9.7 Примеры расчета усилений конструкций путем увеличения сечения

Пример 9.1

При обследовании ферм покрытия производственного здания установлено следующее:

• фермы работают при статических нагрузках;

• степень агрессивности среды — среднеагрессивная;

• элементы ферм таврового сечения из прокатных равнополочных уголков по ГОСТ 8509-57 (Сталь прокатная угловая равнобокая);

• сталь марки М16 по ГОСТ 380-57 (приложение А), R_yn0 = 24 кгс/мм²;

• проектные сечения: нижний пояс — 2L125х9, верхний пояс — 2L140х10, опорный раскос — 2L125х9, второй от опоры растянутый раскос — 2L80х6;

• остаточная толщина уголков нижнего пояса t_ef = 5 мм, верхнего пояса — t_ef = 7,5 мм, опорного раскоса — t_ef = 7,0 мм, растянутого раскоса — t_ef = 4 мм.

Расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию в соответствии с разделом 20* СНиП II-23:

где g = 9,81 — ускорение свободного падения, м/с²;

_m = 1,1.

Коэффициенты:

_с = 0,95 — по таблице 6* СНиП II-23;

_d = 0,9 — по таблице Б.1 (приложение Б).

Нижний пояс

Расчетные усилия:

• от полной нагрузки N = 800 кН;

• от постоянной нагрузки N_g = 535 кН.

Площадь поперечного сечения нижнего пояса с учетом коррозионного износа при равномерной коррозии определяется по формуле (7) [7]:

где А₀ = 44^.см² — площадь поперечного сечения без учета коррозионного износа;

k_SA — коэффициент слитности сечения по площади, для уголков k_SA = 2/t, 1/мм;

∆* — величина проникновения коррозии; при двусторонней коррозии открытых профилей

Напряжения:

— от полной нагрузки

— от постоянной нагрузки

Так как напряжение от полной нагрузки превышает расчетное сопротивление стали, то элемент подлежит усилению.

Уровень начального нагружения в стержне до усиления

т. е. возможно усиление с помощью сварки без проведения дополнительных страховочных мероприятий.

Фактическая несущая способность нижнего пояса

т. е. пояс подлежит усилению.

Так как ₀ < 0,8, усиление выполняем методом увеличения сечения без проведения дополнительных мероприятий по снижению постоянных нагрузок. Усиление производим круглыми стержнями диаметром, не превышающим (рисунок 9.11а). Принимаем 2Ø25, A_r = 9,82 cм², сталь С245, R_уr = 240 МПа.

Проверяем прочность усиленного элемента по условию (9.7):

где _N = 0,95 для растянутых элементов.

Стержни заводим за грань фасонки на величину длины расчетных сварных швов. Катет сварных швов по ГОСТ 14098 k_f = 0,25 · 25 = 6,25 мм > 4 мм. Принимаем k_f = 6 мм. Длина сварных швов

Конструктивно принимаем длину швов l_wk = 100 мм.

Стержни усиления по конструктивным требованиям — эксплуатация в среднеагрессивной среде и минимальный катет шва по ГОСТ 14098 — привариваем по всей длине сплошным швом с катетом k_f > 6 мм.

Рисунок 9.11 — Усиление элементов фермы:

а — нижнего пояса;

б — растянутого раскоса;

в — опорного раскоса;

г — верхнего пояса

Второй от опоры раскос

Расчетные усилия:

— от полной нагрузки N = 275 кН;

— от постоянной нагрузки N_g = 187 кН.

Геометрические характеристики сечения без учета коррозионного износа:

А₀ = 18,76 см²; z₀ = 2,19 см.

Площадь сечения с учетом коррозионного износа определяется по формуле (7) [7]:

Напряжения в раскосе:

— от полной нагрузки

— от постоянной нагрузки

Так как напряжение от полной нагрузки превышает расчетное сопротивление стали, то элемент подлежит усилению.

Уровень начального нагружения в стержне до усиления

Возможно усиление с помощью сварки без проведения дополнительных страховочных мероприятий.

Фактическая несущая способность раскоса

N_с = 183 · 12,51 · 10^–1 = 229 кН.

Усиление выполняем постановкой двух дополнительных уголков 2L63х5 (см. рисунок 9.11б); А_r = 12,26 см²; z_0r = 1,74 см; I_xr = 23,1 cм⁴; сталь С245, R_уr = 240 МПа.

