69 Особенности проверки гипотезы о соответствии фактического распределения распределению Пуассона: постановка гипотезы; содержание ожидаемых частот; расчет критерия

Со стр 63 практикума

1) Но: эмпирическое распределение соот-ет распределению Пуассона

На: эмпирическое наблюдение не соот-ет распределению Пуассона

2) Определим гипотетические частоты. Для этого:

3) определим разности фактический и гипотетических частот и проверим равенство их сумм нулю

4) найдем квадраты разностей частот

5) Рассчитаем факт. Значение

6) определим число степеней свободы вариации по формуле V= L-k-m

7) по приложению6 найдем критическое значение

8) сопоставим факт-ое и табл значение

70 отсутствует

71. Как критерий независимости. Постановка нулевой и альтернативной гипотез.

в качестве критерия независимости используется в том случае, если выборочная совокупность распределена одновременно по 2-м признакам и необходимо установить, зависит ли распределение по одному признаку от распределения по другому. Выборочные данные м б представлены в виде таблицы с двумя входами, где по первому признаку выделено три группы интервала k=3, а по второму четыре l=4

В качестве нулевой гипотезы выдвигается предположение, что распределение по первому признаку не зависит от распределения по второму. Альтернативной гипотезой будет предположение о наличии взаимосвязи между распределениями. С практической точки зрения справедливость нулевой гипотезы означает отсутствие взаимосвязи между признаками, справедливость альтернативной – наличие такой взаимосвязи в генеральной совокупности.

72. Как критерий независимости. Содержание и алгоритм расчета ожидаемых частот

В качестве критерия независимости воспользуемся критерием , при этом надо предварительно подтвердить отсутствие внутри групп взаимосвязи между наблюдениями. Факт значение критерия при использовании его в качестве критерия независимости определяется по той же формуле, что и аспекте согласия:

Ожидаемые частоты должны соотв нулевой гипотезе о независимости распределений (распределение единиц по столбцам внутри каждой строки должно быть таким же, как по столбцам распределяется вся совокупность и соответственно вся совокупность и соответственно распределение единиц по строкам в целом по совокупности. Этот принцип реализуется в формуле:

,

При определении ожидаемых частот естественно следует производить округление до целых значений. Итоги по столбцам и строкам должны совпадать. Численность каждой ожидаемой частоты должна превышать 5 единиц, в противном случае прежде чем рассчитывать фактическое значение критерия, следует произвести объединение интервалов.

В заключение найденное значение критерия факт следует сравнить с табл.

В зависимости от соотношения принимается соответственно или нулевая или альтернативная гипотеза.

73. Как критерий однородности. Содержание выдвигаемых гипотез

Как критерий однородности используется в том случае, если имеются две выборочных совокупности, каждая из которых распределена по одному и тому же признаку. Требуется установить одинаковым или нет является распределение двух генеральных совокупностей, из которых сделаны выборки. Проверка этой гипотезы позволяет установить, сходны или нет между собой состав (структура) двух генеральных совокупностей, что в свою очередь дает основание применять одинаковые или разные методы управления этими совокупностями.

В качестве нулевой гипотезы – 2 ген совокупности однородны по составу. Данная постановка соответствует подавляющему большинству значений критерия. В качестве альтернативной – совокупности не однородны.