4. Моделирование как методология системного анализа
Моделью можно назвать искусственно создаваемый образ конкретного предмета, устройства, процесса, явления (и в конечном счете любой системы).
Иначе говоря, рассматриваемое понятие связано с наличием какого-либо сходства между выбранными объектами, один из которых является оригиналом, а другой — его подобием, выполняющим роль модели (обычно упрощенной). Именно сходство двух объектов (безразлично какое) позволяет утверждать, что между ними существуют отношения оригинала и модели.
Для многих современных отраслей науки, к которым, безусловно, относятся системный анализ и исследование операций, первоочередной интерес обычно представляет сходство поведения модели объекта, выраженное на каком-либо формальном языке и изучаемое путем преобразований соответствующих формул или высказываний.
Широкое применение математических моделей в фундаментальных и прикладных исследованиях объясняется универсальностью подхода к анализу систем, процессов, явлений, способность отразить все разнообразие закономерностей их развития и поведения возможностью своевременно исправить ошибки, пересмотре исходные позиции, внести коррективы при сравнительно малых затратах на проведение разработок.
Путь к выбору (или построению) любой математической модели открывается тогда, когда назван критерий эффективности изучаемой (разрабатываемой) системы и определены ее параметры, которые, во-первых, могут варьироваться в заданных пределах
вторых, заметно влиять на величину критерия. Отсюда следует, что математическая модель есть совокупность формальных соотношений, связывающих принятый критерий эффективности с изменяемыми параметрами системы, процесса, явления. Вопрос о том, как формируются эти соотношения, решается в каждом конкретном случае по-своему, так как никаких правил построения математических моделей нет (здесь просматривается аналогия с условиями подбора критериев, см. § 1.6). Во всех моделях так или проявляются знания, опыт, искусство исследователей и разработчиков. Создание модели требует четких представлений о роли моделируемых систем, об их главных и второстепенных особенностях, о предполагаемом использовании результатов исследования.
Математические модели могут иметь вид формул, систем уравнений или равенств, таблиц, числовых последовательностей, графических образов, отражающих зависимости между критерием эффективности и учитываемыми параметрами системы.
Сделанные замечания приводят к следующему важному выводу: изучаемая (проектируемая) система может быть представлена разными моделями, каждая из которых обладает характерными свойствами и пригодна для поиска ответов лишь на определенные вопросы, относящиеся к структуре и функционированию системы. Другими словами, принятое математическое описание системы, процесса, явления предопределяет круг вопросов, которые можно изучать в рамках данного описания.
Очевидно, модель и критерий должны выбираться в строгом соответствии с предназначением и целями конкретной системы, должны быть чувствительными к тем параметрам, которые требуется определить, и достаточно простыми в исследовании.
Из сказанного следует, что мир моделей весьма разнообразен, четких границ в нем нет. Например, математическая модель с одинаковым успехом передает статику и динамику явлений (распределение сил в нагруженной строительной конструкции уже упоминавшееся движение тел); материальная модель может имитировать какой-либо процесс (ход ударной волны в трубопроводе, эволюцию замкнутой экосистемы); вычислительная машина способна выполнить многие функции, связанные с моделированием, т. е. взять на себя роль инструмента теоретических и экспериментальных исследований; абстрактная модель реализуется в формулах, схемах различных устройств, а также конкретных действиях, направленных на преобразование существующих или разработку новых систем (в частности, АСОИУ).
Моделирование как методология системного анализа охватывает все сферы целенаправленной деятельности и особенно те из них которые связаны с научными исследованиями, техническими разработками, практическим освоением результатов, накопленных в разных областях знаний. Продолжающийся процесс развития моделирования характеризуется совершенствованием самих моделей, средств передачи и обработки данных, систем математического обеспечения моделирующих комплексов, форм взаимодействия человека и вычислительной машины. В этом отражены все успехи и противоречия, формирующие современный системный анализ в его главном качестве — быть основой решения сложных проблем.