Расстояние от грани нижней полки до центра тяжести

Момент инерции сечения усиленного стержня

где I_xef — момент инерции сечения усиливаемого уголка с учетом коррозионного износа приближенно составляет

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести

е = y_tot – (b_f – z₀) = 7,76 – (8,0 – 2,19) = 1,95 см.

Изгибающий момент от временных нагрузок, возникающий после усиления,

М_х = (275 – 187) · 1,95 · 10^–2 = 1,72 кН·м.

Условие прочности по формуле (9.8):

где коэффициент _М = 1 при

Длина расчетных швов за гранью фасонки при катете шва k_f = 6 мм

Принимаем длину швов равной 11 см. Уголки привариваем по всей длине сплошным швом с катетом k_f = k_min = 5 мм (таблица 38* СНиП II-23), так как первоначальная толщина более толстого элемента составляла 6 мм.

Опорный раскос

Расчетные усилия:

— от полной нагрузки N = –472 кН;

— от постоянной нагрузки N_g = –315 кН.

Геометрические характеристики сечения без учета коррозионного износа:

А₀ = 44 cм²; z₀ = 3,4 cм; i_x0 = 3,86 cм; I_x0 = 657 cм⁴. При толщине фасонки 10 мм:

I_у0 = 2 · 327,48 + 2 · 22 · (3,4 + 0,5)² = 1326 см⁴;

i_y0 = 5,49 см.

Расчетные длины l_0x = l_0у = 3,55 м.

Вычисляем условную гибкость:

;

Определяем площадь сечения раскоса с учетом коррозионных повреждений по формуле (7) [7]:

Проверяем местную устойчивость полки уголка по таблице 29* СНиП II-23:

В расчете учитываем полную ширину полок.

Проверяем устойчивость неусиленного стержня по формуле (7) СНиП II-23:

при  = 92  = 0,624;

т. е. опорный раскос подлежит усилению.

Геометрические характеристики сечения раскоса с учетом коррозионного износа:

i_xef = 3,86 см; i_yef = 5,49 см.

Гибкость относительно оси x и y:

_x = 92, _y = 65.

Так как I_xef < I_yef, случайные эксцентриситеты учитываем относительно оси с меньшей жесткостью.

По графику (см. рисунок 9.1) m_0x = 0,18 при _x = 92.

Определяем моменты сопротивления и координаты крайних точек ядра сечения:

Эйлерова сила для элемента с учетом коррозии

Случайный эксцентриситет и начальный прогиб положительного направления:

e_0x1 = 0,18 · 4,39 = 0,79 см;

Случайный эксцентриситет и начальный прогиб отрицательного направления:

e_0x2 = 0,18 · 1,64 = 0,3 см;

Изгибающие моменты при случайных эксцентриситетах:

М_x01 = N_g (е_0x1 + f_0x1) = 315 · (0,79 + 0,49) · 10^–2 = 4,03 кН·м;

М_х02 = N_g (е_0х2 + f_0х2) = 315 · (0,3 + 0,186) · 10^–2 = 1,53 кН·м.

Напряжения от постоянных нагрузок определяем по формуле (9.2):

— при случайных эксцентриситетах положительного направления

— при случайных эксцентриситетах отрицательного направления

Условие устойчивости от постоянных нагрузок по формуле (7) СНиП II-23:

Уровень начального нагружения

Возможно усиление стержня с применением сварки при постоянных нагрузках.

Усиление выполняем без смещения центра тяжести сечения путем приварки двух пластин к полкам усиливаемых уголков. По конструктивным соображениям ширину пластины усиления принимаем равной (см. рисунок 9.11в):

b_r ≥ (2z₀ + 2 · 2) = (2 · 3,4 + 4) = 10,8 см.

Принимаем две пластины сечением 1,0×11,0 см.

Площадь элементов усиления

А_r = 2 · 1,0 · 11,0 = 22 см².

Расчетное сопротивление элементов усиления из стали С245 R_уr = 240 МПа.

Проверяем требования 7.25 СНиП II-23.

b_r = 11 см > 0,3b_ef = 0,3 · (12,5 – 0,7 – 1,4) = 3,12 см;

Проверяем прочность усиленного стержня по формуле (9.7):

где _N = 0,95 – 0,25₀ = 0,95 – 0,25 · 0,614 = 0,8.

