127. Методы установления центров тяжести.

Существует 2 основных метода установления центров тяжести:

1. Когда исследователь берет наугад значение признака по первым наблюдениям.

Количество наблюдений = количеству кластеров.

Пр.: первые 10 кластеров (будут являться выборкой, т.к. отобраны случайным образом).

2. Центры тяжести заранее известны - исходные данные.

128. Назначение факторного анализа.

Факторный анализ - метод компенсации исходных признаков.

Основное назначение - конденсация признаков, т.е. удовлетворение требуемых условий признаков:

1. Признаки должны иметь количественный характер.

2. Если какое-нибудь свойство ед. не поддается, необходимо использовать max количество косвенных признаков.

3. Избегать включения в анализ признаков, взаимосвязанных между собой линейно.

4. Нормальное или близко нормальное распределение признаков.

129. Техника факторного анализа.

Существуют следующие техники факторного анализа:

1. R: По строке - наблюдение; По столбцу - признаки; Цель - сконденсировать признаки.	2. Q: По строке - признаки; По столбцу - ед. совокупности; Цель: объединение ед. (как в кластерном анализе).
3. P (исследуется только 1 объект): По строке - интервал/ момент времени; По столбцу - признаки; Цель: сформулировать состояние ед., меняющееся во времени.	4. U: По строке - признаки; По столбцу - интервал/ момент времени; Цель: выделить периоды времени, включающие несколько однородных точек.
5. S (исследуется только признак): По строке - время/ момент времени; По столбцу - объекты; Цель: классификация ед. с одинаковым характером изменений во времени.	6. T: По строке - объекты; По столбцу - интервалы/ моменты времени; Цель: выделить типы времени.

На практике, прежде всего, используется R- и Q-техника.

130. Разложение единичной дисперсии.

Согласно концепции факторного анализа, единичная дисперсия по каждому признаку раскладывается:

1 = h²j + u²j, hj - общность, uj - характерность,

h²j - часть единичной дисперсии, которая объясняет общий фактор.

131. Общность, специфичность, надежность в факторном анализе.

1 = h²j + u²j, hj - общность, uj - характерность,

h²j - часть единичной дисперсии, которая объясняет общий фактор.

u²j = b²j + ε² j, b²j - специфичность - часть единичной дисперсии, которая

объясняет факторы, характеризующие только данный признак,

ε² j - ошибка.

h²j + b²j = c² j, c² j - надежность.

132. Общий алгоритм факторного анализа.

Общая модель построения фактора может включать следующие этапы:

1. Xij X - исходный материальный признак.

2. tij T - пронормирование исходных данных.

3. rij R - матрица парных коэффициентов корреляции исходного признака.

4. rij (h) Rh - редуцированная матрица (на диагонали вместо ед. стоят общности - h²j).

5. На основе Rh строится матрица факторных нагрузок А.

6. Вращение матрицы факторных нагрузок, с целью получения матрицы, которая позволит интерпретировать факторы.

7. Расчет значений факторов по каждой ед. наблюдения, с целью последующего построения регрессионных моделей.