9.2 Расчет усиления центрально-растянутых и центрально-сжатых элементов на прочность и устойчивость

9.2.1 Центрально-растянутыми и центрально-сжатыми элементами, подлежащими усилению в процессе обследования или реконструкции, являются стержни стропильных и подстропильных ферм, структур, связей, стоек балочных площадок и других конструкций. При усилении таких элементов необходимо стремиться к сохранению положения центра тяжести сечения после усиления. На рисунке 9.2 приведены наиболее распространенные схемы усиления таких сечений.

9.2.2 Крепление дополнительных элементов усиления для конструкций, работающих в условиях низких температур или в агрессивных средах, а также на циклические и динамические нагрузки, производится только сплошными швами или болтами. В остальных случаях допускается применение прерывистых швов. Для элементов, работающих на растяжение, расстояние в свету между швами (шпонками) должно быть не более 80i_min, а для сжатых элементов — 40i_min, где i_min — минимальное значение радиуса инерции усиливаемого или дополнительного элемента.

9.2.3 Проверка прочности стержней, усиленных под нагрузкой и работающих в упругой стадии, является условной, так как наличие начальных эксцентриситетов и сварочных напряжений предопределяют упругопластичную работу усиленного элемента.

При симметричном усилении проверку прочности центрально-растянутых и центрально-сжатых элементов выполняют по формуле

N/A_totn  R_y_c_N, (9.7)

где N — расчетное усилие в элементе, МН,

N = N₀ + N_д,

здесь N₀ — начальное усилие, МН;

N_д — дополнительное усилие, действующее на стержень после усиления, МН;

A_totn — площадь сечения усиленного стержня нетто, м²;

R_y — меньшее из значений расчетного сопротивления стали усиливаемого элемента R_y0_d

(_d определяется по 9.1.10) и элементов усиления R_yr, МПа;

_N — дополнительный коэффициент надежности, учитывающий особенности напряженного состояния,

_N = 0,95 — при усилении без сварки;

_N = 0,95 – 0,25₀ — при усилении сжатых стержней с помощью сварки (₀ определяется по 9.1.10);

_N = 0,95 — при усилении растянутых стержней с помощью сварки.

При несимметричном усилении проверку прочности центрально-растянутых и центрально-сжатых элементов производят по формуле

(9.8)

где М_х = N_дe_x и M_y = N_дe_y — дополнительные изгибающие моменты в элементе, МН·м, за счет смещения центров тяжести сечений усиливаемого и усиленного стержней e_x = e_x, e_y = e_y, м;

x и y — соответственно расстояния от центра тяжести усиленного сечения до наиболее напряженной точки сечения, м;

I_xtotn , I_ytotn — моменты инерции сечения усиленного стержня нетто, м⁴;

_M — дополнительный коэффициент надежности, учитывающий способ выполнения усиления,

_М = 0,95 для 1 класса конструкций, _М = 1 для остальных классов. При N/(A_totnR_y)  0,6 значение _M = _N.

.

1 — усиливаемый стержень; 2 — элемент усиления; 3 — соединительная планка

Рисунок 9.2 — Усиление центрально-сжатых стержней методом увеличения сечения

9.2.4 Расчет на устойчивость симметрично усиленных сжатых стержней ферм и сплошностенчатых стоек производится по формуле

(9.9)

где  — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по таблице 72 СНиП II-23 с учетом изменившихся характеристик сечения усиленного стержня;

А_tot — площадь сечения усиленного стержня брутто, м²;

А_tot = А_ef + А_r,

здесь А_ef — площадь сечения усиливаемого элемента, м²;

А_r — площадь сечения дополнительных элементов усиления, м²;

— осредненное значение расчетного сопротивления стали, МПа;

_c — коэффициент условия paбoты, _c ≤ 0,9 (см. 9.1.14).

Если элементы усиления выполняются из одинаковой или близкой по прочности стали к усиливаемому элементу (1    1,15, где  = R_yr /(R_y0_d)), то значение допускается принимать равным R_y0_d.

При   1,15 значение определяют по формуле

(9.10)

где k₁ и k₂ — коэффициенты, учитывающие соотношение прочностных и геометрических характе­ристик усиливаемого и усиленного стержней:

k₁ =  – · ( – 1);

k₂ =  – · ( – 1),

здесь I_ef и I_tot — моменты инерции сечения усиливаемого и усиленного стержня, м⁴.

При несимметричном усилении центрально-сжатых стержней возникают дополнительные изгибающие моменты от смещения центра тяжести сечения относительно оси действия продольной силы (рисунок 9.4а). Поэтому расчет на устойчивость усиленного стержня производится как для внецентренно-сжатых стержней согласно 9.3.3. Значение эксцентриситета продольной силы е, м, относительно центра тяжести усиленного сечения принимают равным

e = e,

где e — смещение центра тяжести сечения после усиления, м.