Определяем геометрические характеристики усиленного сечения:

— момент инерции сечения в плоскости наибольшей гибкости

— радиус инерции

Гибкость стержня

Коэффициент продольного изгиба для центрально-сжатых стержней по таблице 72 СНиП II-23 при = 207 МПа  = 0,607.

Проверяем условие (9.9):

где

здесь

_с = 0,9 — то же, что в 9.1.14;

_k = 0,8 — то же, что в 9.1.3.

Так как прочность стержня без усиления в соответствии с формулой (5) СНиП II-23:

обеспечена, то усиливающий элемент доводим только до фасонки. Элементы усиления привариваем сплошным швом с катетом k_f = k_min = 5 мм.

Верхний пояс

Расчетные усилия:

— от полной нагрузки N = –838 кН;

— от постоянной нагрузки N_g = –560 кН.

Геометрические характеристики сечения стержня без учета коррозии:

А₀ = 54,66 см²; z₀ = 3,82 см;

i_х0 = 4,33 см; I_х0 = 512,29 · 2 = 1025 см⁴;

I_у0 = 2 · 512,29 +  2 · 27,33 · (3,82 + 0,5)² = 2045 см⁴; i_y0 = 6,12 см;

l_0х = l_0у = 2,5 м.

Гибкость стержня в плоскости наименьшей жесткости

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП II-23 φ = 0,821.

Условная гибкость

Площадь сечения с учетом коррозионного износа

Проверяем соблюдение требований 7.23* СНиП II-23:

т. е. в расчете учитываем полную ширину полок.

Проверяем устойчивость неусиленного стержня по формуле (7) СНиП II-23:

т. е. несущая способность верхнего пояса недостаточна для восприятия расчетных нагрузок.

Геометрические характеристики сечения с учетом коррозионного износа:

i_xef = 4,33 см; i_yef = 6,12 см.

Гибкость стержня относительно оси x и y:

_x = 58; _y = 41.

В дальнейшем расчете приведен пример учета влияния случайного эксцентриситета относительно оси х. В практических расчетах в случае I_y > I_x влияние m_0y допускается не учитывать.

По графику (см. рисунок 9.1) m_0x = 0,11; m_0y = 0,08.

Случайные эксцентриситеты:

Эйлеровы силы для элемента с учетом коррозии:

Начальные прогибы элемента:

Изгибающие моменты при случайных эксцентриситетах:

М_х01 = N_g (е_0x1 + f_0x1) = 560 · (0,54 + 0,156) · 10^–2 = 3,9 кН·м;

М_х02 = N_g (е_0x2 + f_0x2) = 560 · (0,203 + 0,058) · 10^–2 = 1,46 кН·м;

М_y0 = N_g (е_0y + f_0y) = 560 · (0,206 + 0,026) · 10^–2 = 1,3 кН·м.

Напряжения от постоянных нагрузок:

— в горизонтальных полках

— в вертикальных полках

где t_ф = 1 см — толщина фасонки.

Уровни начального нагружения:

— горизонтальных полок

— вертикальных полок

т. е. усиление стержня с применением сварки возможно при проведении дополнительных страховочных мероприятий. В плоскости фермы (плоскость наибольшей гибкости) верхний пояс на период выполнения усиления развязываем постановкой дополнительного временного шпренгеля.

Усиление выполняем постановкой нового уголка 160×12 на горизонтальные полки существующих уголков (см. рисунок 9.11г).

Геометрические характеристики элементов усиления:

А_r = 37,6 см²; I_xr = I_ymin = 375,78 см⁴; I_yr = I_xmax = 1450 см⁴; z_0r = 4,39 см.

Расчетное сопротивление элементов усиления из стали С245 R_уr = 240 МПа.

Определяем геометрические характеристики усиленного сечения:

— площадь сечения

А_totn = 41 + 37,39 = 78,39 см²;

— расстояние от грани нижних полок уголков до центра тяжести усиленного сечения

— момент инерции сечения в плоскости фермы

— момент инерции сечения из плоскости фермы

— радиусы инерции:

Гибкость стержня относительно оси x и y:

Смещение центра тяжести сечения при усилении

Дополнительный изгибающий момент от временных нагрузок, возникающий после усиления,

M_x = (N – N_g) · e = (838 – 560) · 4,25 · 10^–2 = 11,82 кН·м.

