому проміжку, використовуючи формулу Максвела, Вб:

Ця формула використовується для оцінки магнітного потоку на один робочий проміжок за умови, що магнітне поле є рівномірним а осердя електромагніту - ненасиченим. Позначимо: μ₀ - магнітна проникність вакууму (повітря), яка дорівнює 4π·10^-7 Гн/м; Р_я - сила, яку розвиває якір при початковому (або будь-якому заданому) проміжку.

Під час розрахунку за цією формулою треба врахувати конструкцію магнітопроводу. Для реле з одним робочим проміжком у формулу треба підставити Р_я, яке дорівнює потрібному зусиллю якоря, наприклад Р_пр, а якщо магнітопровід має два повітряні робочі проміжки, тоді Р_пр/2. У цьому випадку зусилля електромагніту створюється у двох проміжках.

5.2. Знаходження магнітної провідності та опору робочого проміжку

Магнітну провідність робочого проміжку G_δ між плоским прямокутним якорем та циліндричним полюсним наконечником розраховуємо за емпіричною формулою:

G_δ =μ₀( k+ +0.96d), /8/

Де:

d – діаметр наконечника, м;

δ- робочий (або будь-який заданий) проміжок, м;

k = 2p(p - ) – коефіцієнт який враховує нерівномірність поля;

p=2R₀/d; R₀ — відстань від осі обертання якоря до осі симетрії осердя (між осями осердь див. мал.3.);

С — товщина полюсного наконечника;

μ₀=4π·10^-7 Гн/м- магнітна проникність повітря (вакууму).

У формулі /8/ друга та третя складові враховують потік опучення. Ескіз повітряних проміжків показано на мал. 3.

Магнітний опір робочого проміжку

R_δ= /9/

Похідна магнітної провідності

/10/

Цей параметр буде використано під час розрахунків тягової характеристики електромагніту.

Розрахунок за формулами /8/, /9/. /10/ треба провести для проміжків δ_п·δ_к для 3-5 проміжних величин робочого проміжку. Бажано виконати ці розрахунки для величини проміжку δ_с в точці С механічної характеристики реле /див. мал. 2/. Результати розрахунку зводять у табл. 2.

При зростанні величини робочого проміжку магніта провідність та її похідна зменшуються, а магнітний опір збільшується.

Мал. 3. Ескіз повітряних проміжків: δ_к- товщина немагнітної прокладки (дорівнює кінцевому проміжку); δ_н- неробочий проміжок; δ_т технологічний проміжок; а. - товщина скоби = 0,3d; b=5/3d - ширина скоби; R₀ –радіус повороту якоря =1.4d.