Вопрос 30.Методы для выявления наличия связи, ее характеристика и направления.

Для исследования стат-ких связей используются след методы: 1) приведение параллельных данных: основан на сопоставлении двух или нескольких рядов стат-ких величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о её характире. 2) метод аналитических группировок: стохастическая связь будет проявляться отчетливей, если применить для её изучения аналитические группировки. Необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее значение результативного признака. Сопоставляя изменения результативного признака по мере изменения факторного можно выявлять направление, хар-р, и тесноту связи между ними. 3) корреляционный анализ: его задачи сводятся к изменению тесноты связи между варьирующими признаками, определение неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. 4) регрессионный анализ: его задачи выбор типа, моделей, формы связей. Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется с помощью экономико-стат-ких моделей.

Вопрос 31.Показатель тесноты связи между признаками. Коэффициент корреляции по Фехнеру.

Показатели степени тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации фактора. По Фехнеру этот показатель основан на оценке степени согласованности, индивидуальных значений, факторного и результативного признака от соответствующих средних. Для его расчета вычисляют среднее значение результативного и факторного признака, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных по признакам.

Kф=(na-nb)/(na +nb), где na – число совпадений знаков, отклонений индивидуальных величин от средней, nb – число несовпадений знаков отклонений, Коэффициент Фехнера может принимать различные значения в пределах от [-1;1].

Вопрос 32.Линейный коэффициент корреляции.

Он был предложен английским математиком Пирсоном.

При расчете этого показателя учитываются не только знаки отклонения индивидуальных значений признака от средней, но и сама величина этих отклонений, т.е для факторного и результативного признаков будем иметь: -факторный; -результативный. Однако, непосредственно сопоставив между собой получить абсолютные величины нельзя т.к. сами признаки могут быть выражены в различных единицах. Сравнению могут подлежать отклонения, выраженные в относительных величинах, т.е. долях ср. кв. отклонения их наз. Нормированными отклонениями. Тогда в этом случае линейный коэффициент корреляции будет иметь вид: ; ; ;

Коэффициент корреляции может принимать любое значение от -1 до +1. Знак при линейной корреляции указывает на направление связи.

Если + то видим прямую зависимость; - обратная зависимость.

Вопрос 33. Корреляционно-регрессионный анализ.

Уравнение регрессии: Корреляционный анализ изучает взаимосвязи, показывает оценки тесноты связи между показателями, оценку уравнения регрессии. Теоретической линией регрессии называется та линия вокруг, которой группируются точки коррел. поля и кот., указывает основное направление и основные тенденции связи. Важным этапом регрессионного уравнения явл.........................................типа функции с помощью кот. характеризуется зависимость между признаками. Наиболее часто для характеристики связей эк. функций используются:1.Гипербалический.2.Показательный.3.Параболический.4.Степенная. 5.Логорифмическая.6.Логистическая.

Линейная функция или уравнение прямой линии: .Для нахождения параметров а и в используются следующие формулы. ; а= ; Факторный признак. результативный признак.n-число совокупностей. -ср. арифметический по выборке.

Параметр в уравнении еще называется коэффициент регрессии. Коэффициент регрессии показывает насколько в среднем изменится величина результативного признака у при изменении факторного признака х на единицу. Геометрический коэф. регрессии представляет собой наклон прямой линии. Коэф. регрессии применяют для определения коэф. эластичности, кот. показывает насколько % изменится величина результативного признака при изменении признака фактора на 1%.