По условию (9.11) проверяем прочность усиленного стержня:

где _с = 1 по таблице 6* СНиП II-23;

_М при N/A_tot = 838/78,39 · 10 = 106,9 МПa < 0,6R_y0_d = 0,6 · 214 · 0,9 = 116 МПа равен 1 для конструкций 2 и 3 классов (см. 9.3.2).

В плоскости фермы устойчивость усиленного верхнего пояса проверяем как внецентренно-сжатого элемента.

При несимметричном усилении первоначально центрально-сжатого элемента учитывается случайный эксцентриситет е_0х, определенный при вычислении ₀.

Случай 1 Случайный эксцентриситет е_0х продольной силы направлен к горизонтальным полкам, т. е. в горизонтальных полках изгибающий момент вызывает напряжения сжатия.

Эксцентриситет приложения продольной силы относительно центральной оси усиленного сечения после усиления

е = е + е_0х = 4,25 + 0,203 = 4,453 см.

Значение прогиба в плоскости фермы после присоединения элементов усиления по формуле (9.15):

где f_0х — начальный прогиб усиливаемого стержня, определенный от постоянных нагрузок, f_0х = 0,058 см;

Временный сварочный прогиб определяем по формуле (9.16):

где  = 1 при сплошных швах;

здесь k_f — катет связующего шва, принимаем по конструктивным требо­ваниям минималь­ным (таблица 38* СНиП II-23), k_f = 0,6 cм;

l_0x = 250 см;

y_i = y₁ = y₂ = y_tot – b_f = (14,43 – 14) = 0,43 cм — расстояние от i-го шва до центральной оси уси­ленного стержня;

здесь u = 0,5 при расчетах на устойчивость для швов, расположенных в сжатой зоне;

Эквивалентный эксцентриситет

e_f = e + f^* + k_wf_w = 4,453 + 0,0334 + 0,09 = 4,577 cм,

где k_w = 1.

Относительный эксцентриситет

Определяем приведенное расчетное сопротивление усиленного сечения:

Условная гибкость усиленного стержня

Усиленное сечение относится к типу 8 по таблице 73 СНиП II-23 (четыре уголка крестом):

А_f = A_w;

φ_e = 0,630 по таблице 74 СНиП II-23.

Проверяем условие (9.12):

где _с = 0,95 по таблице 6* СНиП II-23 при расчете на устойчивость.

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена.

Случай 2 Случайный эксцентриситет е_0х продольной силы направлен к вертикальным полкам, т. е. в горизонтальных полках изгибающий момент вызывает напряжения растяжения.

Эксцентриситет приложения продольной силы относительно центральной оси усиленного сечения после усиления

е = е – е_0х = 4,25 – 0,54 = 3,71 см.

Временный сварочный прогиб определяется по формуле (9.16):

где y₁ = y₂ = y_tot – b_f = (14,43 – 14) = 0,43 cм;

здесь

Эквивалентный эксцентриситет

e_f = e + f^* + k_wf_w = 3,71 + 0,0334 + 0,078 = 4,122 cм.

Относительный эксцентриситет

Условная гибкость

Определяем коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии:

φ_e = 0,581 по таблице 74 СНиП II-23.

Проверяем условие (9.12):

Устойчивость в плоскости действия момента обеспечена.

Так как I_y > I_x, проверка устойчивости из плоскости действия момента не выполняется.

Элемент усиления привариваем сплошными швами по всей длине. Расчетный минимальный катет шва определяем по формуле (9.28):

где Q_max = Q_fic =

здесь φ_min = φ_x = 0,89 при _х = 42,5;

_w = 0,5 — коэффициент, характеризующий распределение усилий между швами, прикрепляющими элемент усиления к основному стержню и равный доле общего усилия, отно­сящегося к рассматриваемому шву;

β_f = 0,7 при ручной сварке;

R_wf = 180 МПа для электродов типа Э42.

Минимальный катет шва в соответствии с требованиями таблицы 38* СНиП II-23 равен 6 мм.

Принимаем сварной шов с катетом 6 мм.

