91. Проверка гипотезы относительно доли признака в двух совокупностях, если хотя бы одна из выборочных долей лежит вне интервала 0,1-0,9

В качестве критерия для проверки выдвинутых гипотез используется критерий t-нормального распределения, который рассчитывается по алгоритму: если каждая из выборочных долей лежит в интервале 0.1-0.9, то исп формула:

tфакт= , где p1 - доля единиц с определенным качеством по первой выборке, р2 – по второй выборке, g1 и g2 – доля единиц с противоположным качеством соотв по первой и второй выборкам, n1 и n2 – численности выборок.

92. Проверка гипотезы о принадлежности конкретного наблюдения исследуемой совокупности с использованием критерия t – нормального распределения

Фактическое значение критерия t-нормального распределения определяется по формуле:

tфакт = , где р – доля единиц определенного качества по выборке, g–доля единиц противоположного качества по выборке, n–численность выборки. Полученное значение сравнивается с табличным, которое зависит только от уровня значимости и делается соотв вывод.

93. Проверка гипотезы о принадлежности конкретного наблюдения исследуемой совокупности с использованием критерия Диксона

При выборе критерия возможно два варианта в зависимости от численности выборки. Если она меньше 25 единиц, то в качестве критерия можно использовать критерий Диксона. Фактическое значение данного критерия определяется по формуле:

М = (для случая, когда резко выделяется макс значение признака). В этой формуле Xmax – макс значение признака относительно которого выдвигается гипотеза, Xmax-1 –значение признака, предшествующее в ранж ряду макс, Xmin–минимальное в ранж ряду значение признака.

Для случая, когда сомнение о принадлежности вызывает минимальное значение признака, факт значение критерия Диксона определяется по формуле М = , где Xmin–миним значение признака относительно которого выдвигается гипотеза, Xmin+1 –следующее за миним в ранжированном ряду значение признака, Xmax - макс значение признака.

94. Постановка гипотез при дисперсионном анализе

На первом этапе дисперсионного анализа выдвигаются две гипотезы. В качестве нулевой выдвигается предположение, что все mгенеральных средних равны между собой, то есть Ho=X1=X2=…=Xm. Данная постановка нул гипотезы соответствует особенностям распределения используемых критериев, а также тому, что как правило, исследователь изначально верит в то, что между вариантами различия присутствуют. В качестве альтернативной гипотезы выдвигается предположение, что хотя бы две генеральных средних не равны между собой Ha: Х1≠Х2≠…≠Xm

95 Критерий f- Фишера. Условия его применимости

В качестве основного критерия при дисперсионном анализе используется параметрический критерий F-Фишера. Параметрический критерий F-Фишера выдвигает 2 условия к выборкам, на основе которых он рассчитывается. 1: распределения по выборкам должны соответствовать нормальному. Второе условие предлагает равенство дисперсий по выборкам. Исследования в области дисперсионного анализа показали, что нарушение нормальности сказывается на возможности использования критерия F-Фишера лишь в том случае, если нарушается требование равенства дисперсий по выборкам. Особенно нежелательно использование критерия в том случае, если к отсутствию нормальности распределения и равенства дисперсий добавляется неравенство численности выборок, при этом большей дисперсии соотв меньшая численность выборки.

Fфакт =