7.7 Примеры расчета усилений соединений конструкций

Пример 7.1

Растянутый раскос фермы выполнен из 2L90×7 по ГОСТ 8509 (z₀ = 2,47 см), сталь С245, R_y0 = 240 МПа. Толщина фасонки t_ф = 10 мм, сталь С255. Сварка ручная электродуговая, электроды типа Э42А. Конструкция и размеры узла фермы приведены на рисунке 7.7.

Рисунок 7.7 — Конструкция узла фермы

Усилие N в раскосе от существующих расчетных нагрузок составляет 330 кН, в том числе:

• от постоянной нагрузки N_g = 190 кН;

• от временной нагрузки N_p = 140 кН.

При реконструкции усилие от расчетных нагрузок увеличивается до N1 = 490 кН.

Расчетное сопротивление срезу по металлу углового шва R_wf = 180 МПа (таблица 56 СНиП II-23). Расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления R_wz = 0,45R_un = 0,45 · 370 = 166,5 МПа (таблица 3 СНиП II-23).

R_wf_f = 180 · 0,7 = 126 МПа < R_wz_z = 166,5 · 1,0 = 166,5 МПа,

где _f = 0,7 и _z = 1,0 (таблица 34* СНиП II-23).

Определяем усилия от расчетной нагрузки, передающиеся на сварные швы по обушку и перу:

Определяем несущую способность швов по формуле (120) СНиП II-23:

N_ш1 = 2 · 0,7 · 0,6 · (20 – 1) · 180 · 0,95 · 1,0 · 10^–1 = 272,91 кН > 239,43 кН,

N_ш2 = 2 · 0,7 · 0,4 · (14 – 1) · 180 · 0,95 · 1,0 · 10^–1 = 124,49 кН > 90,57 кН.

Несущая способность швов на существующие нагрузки обеспечена.

Определяем несущую способность растянутого раскоса из формулы (5) СНиП II-23:

N_p = A_nR_y0_c = 2 · 12,28 · 240 · 0,95 · 10^–1 = 559,97 кН > N1 = 490 кН.

Несущая способность раскоса достаточна для восприятия проектируемых нагрузок.

Определяем расчетные усилия в швах от проектируемых нагрузок:

Из расчета видно, что несущая способность сварных швов от проектируемых нагрузок не обеспечена.

Определяем требуемые катеты сварных швов по обушку k_f1 и перу k_f2 при действии на раскос проек­тируемых нагрузок:

Принимаем катеты усиленных сварных швов: по обушку k_f1 = 8 мм и по перу k_f2 = 6 мм.

Определяем несущую способность сварных швов при выполнении их усиления наплавкой по обушку с увеличением катета шва с 6 до 8 мм и по перу — с 4 до 6 мм, когда участки сварного шва, разогретые до температуры t > 550 °C, не участвуют в работе (см. 7.4.6—7.4.8):

где _f = 0,7;

k_f1 = 0,6 см;

k_f2 = 0,4 см;

l_w1 = 20 – 1 = 19 см;

l_w2 = 14 – 1 = 13 см;

R_wf = 180 МПа;

_c = 0,95;

D — длина участка шва, см, разогретого до температуры выше 550 °C и не участвующего в работе.

N₁ = 2 · 0,7 · 0,6 · (19 – 4) · 180 · 1 · 0,95 · 10^–1 = 215,46 кН,

где 0,15 · 1,04² · 0,14 · 160/1,0² = 3,63 см  4 см,

здесь A_s = 0,5 · (0,8² – 0,6²) = 0,14 см²;

I_св = 160 A (таблица 7.3).

N₂ = 2 · 0,7 · 0,4 · (13 – 3) · 180 · 1 · 0,95 · 10^–1 = 95,76 кН,

где D = 0,15 · 1,04² · 0,1 · 160/1,0² = 2,6 см  3 см,

здесь A_s = 0,5 · (0,6² – 0,4²) = 0,1 см².

Предельное усилие в раскосе определяется как минимальное из следующих величин:

При наплавке швов под нагрузкой усилие в раскосе не должно превышать значения

N_р1 = 296,96 кН < N = 330 кН,

т. е. ферма подлежит частичной разгрузке.

При действии только постоянной нагрузки (отсутствие снега на кровле) усилие в раскосе составляет N_g = 190 кН. В этом случае N_р1 = 296,96 кН > N_g = 190 кН, т. е. производство усиления наплавкой швов допустимо.

Пример 7.2

В результате обследования фермы установлено следующее:

• нижний пояс имеет сквозную трещину (разрыв);

• сечение пояса 2L125×10 по ГОСТ 8509-86 (Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент), материал — сталь С245 по ГОСТ 27772;

• толщина фасонок t_ф = 14 мм;

• расчетное усилие в поясе N_п = 920 кН.

Требуется рассчитать болтовое соединение нижнего пояса на высокопрочных болтах.

Принимаем для соединения высокопрочные болты диаметром 20 мм из стали 40Х «селект» по ГОСТ 4543, R_bun = 1100 Н/мм² по таблице 61* СНиП II-23.

Расчетное усилие Q_bh, кН, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле (131)* СНиП II-23:

где R_bh = 0,7R_bun = 0,7 · 1100 = 770 МПа;

_b = 0,9;

A_bn = 2,45 см² (таблица 62* СНиП II-23);

μ = 0,35 при очистке металлическими щетками соединяемых поверхностей (таблица 36* СНиП II-23);

_h = 1,35 при контроле усилия по моменту закручивания.

В болтовом соединении нижнего пояса (рисунок 7.8) четыре поверхности трения. Тогда несущая способность одного высокопрочного болта равна

Количество болтов по одну сторону стыка

Принимаем шесть болтов.

Определим количество болтов при использовании качественной обработки соединяемых поверхностей. При газопламенном способе обработки поверхностей (при строгом соблюдении правил пожарной безопасности) коэффициент трения μ = 0,42, а при использовании способа регулирования натяжения болтов по углу поворота гайки _h = 1,2.

В этом случае

Количество болтов по одну сторону стыка

Принимаем пять болтов.

Таким образом, использование более качественного способа очистки поверхностей трения не дает существенного снижения количества болтов.

Контролируемое усилие натяжения болтов

Накладки принимаем из стали С245 по ГОСТ 27772 с R_уr = 240 МПа. Из условия равнопрочности уголков и накладок, принимаем накладки площадью не менее площади сечения уголков (рисунок 7.8).

Выполним проверку прочности сечения, ослабленного отверстием диаметром d_от = 23 мм (по 11.14 СНиП II-23).

Определим площадь ослабленного сечения уголков:

A_n = 24,3 · 2 – 2 · 2,3 · 1 = 48,6 – 4,6  44 см².

Так как А_n = 44 см² > 0,85А = 0,85 · 48,6 = 41,31 см², проверку несущей способности ослабленного сечения ведем по площади брутто А = 48,6 см²:

Несущая способность ослабленного сечения обеспечена.

Рисунок 7.8 — Конструктивное решение болтового соединения нижнего пояса