Пример 9.2

При проведении обследования главных балок перекрытия цеха сушки установлено следующее:

• степень агрессивности среды для стальных конструкций — среднеагрессивная;

• балки по верхнему поясу развязаны монолитной железобетонной плитой;

• пролет балок — 11,0 м;

• первоначальное сечение — сварной симметричный двутавр с полками 250×20 мм и стенкой 760×14 мм;

• остаточная толщина полок — 12 мм, стенки — 10 мм;

• материал — сталь марки ВСт3пс по ГОСТ 380-88 (Сталь углеродистая обыкновенного качества); R_y0 = 240 МПа;

• расчетная равномерно распределенная нагрузка на балку q = 60 кН/м, в том числе от постоянных и длительно действующих нагрузок g = 30 кН/м.

Геометрические характеристики неповрежденного сечения:

А₀ = 206,4 см²; W_x0= 5083,7 см³; I_x0 = 203 347 см⁴.

Геометрические характеристики сечения с учетом коррозии:

А_ef = 136,0 см²; W_xef = 3214 см³; I_xef = 125 986 см⁴.

Расчетные усилия:

— от полной нагрузки:

— от постоянной нагрузки:

Коррозионный износ сечения:

т. е. учитываем снижение расчетного сопротивления стали введением коэффициента _d = 0,9 (таблица Б.1, приложение Б).

Коэффициент условий работы _с = 1,0.

Так как напряжение от расчетных нагрузок

балки подлежат усилению.

Проверка по касательным напряжениям.

Статический момент полусечения относительно нейтральной оси

Касательные напряжения в стенке балки

,

т. е. прочность стенки на срез обеспечена.

Так как устойчивость стенки балок проверять не тре­буется (7.3 СНиП II-23).

Расчетная ширина свеса полки

Проверяем соблюдение условия 7.24 СНиП II-23:

т. е. условие соблюдается.

Уровень начального нагружения

т. е. усиление возможно с помощью сварки.

Усиление выполняем способом увеличения сечения в соответствии с рисунком 9.12.

Рисунок 9.12 — Усиление главной балки

Новое положение центра тяжести

Момент инерции сечения усиленного элемента (пренебрегая собственными моментами полок ввиду их малого значения)

Моменты сопротивления сечения:

— растянутого волокна

— сжатого волокна

Проверяем прочность усиленной балки по условию (9.22):

т. е. прочность обеспечена.

Несущая способность неусиленной балки

Длину элементов усиления определяем из условия равенства моментов

где — изгибающий момент от внешних нагрузок на расстоянии х от опоры,

Координаты точек теоретического обрыва элементов усиления:

х₁ = 2,83 м; х₂ = 8,17 м.

Элементы усиления привариваем сплошным швом с катетом k_f = 6 мм и заводим за место теоретического обрыва на длину, обеспечивающую передачу продольных усилий на элементы усиления и определяемую по формуле (9.27):

где

при электродах типа Э42А;

_w = 1 для сплошного шва;

;

Принимаем .

Общая длина элементов усиления

Проверяем деформативность балки.

Первоначальный прогиб на момент усиления

где _f = 1,1 — осредненный коэффициент надежности по нагрузке для постоянных нагрузок.

Приращение прогиба от нормативных нагрузок, приложенных после усиления,

где _f = 1,2 — осредненный коэффициент надежности по нагрузке для временных нагрузок.

Определяем сварочные деформации.

Катет шва k_f = 6 мм, сварка ведется сплошным швом. Тогда:

 = 1;

V = 0,04k_f² = 0,04 · 0,6² = 0,0144 см²;

u = 0,7 для швов в сжатой зоне;

u = 1,5 для растянутых швов.

Для верхних швов крепления уголков усиления:

y₁ = 42,09 см.

Для нижних швов крепления уголков усиления:

Для швов крепления листа:

Прогиб от сварки определяем по формуле (9.25):

Окончательно получаем

Предельный прогиб по таблице 19 СНиП 2.01.07

Так как f < f_u, жесткость усиленных балок обеспечена.

Пример 9.3

При проведении обследования колонн цеха грануляции установлено следующее:

• колонны сварные двутаврового сечения с полкой 300×12 и стенкой 566×10 эксплуатируются в среднеагрессивной среде;

• остаточная толщина полок t_fef = 8 мм, остаточная толщина стенки t_wef = 6 мм;

• расчетная длина колонн: в плоскости действия изгибающего момента l_0х = 10,4 м; из плоскости действия изгибающего момента l_0y = 5,2 м;

• сталь марки Вст3кп по ГОСТ 380-71 (приложение А); R_yn0 = 24 кгс/мм²;

• расчетные усилия от полной нагрузки: М = 150 кН·м, N = 1000 кН, в том числе от постоянной нагрузки: M_g = 50 кН·м, N_g = 600 кН.

Первоначальная площадь сечения А₀ = 128,6 см².

Геометрические характеристики сечения с учетом коррозионного износа:

А_ef = 82 см²; I_xef = 48 606 см⁴; I_yef = 3601 cм⁴; i_xef = 24,35 см; i_yef = 6,63 см.

Коррозионный износ сечения:

Коэффициенты: _d = 0,9 (таблица Б.1), _с = 1,0.

Расчетное сопротивление стали по 20.1* СНиП II-23:

Определяем условную гибкость колонны в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента:

Проверяем местную устойчивость полок колонн по 7.23* СНиП II-23:

т. е. устойчивость полок колонн не обеспечена.

В расчет вводим приведенную ширину полок с учетом местной устойчивости

Геометрические характеристики сечения с учетом приведенной ширины полок:

Проверяем местную устойчивость стенки по 7.14* СНиП II-23:

по таблице 27 СНиП II-23:

при m = 0

при m = 1

где — условная гибкость в плоскости действия момента;

— условная гибкость при центральном сжатии;

при m = 0,747

т. е. местная устойчивость стенки не обеспечена.

В соответствии с 7.20* СНиП II-23 определяем приведенную площадь сечения:

Выполняем проверку устойчивости колонны в плоскости действия изгибающего момента:

см²;

по таблице 74 СНиП II-23 при и

по формуле (51) СНиП II-23:

т. е. устойчивость колонны в плоскости действия момента не обеспечена.

Проверяем устойчивость колонны из плоскости действия момента по формуле (56) СНиП II-23:

при m_x = 0,747  = 0,7;

 = 1;

_у = 0,744;

т. е. устойчивость колонны из плоскости действия момента не обеспечена.

Проверяем уровень начального нагружения в колонне.

Эйлеровы силы для неусиленного сечения:

Прогиб колонны от постоянной нагрузки в плоскости действия момента

где

Случайный относительный эксцентриситет из плоскости действия момента при (см. рисунок 9.1) m_у0 = 0,15.

Эксцентриситет

Прогиб из плоскости действия момента от постоянной нагрузки

Изгибающие моменты от постоянной нагрузки, вычисленные по деформированной схеме:

Напряжение в колонне от постоянных и длительно действующих нагрузок

Уровень начального нагружения

т. е. возможно усиление с применением сварки без проведения дополнительных страховочных ме­роприятий.

Усиление выполняем методом увеличения сечения путем наварки на полки колонн дополнительных пластин 340×12 (рисунок 9.13).

Проверяем условие 9.6.2:

Рисунок 9.13 — Усиление колонны

Приведенная толщина полок усиленной колонны

Геометрические характеристики сечения усиленного элемента:

W_ytot = 732 см³.

Материал конструкций усиления — сталь С245, R_уr = 240 МПа.

Так как — определяем осредненное расчетное сопротивление усиленного элемента:

Гибкость усиленной колонны в плоскости действия момента

Условная гибкость усиленной колонны в плоскости действия момента

Гибкость усиленной колонны из плоскости действия момента

Условная гибкость усиленной колонны из плоскости действия момента

Проверяем местную устойчивость полок в соответствии с 7.23* СНиП II-23:

т. е. местная устойчивость полок обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки по 7.14* СНиП II-23:

по таблице 27 СНиП II-23:

при m = 0

при m = 1

при m = 0,618

т. е. устойчивость стенки не обеспечена.

Определяем приведенную высоту стенки в соответствии с 7.20* СНиП II-23:

Приведенная площадь усиленного сечения

Собственный момент инерции сечения элементов усиления относительно оси х_r

Так как деформации от присоединения элементов усиления и сварки не учитываем ввиду их незначительности. Эксцентриситет приложения продольной силы е_f = е = 15 см. Коэффициент влияния формы сечения при

Приведенный относительный эксцентриситет по формуле (52) СНиП II-23:

По таблице 74 СНиП II-23

Определяем устойчивость колонны в плоскости действия момента по формуле (9.12):

где _с = 0,9 по 9.1.14;

_k = 0,8 по 9.1.13.

Выполняем проверку усиленной колонны из плоскости действия момента по формуле (56) СНиП II-23:

при m_x = 0,618  = 0,7;

при

Устойчивость колонны из плоскости действия момента обеспечена.